Задания для студентов ОГБПОУ Ивановский педагогический колледж на период обучения с применением электронных и дистанционных технологий
Почта: mari5379@mail.ru , задание отправлять в текстовом редакторе Word (вставить фото в текстовый редактор)
Задание с
Преподаватель: Родионова М.В
Специальность:
44.02.05 Коррекционная педагогика в начальном образовании
Группа: 1 К
Учебная дисциплина: ОУДб.04 Математика
Тема: «Логарифм числа. Логарифмическая функция, её график и свойства»
Цели:
сформировать умение строить график логарифмической функции,
изучить основные свойства функции,
повторить свойства логарифмов
проверить умения преобразовывать выражения, содержащие логарифм.
Наша задача – научиться строить и исследовать графики логарифмической функции, применять их свойства.
Используя понятие логарифма, заполним таблицы при а1 и при 0
х | | | | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
| -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
х | | | | 1 | 2 | 4 | 8 | 16 |
| 3 | 2 | 1 | 0 | -1 | -2 | -3 | -4 |
По данным таблицы постройте графики функций у = и у = .
Построив график функции, опишем его свойства по схеме:
Свойства логарифмической функции:
1. Область определения – множество всех положительных чисел. . Это следует из определения логарифма (т. к. логарифм существует только положительного числа!)
2. Множество значений логарифмической функции – множество всех действительных чисел.
3. Неограниченная функция. (Следует напрямую из 2 свойства.)
4. Возрастающая, если a 1, и убывающая, если .
5. Нули функции: х = 1
6. Промежутки знакопостоянства и .
Если a 1, то функция принимает положительные значение при х 1, отрицательные при 0
Если 0 a 1, функция принимает положительные значение при 0 1.
Из рассмотренных свойств логарифмической функции следует, что ее график располагается правее оси Оу, обязательно проходит через точку (1; 0) и имеет вид: если основание больше 1 (график №1) и если основание больше нуля, но меньше 1 (график №2).
Методические рекомендации к практическому занятию:
Изучить основные формулы, алгоритм решения различных задач по данной теме, используя учебник , справочный материал, интернет ресурсы и теоретический материал;
Порядок выполнения работы:
Изучить теоретический материал по теме «Логарифмическая функция, ее свойства и график».
Повторить теоретический материал по теме «Логарифмы. Свойства логарифмов.»
3. Рассмотреть примеры решения типовых заданий, повторить свойство степеней и корней, использовать таблицу квадратов.
4. Выполнить и оформить самостоятельную работу № 1 и № 2 в тетради для самостоятельных работ записать подробное решение, с применением свойств логарифмов в тетрадь
5. Отправить на почту
mari5379@mail.ru , задание отправлять в текстовом редакторе Word (вставить фото в текстовый редактор)
1.Самостоятельная работа на тему «Логарифмическая функция»
Вариант 1 | Вариант 2 |
1.Выясните, является ли функция возрастающей или убывающей: | 1.Выясните, является ли функция возрастающей или убывающей: |
2.Сравните: | 2.Сравните: |
3.Найдите область определения функции: | 3.Найдите область определения функции: |
4.Решите графически уравнение: | 4.Решите графически уравнение: |
Критерии оценивания:
Задания 1-3 оцениваются в 1 балл; задание 4 - в 2 балла;
Максимальный балл за работу-5 баллов.
2. Самостоятельная работа по теме: «Вычисление логарифмов»
Указание:
При выполнении преобразований выражений, содержащих логарифмы, при вычислениях и при решении уравнений использовать свойства логарифмов.
1. Определение логарифма:
2. Основное логарифмическое свойство: .
3. Десятичный логарифм (по основанию 10):
4. Натуральный логарифм (по основанию ): .
5. Свойства логарифмов:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7. – переход к новому основанию.
Вариант № 1
1. Вычислите логарифм:
Вариант № 2
1. Вычислите логарифм:
Вариант № 3
1. Вычислите логарифм:
Вариант № 4
Задания 1-7 оцениваются в 1 балл; задания 8-12 - в 2 балла;
Максимальный балл за работу- 12 баллов.
Критерии оценивания:
от 11-12 баллов –«5»
от 8 до 10 баллов –«4»
от 5 до 7 баллов –«3»
от 0 до 4 баллов –«2»
Рекомендуемые источники информации:
1. Алгебра и начала анализа 10-11 кл. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень). Мордкович А.Г. М.: Мнемозина, 2005 стр.287-325 теория по логарифмам (учебник в библиотеке можно взять)
2. Кочеткова И.А. Математика. Практикум [Электронный ресурс]: учебное пособие/— Электрон. текстовые данные Кочеткова И.А., Тимошко Ж.И., Селезень С.Л. Минск: Республиканский институт профессионального образования (РИПО), 2018.— 505 c.— Режим доступа: http://www.iprbookshop.ru/84874.html.— ЭБС «IPRbooks
Дополнительные источники:
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа. М.:ИЛЕКСА, 2015. – 208 с.
Роганин А.Н., Лысикова И.В. Математика в схемах и таблицах. М.: ЭКСМО, 2015. – 256 с.
Интернет-ресурсы
www.school-collection.edu.ru – Единая коллекции Цифровых образовательных ресурсов.
www.fcior.edu.ru – Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов.
Интернет-урок: официальный сайт: https://interneturok.ru/
Канал инфоурок: https://www.youtube.com/user/upiterra/videos
Электронная библиотека для вузов и ссузов Юрайт: официальный сайт https://biblio-online.ru/
Российская электронная школа: официальный сайт: https://resh.edu.ru/
Электронно-библиотечная система IPR BOOKS: официальный сайт: www.iprbookshop.ru.
Многогранники.ru – сайт о создании моделей многогранников из бумаги https://www.mnogogranniki.ru/
Образовательный портал «Решу ЕГЭ». https://mathb-ege.sdamgia.ru/test?theme=177