Диссертация по теме

Физика-математикалык билим берүү багыты

Математика даярдоо профили

Аткарган: М(м)-1-22 группасынын магистранты

Арапова Айгул Адилбековна

Тема: Орто мектептердеги тексттик маселелердин классификациялары жана аларды чечүүнүн айрым ыкмалары

Изилдөөнүн предмети. Тексттик маселелерин чечүү жолдору.

Изилдөөнүн маселеси.  Мектептин математика курсунда тексттик маселелерин чыгарууда чектелген сандагы ыкмалар колдонулат.

Жалпы билим берүүчү орто мектептерде окуучулар математика сабагынан тексттик маселелерди 1-класстан баштап 11-класска чейин чыгарып келишет. Башталгыч класстарда маселелердин арифметикалык ыкмалары менен таанышабыз. Ал эми бешинчи класста биз алгебралык ыкманы карайбыз же теңдемелерди колдонуп чечебиз. Тексттик маселелерди чечүүдө төмөндөгүдөй суроолор жаралат: Тексттик маселелерин чечүүнүн башка жолдору барбы? Же балким бир эле маселени ар кандай жолдор менен чечсе болобу? Кандайдыр бир маселени чечүүнүн эң оңой жолу барбы?

Изилдөөнүн максаты. Мектептин математика курсунда тексттик маселелерин чечүүнүн ар кандай жолдорун изилдөө жана салыштыруу.

  Изилдөөнүн максатына ылайык, төмөнкү маселелерди чечүү каралды:

·    бул маселе боюнча илимий адабияттарды изилдөө;

·    тексттик маселелерин чечүү жолдорун карап чыгуу;

·   5-класста тексттик маселелерди чыгаруунун жолдорун баяндоо;

·     бир эле тексттик маселелерди чечүүнүн ар кандай жолдорун көрсөтүү;

·     тексттик маселелерин чечүүнүн ар кандай ыкмаларына салыштырма анализ жүргүзүү жана эң рационалдуусун аныктоо.

·    тексттик маселелерин чечүүнүн ар кандай жолдорун билүүнүн артыкчылыгын көрсөтүү.

Магистрдик диссертациянын структурасы.

Магистрдик диссертация киришүүдөн, эки главадан, корутундудан жана колдонулган адабияттардын тизмесинен турат. Биринчи главада Текстик маселелерин чечүү жолдору: «Тексттик тапшырма» түшүнүгүнүн маңызы. Математиканы окутууда текстик маселелердин ролу; Текст маселелеринин түрлөрү. Аларды чечүүнүн этаптары; Башталгыч  мектепте текст маселелерин чыгаруунун ыкмалары жана жолдору каралган.

Экинчи главада текстик маселелерин чечүүнүн мисалдары: чечилген текст маселе менен кошумча маселенин түрлөрү; арифметикалык ыкмаларды колдонуу менен текстик маселелерин чыгаруу; текстик маселелерди алгебралык жол менен чыгаруу; геометриялык ыкманы колдонуу менен текстик маселелерди чыгаруу; текстик маселелерди схемалык түрдө чыгаруу; текстик маселелерди графикалык түрдө чыгаруу жазылган жана көрсөтүлгөн.

   Өнүктүрүү билим берүүнү практикага киргизүү бүгүнкү күндүн башкы талабы. Текст маселелерин чече билүү абдан чоң роль ойнойт, анткени маселелер окуучуларды окутуунун жана өнүктүрүүнүн күчтүү каражаты жана программа тарабынан берилген билимди да, окуучулардын акыл-эс жөндөмүнүн деңгээлин да көзөмөлдөө жана баалоо каражаты болуп саналат.

Маселелерди чыгаруу математикалык билимди өнүктүрүүнүн каражаты катары гана эмес, жалпы билим берүү   көндүмдөрүн: ой жүгүртүүнү, далилдөөнү, талдоону өнүктүрүүнүн каражаты катары да каралышы керек.

Текст маселелерин чече билүү мектеп окуучулары үчүн олуттуу көйгөйлөрдүн бири болуп келген жана боло берет. Методикалык адабияттарды талдап, ушул тема боюнча башка мугалимдердин иш тажрыйбасы менен таанышып, өз иш тажрыйбаңызды колдонуп, көп сандагы окшош маселелерди чечүү, бардык түрдөгү маселелерди талдоо жана чечүү жөндөмдүүлүгүнүн чече билүү жөндөмдүүлүгүнө өбөлгө түзөрүн аныктоо керек.  

Текст маселеси түшүнүгүн түшүнүүнүн теориялык аспектилерин кароодо текст маселеси боюнча иштөөнүн түрлөрүнө көңүл буруу зарыл. Теорияда текст маселеси боюнча иштөөнүн 6 түрү бар.

1)    Маселе боюнча шарттарды түзүү. 

Мугалим «эки кутуда канча карандаш бар?» деген суроого шарт түзүүнү сунуштайт. Ой жүгүртүү: «Эки кутучада канча карандаш бар экенин билүү үчүн, биринчи кутуда канча карандаш, экинчисинде канча карандаш бар экенин билүү керек». Түшүнүктүү болушу үчүн, анда "2" саны жазылган бир кутучаны ала аласыз. Визуализацияны иш-аракеттер менен бекемдей аласыз - биринчи кутудан бардык карандаштарды алып, аларга экинчи кутучанын карандаштарын жабыңыз, аларды эсептөө мүмкүнчүлүгүн жокко чыгарыңыз.  Окуучулар аткарылган аракетти математикалык символдор аркылуу жазышат, б.а. маселени чечүү жана коюлган суроого жооп берүү.

2)    Шартка байланыштуу суроо берүү.

  «Бир текчеде 5 китеп, экинчисинде дагы 2 китеп бар», тапшырманы алуу үчүн бул шартка кандай суроо берсе болот? Билип алыңыз: 2 китеп дагы эмнени билдирет? кайсы текчеде эң көп китептер бар жана эмне үчүн; экинчи текчедеги китептердин санын кантип билсе болот. Тапшырманын бул түрү берилген тапшырма шарттарын талдоо жөндөмүн өнүктүрөт.

3)    Ашыкча маалыматтар менен көйгөйлөрдү чечүү.

4)    «Даракта 8 чымчык отурган экен. Алгач 3 чымчык учуп кетти, андан кийин дагы 2 куш келди. Канча куштар учуп кетти? Мындай тапшырмалар окуучутерди реалдуу кырдаалга туш кылып, маселенин текстин талдап чыгууга кылдат көңүл бурууну талап кылат.

5)      Жетишпеген маалыматтар менен көйгөйлөрдү колдонуу. «Танянын колунда 4 дептер бар. Таня менен Веранын канча дептери бар?» Бул маселенин белгилүү бир анализин талап кылат: белгилүү жана белгисиз маалыматтар; Суроого жооп берүү үчүн дагы эмнени билишиңиз керек?

6)      Берилгенге тескери маселелерди даярдоо. «Жайкы каникул 92 күнгө созулду. Алардын ичинен Володя 30 күнү шаарда, калган күндөрү айылда болгон. Володя айылда канча күн болду экен?» Маселени талдап, аны чыгаргандан кийин окуучулар берилген маселеге тескери маселе түзүшөт. «Жайкы каникул 92 күнгө созулду. Володя бир нече күн шаарда, 62 күн айылда болгон. Володя шаарда канча күн болду? же «Володя жайкы каникулда 30 кун шаарда, 62 куну айылда болду. Жайкы каникул канча күнгө созулду? Бул иш маселени чечүүнүн тууралыгын текшерүү үчүн жүргүзүлөт.

7)      Стандарттык эмес маселелерди чечүү (логикалык, комбинатордук, тапкычтык). «Кыздардын ар бири - Саша менен Маша апасы менен кинотеатрга барышкан. Канча адам кинотеатрга барды? Эки жооп болушу мүмкүн: үч же төрт. Кыздар эже-сиңди болсо, анда алардын бир апасы бар, 3 адам кинотеатрга барышат. Ал эми кыздар дос болсо, анда 4 адам кинотеатрга барат. Мындай маселелерди чечүүдө логикалык ой жүгүртүү, байкоо, турмуштук кырдаал менен байланышка таянуу өнүгөт.

Текст маселелерин чечүү жолдору

  Жөнөкөй маселени чечүүдө тигил же бул иш-аракетти туура тандоо үчүн арифметикалык амалдар жөнүндө түшүнүктү калыптандыруу жана тигил же бул аракетти тандоону үйрөтүү зарыл. Психолог Н.А. Менчинская арифметикалык операцияны тандоону жаңы психикалык операция катары карайт, анын маңызы маселеде сүрөттөлгөн конкреттүү кырдаалды арифметикалык амалдардын планына которууга чейин жетет. Мындай операцияларды психикалык жактан аткаруу үчүн окуучу аларды предметтик деңгээлде өздөштүрүү керек.

Ушуга байланыштуу, тексттик тапшырма менен таанышуу кийинки мезгилге жылдырылат, анын алдында көптөгөн даярдык иштери жүрүп жатат, анын максаты кенже мектеп окуучуларында:

- окуу көндүмдөрү;

- тексттик маселелерде берилген сюжеттерди математикалаштырууну камсыз кылган математикалык түшүнүктөр жана мамилелер жөнүндө идеялар; - тексттик маселени чечүүнүн бардык этаптарында окуучулардын активдүүлүгүн камсыз кылуучу акыл-аракеттин ыкмалары (ойлоонун логикалык ыкмалары - анализ жана синтез, салыштыруу, аналогия, жалпылоо); - тексттик, предметтик, схемалык жана символикалык моделдерди корреляциялоо боюнча белгилүү тажрыйба.

Заманбап математикада тексттик маселелерин чечүүнүн ар кандай жолдору бар:

• арифметикалык
• алгебралык,
• геометриялык,
• схемалык,
• графикалык

Маселени чыгаруунун арифметикалык ыкмасы  – сандарга арифметикалык амалдарды жасоо менен маселенин жообун табуу.

Тексттик маселесин чечүүнүн алгебралык жолу  – бул маселенин суроосуна жоопту теңдемени түзүү жана андан кийин аны чечүү аркылуу алуу.

Геометриялык ыкма  геометриялык конструкцияларды же геометриялык фигуралардын касиеттерин колдонуу менен маселенин жообун табуу.

Схема диаграммаларды жана графиктерди колдонуу менен маселени чечүүгө  мүмкүндүк берет .

Графикалык ыкма  тик бурчтуу координаттар системасындагы графиктерди колдонуу менен маселени чечүүгө мүмкүндүк берет.

Корутунду

      Ар кандай булактарды карап чыгып, адабияттарды талдап, биз алгебралык маселелерди геометриялык, схемалык жана графикалык жол менен чечсе болот деген жыйынтыкка келдик. Албетте, алгебралык ыкма универсалдуу, бирок  ар кандай ыкмаларды билүү көп учурда маселенин чечилишин жеңилдетет  . 6-7-класстарда каралган кээ бир маселелерди 5-класстын окуучулары чыгара алышат. Проблемаларды чыгаруунун ар кандай жолдорун билүү 5-класстын окуучулары үчүн тексттик маселелерин чыгарууну жеңилдетет.

Изилдөө процессинде биз ар кандай тексттик маселелерин карап чыктык, аларды чечүүнүн ар кандай ыкмаларын тандап, бул ыкмаларды салыштырып көрдүк. Эмгекте кээ бир проблемаларды чечүү жолдору көрсөтүлгөн.

Жыйынтык:  Тексттик маселелерди чыгаруунун арифметикалык жана алгебралык ыкмалары 5-класстын окуучулары үчүн эң универсалдуу болуп саналат. Ал эми геометриялык, схемалык жана графикалык ыкмаларды билүү биздин математикалык горизонтубузду кеңейтүүгө, белгилүү бир маселелерди чечүүдө убакытты үнөмдөөгө, аларды жөнөкөйлөтүүгө, чечимди визуалдуу кылууга мүмкүндүк берет. Ар кандай ыкмаларды билүү тексттик маселесин чечүүнүн оптималдуу жолун тандоого мүмкүндүк берет.      

Илимий-изилдөө иштерин жүргүзүүнүн натыйжасында мен тексттик маселелерин чечүүнүн ыкмалары жөнүндө түшүнүгүмдү кеңейттим, бул ыкмаларды өздөштүрүп, салыштырып, окуу китептерибизде талкууланган маселелерди чечүүдө колдонулушун көрсөттүм. Ошентип, алдыга койгон 5-класстын математика курсунда тексттик маселелерди чыгаруунун жолдорун изилдөө максатыбыз ишке ашты. Тексттик маселелерин чечүүнүн бир нече жолдору менен таанышып, мен маселелерди тезирээк жана ылдам чечүүнү үйрөндүм, бул математика сабактарында өзүмдү ишенимдүү сезүүгө мүмкүндүк берет.

Колдонулган булактардын тизмеси:

1.       Арефиева И.Г. Алгебра: окуу куралы. 7-класс үчүн пособие. мамлекеттик мекемелер орт. орус тили менен билим тил тренинг / I. G. Арефьева, О. Н. Пирутко - Мн.: Адукация жана калыбына келтирүү , 2017 . – 312 . : оорулуу.

2.       Герасимов В.Д.   Математика: окуу куралы. 5-класс үчүн пособие. мамлекеттик мекемелер орт. орус тили менен билим алуу тил тренинг 2 саатта / В.Д.Герасимов, О.Н.Пирютко,   A. P. Lobanov - Mn.: Адукация жана калыбына келтирүү , 2020 . – 176 б. : 1-бөлүк

3.       Герасимов В.Д.   Математика: окуу куралы. 5-класс үчүн пособие. мамлекеттик мекемелер орт. орус тили менен билим берүү тил тренинг 2 бөлүктө / V. D. Герасимов, О. Н. Пирутко,   А. П. Лобанов - Мн.: Адукация жана калыбына келтирүү , 2020 . – 176 б. : 2 бөлүк

4.       Герасимов В.Д.   Математика: окуу куралы. 6-класс үчүн пособие. мамлекеттик мекемелер орт. орус тили менен билим берүү тил тренинг 2 бөлүктө / V. D. Gerasimov, O. N. Piryutko,   A. P. Lobanov - Mn.: Адукация жана калыбына келтирүү , 2018 . – 320 . : оорулуу.

5.       Капкаева Л.С. Математиканы окутууда алгебралык жана геометриялык методдор. Мектепте математика. Илимий-теориялык жана методикалык журнал. № 7 – М.: «Мектеп Пресс» ЖЧК басмасы, 2004. – 78 б.

6.       Овчинникова М.В. Башталгыч класстарда тексттик маселелери менен иштөө методикасы (жалпы суроолор): «Башталгыч билим берүү. Мектепке чейинки тарбия» - К.: Пед.пресс, 001

7.       Пирутко О.Н. Математикадан маселелердин жыйнагы: окуу китеби. 5-класс үчүн пособие. мамлекеттик мекемелер орт. орус тили менен билим берүү тил тренинг   / О. Н. Пирутко, О. А. Терешко, В. Д. Герасимов,   - Мн.: Адукация и выхаванне , 2019 . – 215. : оорулуу.

8.       Шевкин А.В. «Мектептин математика курсундагы тексттик маселелер» курсунун материалдары: 1 – 4 лекциялар // Шевкин А.В. М.: Педагогикалык университет “Биринчи сентябрь”, 2006. – 88 б.