Длина окружности и площадь круга

Длина окружности

и площадь круга

Решение задач

S = πr 2

C = 2 πr = πd

Геометрия, 9 класс

r

“ Теория без практики мертва или бесплодна.

                                  Практика без теории невозможна или пагубна.

Для теории нужны знания,

для практики, сверх всего того, и умения ”.

А. Н. Крылов

Математический диктант

Повторим определения

Множество точек плоскости равноудалённых от некоторой точки .

Отрезок, соединяющий точку окружности с центром.

Отрезок, соединяющий две

точки окружности и

проходящий через её центр.

Часть плоскости,

ограниченная окружностью .

Окружность

Радиус окружности

Диаметр окружности

Круг

r

Математический диктант

Повторим формулы

Длина окружности

Площадь круга

Площадь сектора

Длина дуги

Решение задач

Задача 1

Зрачок человеческого глаза в зависимости от степени яркости света изменяется в размере от 2 мм до  6 мм. Во сколько раз площадь расширенного зрачка больше площади суженного?

Решение

D = 2(мм), S = , S = =  (см 2 ),

D =6(мм), S = = 9  (см 2 )

9  :  = 9 (раз)

Решение задач

Задача 2 О Тунгусском метеорите, 1908 г.

Диаметр опалённой площади тайги от взрыва Тунгусского метеорита равен примерно 38 км. Какая площадь тайги пострадала от метеорита? Сколько потребуется саженцев для посадки, если на 1га высаживается 1000саженцев?

Решение:

Ѕ = πr d = 38 км;

π = 3,14 R = 38 : 2 = 19(км)

Ѕ = 3,14 · 19 = 3,14 · 361=

=1133,54 (км ) = 113354 га

113354 · 1000 = 113354000

Ответ: 1133,54 км,

113354000 саженцев

Решение задач

Задача 3. «Авария на промышленном объекте»

На одном химическом заводе г. Тобольска произошла авария

ёмкости с хлором. Хлор в безветренную погоду стелется по

земле, занимая участок поверхности в форме круга.

Радиус заражённой зоны 250 м. Найдите площадь зараженной зоны и длину веревки для ограждения.

Решение: 1). Ѕ = πr ; r = 250 м; π = 3,14;

Ѕ = 3,14 · 250 = 3,14 · 62500 =

=196250(м ) = 19,625 га ≈ 20 га.

2). С = 2 πr; С = 2 · 250 · 3,14 =

= 500 · 3,14 ≈ 1570 м.

Ответ: 20 га ; 1570 м.

Решение задач Задача № 1 Задача №2

Найдите длину окружности и площадь круга, если АВ- диаметр окружности, а хорды АС и ВС равны 12см и 9 см.

В окружности с центром О проведены диаметры АВ и CD . Найдите длины дуг, на которые делят окружность точки B и D , если известно, что АВ =8, угол АО D = 30°

В

С

В

O

O

С

D

А

А

В

O

С

А

С

В

O

D

А

Задание ОГЭ Раздел «Геометрия»

5,375

5²-3,14·2,5²=5,375

"Считай несчастным тот день или тот час, в который ты не усвоил ничего нового и ничего не прибавил к своему образованию".

Ян Амос Каменский