Доклад на тему "Подготовка одарённых детей к олимпиадам"

ДОКЛАД

на районном методическом объединении

учителей математики

по теме

«Подготовка

одарённых детей к олимпиадам»

подготовила:

учитель математики

МБОУ «Краснопоймовская

средняя общеобразовательная школа»

Картошкина Лариса Павловна

ноябрь 2016 год

Подготовка одарённых детей к олимпиадам

Глобальные социально-экономические преобразования в нашей стране выявили потребность в людях творческих, активных, неординарно мыслящих, способных нестандартно решать поставленные задачи на основе критического анализа ситуации формулировать новые перспективные идеи.

Проблема раннего выявления, обучения и воспитания одаренных детей – приоритетная в современном образовании. От решения ее в итоге зависит интеллектуальный и экономический потенциал государства.

Таким образом, проблема творческой самореализации личности одаренных детей в условиях развития современной школы приобретает доминирующее значение. Ориентация на формирование самосозидающей личности одаренного ребенка, способного к самоопределению и свободному развитию побуждает учителя к постоянному выявлению и созданию психолого-педагогических условий, необходимых для полного раскрытия творческого потенциала одаренных детей.

Мозг человека с его способностью к творчеству, безусловно, может рассматриваться как величайший дар природы, и в этом смысле “одаренность” предстает перед нами уже не  как исключительность, а как “потенциал”, “дар”, имеющийся у каждого. Это утверждают ученые РАО Н.С. Лейтес, А.М. Матюшкин, А.И. Савенков.

И в этом смысле работа с одаренными детьми интересна как фундамент для дальнейшей разработки целей, принципов, содержания, форм и методов обучения всех детей.

Как показывает анализ литературы и личный практический опыт преподавания, одним из возможных способов решения задачи насыщения образовательной среды условиями, способствующими творческой самореализации одаренных детей, является индивидуализация и дифференциация учебно-воспитательного процесса. Эта проблема становится особенно актуальной в рамках подготовки к профилизации старшей школы, которая предусматривает создание условий “для существенной дифференциации содержания обучения старшеклассников с широкими и гибкими возможностями построения школьниками индивидуальных образовательных программ”. Наряду с этим, в массовой педагогической практике является очевидным противоречие между книжным обучением и стремлением одаренных детей проявлять индивидуальность. Отсюда задача – сочетание урочной и внеклассной творческой деятельности, направленной на развитие индивидуальных способностей одаренных детей.

Из всего спектра проблем обучения одаренных детей я выбрала для себя стратегическую линию – необходимо искать педагогические возможности для поддержания уровня и темпа развития одаренного ребенка, причем не важно, станет ли он затем выдающимся специалистом.

 Постановка целей и задач педагогической деятельности

Целью педагогической деятельности  является создание условий для максимально возможного развития интеллектуальных способностей одаренных детей в сочетании с интенсивным накоплением социального опыта и формированием уверенности в своих силах.

Задачи, способствующие достижению данной цели:

- постоянное стимулирование и развитие познавательного интереса обучающегося к предмету;

- активизация творческой деятельности одаренных детей;

- развитие способности и стремления к самообразованию;

- сотрудничество учителя и обучающегося в процессе обучения;

- обеспечение душевного здоровья и эмоционального благополучия одаренного ребенка.

На основе диалога и совместного поиска я стараюсь помочь одаренному ребенку выработать наиболее эффективную стратегию индивидуального развития, опираясь на развитие его способности к самоопределению и самоорганизации, состыковать индивидуальное своеобразие одаренного ребенка, особенности его образа жизни и различные варианты содержания образования.

Применяю методы стимулирования обучения: создание ситуации успеха, стимулирование занимательным содержанием, учебная дискуссия, создание эмоциональных ситуаций. Методы развития психических функций, творческих способностей: творческой задание, постановка проблемы или создание проблемной ситуации, предоставление возможности на основе непосредственной учебной деятельности развернуть другую, более интересную – творческую. Однажды разрешив обучающимся найти “свой” способ решения, рассказать о нем и доказать его правильность, “включаю” механизм постоянного поиска у обучающихся. Теперь, решая любые задачи, обсуждая проблемы, обучающиеся будут искать другие способы решения, пытаться рассмотреть новые подходы и методы решения.

Методы организации учебной деятельности: решение задач, работа с книгой, лекция, самостоятельная работа.

Психологи утверждают, что попытка обучить одаренного ребенка только приемам самостоятельной работы на уроках недопустима. Наиболее часто применяемые мной методы организации взаимодействия его с другими обучающимися: метод взаимной проверки, метод совместного нахождения лучшего решения, временная работа в группе,  организация работы в качестве консультанта, дискуссия.

Методы контроля: повседневные наблюдения, контрольные работы, зачеты.

Система работы, которая помогает мне выявить одаренных детей, интересующихся математикой, научить их творчески мыслить и углублять полученные  знания включает:

- предварительную диагностику по выявлению одаренных детей (см. Приложение );

- обычный урок математики;

- многообразные формы внеклассной работы;

- индивидуальную работу с “подающим надежды” школьником;

- самостоятельную работу самого школьника;

- участие в олимпиадах;

- итоговую диагностику;

- коррекцию своей деятельности.

Работа с одаренными детьми требует от учителя определенных качеств: кропотливости в сфере повышения уровня собственного интеллекта, мобилизации духовных сил, способности  стимулировать творческую активность обучающихся, умения направлять различные виды их творческой деятельности.

 Организация учебно-воспитательного процесса.

Уже мыслители эпохи Возрождения обратили внимание на то, что моральная проповедь бессильна, если она не согласуется с реальными интересами человека. Как же возникает увлеченность математикой, как начинается активное развитие математически - творческих умов?

В поисках путей развития познавательного интереса я обратила внимание на то, что многие известные ученые не раз отмечали, что эстетический импульс нередко оказывал заметное влияние на ход их научных исследований. А освоение школьником математических методов не является творческим, исследовательским процессом? И работа учителя ведь тоже нескончаемые методические поиски и исследования!  Значит, эстетический импульс способен возбуждать и методическую мысль учителя, и познавательный интерес школьника.

Интеллектуальный и эстетический заряд школьного курса математики, его впечатляемость значительно повышаются, когда на уроке, а также при других формах общения со школьниками к месту и в меру воспользуешься, например, стихотворной или художественно-прозаической цитатой, так сказать “репликой в сторону”, метафорой, изящной шуткой и остротой, занимательной задачей, игровыми элементами, ярким историческим сообщением.

Начиная с 5 класса использую нетрадиционные формы урока, например, урок-путешествие на планету Миф (математика и фантазия), население которой составляют натуральные числа.

Математические лабиринты, эстафеты, рассчитанные на самостоятельное решение задач, выгодно отличаются от обычных форм  самостоятельной работы (учет индивидуальных особенностей обучающихся, активизация мыслительной деятельности, развитие внимания, сообразительности, воспитание ответственности, взаимопомощи налицо) .

Подготовка победителя олимпиады длительный процесс. Начинаю ее на уроках в 5-6 классе и осуществляю как на уроках, так и на внеурочных занятиях в последующих классах. Это и факультативные, и кружковые, и индивидуальные занятия, и элективные курсы.

Решение занимательных задач на уроках  математики связано с формированием определенной гибкости мышления, умением и готовностью рассматривать нестандартные и проблемные математические ситуации. Поэтому я считаю, что подготовка обучающихся 5-6 классов  к применению средств активизации познавательной активности в последующих классах обязательна. В первую очередь, это касается решения занимательных и нестандартных задач на уроках – вначале в порядке самостоятельной работы, затем в процессе коллективного обсуждения.

Интерес к математике формируется не только с помощью математических игр и занимательных задач, разгадыванием головоломок, но и логической занимательностью самого математического материала: проблемным изложением, постановкой гипотез, рассмотрением различных путей решения проблемной ситуации,  решением задач или доказательством теорем различными методами и другими приемами формирования познавательного интереса к математике.

Для воспитания творческой личности включаю в структуру умственной деятельности школьников эвристические приемы мыслительной деятельности, учу детей чувствовать свои творческие возможности. Это необходимо им для самостоятельного управления процессом решения творческих задач, применения знаний в новых, необычных ситуациях. Поэтому на каждом уроке помимо цели изучить некоторый программный материал ставлю и как бы “сверхзадачу”: на базе изучаемого материала формировать у школьников приемы, которые они смогут использовать при самообразовании.

Например, навести учащихся на открытие того или иного математического факта посредством решения творческих задач – это значит предложить им последовательно выполнить такие идейно родственные задачи, которые вначале выступают как конкретизация и уточнение основной проблемы, а затем как поиск и составление общего способа ее решения.

Покажем действие принципа “наведения на открытие” на конкретной группе задач, которую мы условно назовем “Ключ к угадыванию цифры”.

1. Какой цифрой оканчивается произведение всех двузначных чисел, каждое из которых оканчивается:а) на 3; на 8?

Цель этого задания – ввести учащихся в проблему нахождения последней цифры степени и, в частности, показать, что существуют такие степени (в данном случае – девятая), которые оканчиваются той же цифрой, что и их основание. Данную группу задач можно рассматривать с семиклассниками на уроках алгебры по теме “Степень с натуральным показателем”.

2. Укажите среди чисел вида 4^k-4  какие–нибудь три, кратные 10 (k – натуральное число).

В ходе выполнения этого задания обучающиеся должны заметить тот факт, что нечетные натуральные степени числа 4 оканчиваются цифрой 4 , а четные – цифрой 6.

3. Найти последнюю цифру числа: а) 3²⁶; б) 27⁴⁸; в) 508⁶³.

Обычно обучающиеся предлагают разные способы решения этой задачи, но все они, как правило, сводятся к представлению данной степени в виде произведения степеней с тем же основанием и одинаковыми показателями. Например: “Представим число 3²⁰ как произведение . Узнаем сначала последнюю цифру степени 3⁵. Это 3. А теперь определим искомую цифру как последнюю цифру числа 3⁴. Получим 1”. Этот ответ учащиеся сопровождают примерно такими записями:

    3   3    3   3

            3⁴

            1

Это задание содействует обострению потребности в поиске удобного, даже универсального, способа нахождения последней цифры степени.

4. Верно ли, что при любом нечетном а число (100+а)⁵+1 всегда будет составным?

На этот вопрос семиклассники чаще всего дают утвердительный ответ, поскольку в качестве нечетных чисел они рассматривают лишь натуральные нечетные числа. Однако,  осознав эту ошибку, учащиеся быстро находят оба варианта контрпримера: данное число не будет составным при а = -99 или а = -101.

5. Лист бумаги разрезали на 4 части. Затем каждый лист вновь разрезали на 4 части и т.д. Докажите, что после 26 таких разрезаний все полученные листы без одного можно разделить поровну на 5 групп.

Чтобы подвести учащихся к выводу формулы 4²⁶-1, выражающей количество листов бумаги в пяти группах, полезно процесс деления данного листа представить наглядно с помощью схематических рисунков. При этом рассуждения могут быть следующими: “После первого разрезания получим 4 листа, после второго разрезания из каждого листа получим еще по 4 листа, а значит, всего листов. После третьего разрезания -  листов и т.д. После 26 разрезания получим 4²⁶ листов”.

Идея же доказательства утверждения: “Число 4²⁶-1 кратно 5” опирается на знание признака делимости на 5 и вывод задачи 2.

6. Докажите, что число 7⁹⁹+3⁴⁴+4⁸⁸ кратно 10.

Так как числа 7⁹⁹, 3⁴⁴, 4⁸⁸ оканчиваются  соответственно на 3,1, и 6, а их сумма оканчивается на 3+1+6 = 0, то данное число 7⁹⁹+3⁴⁴+4⁸⁸ кратно 10. Что и требовалось доказать.

Атмосфера творческого поиска, царящая в классе в период работы над этими задачами, способствует тому, что многие ребята начинают сами составлять упражнения на применение этого алгоритма. Примечательно, что обучающиеся с интересом выполняют не только упражнения, предложенные учителем, но и “придуманные” их товарищами по классу.

Рассмотренный подход к структурированию  задачного материала позволяет наиболее полно учитывать особенности интеллектуального и мотивационно-потребностного развития обучающихся и тем самым создавать условия для индивидуализации их включения в творческую деятельность.

Решение таких задач может послужить поводом для разговора (на доступном для обучающихся уровне) о том, какие задачи могут быть решены в дальнейшем на основе обнаруженного факта, с какими другими разделами математики он связан, в чем его принципиальная математическая важность.

При проведении уроков всегда уделяю внимание подготовке обучающихся к олимпиадам.

Логические задачи, на мой взгляд, являются оптимальным средством развития творческого мышления и эвристической деятельности школьников. Ряд эвристических приемов можно сформировать у школьников уже 5-6 классов. Например, приемы моделирования, прием разбиения целого на части.

Задача. Заспорили три мудреца о том, кто из них самый мудрый. Наконец, они обратились к судье, славившемуся своей мудростью. “Скажи нам, справедливейший из судей, кто из нас самый мудрый?”.

Задумался судья, а потом и говорит: “Вот пред вами лежат 5 тюбетеек: 3 из красного бархата, а 2 – из черного. Сейчас вам завяжут глаза и наденут тюбетейки на головы. Когда  повязки с ваших глаз снимут, самый мудрый из вас скажет, какая тюбетейка у него на голове”.

Так и сделали. Сняли повязки с глаз: видит каждый перед собой красные тюбетейки на головах товарищей, а какая на своей голове – не знает. Наконец, один мудрец сказал: “О, справедливейший из судей! Ты велел надеть на меня красную тюбетейку!” “Вот ты и есть самый  мудрый из вас троих” - решил судья.

Как мудрец догадался, что на нем красная тюбетейка?

Решение. Так как всего 5 тюбетеек: 3 красные  и 2 черные, то возможны 3 различных варианта:

а) на трех мудрецов надели 2 черные и 1 красную;

б) 1 черную и 2 красные;

в) 3 красные тюбетейки.

Каждый случай рассматривается отдельно, причем любая предыдущая подзадача поможет разобраться в последующей подзадаче.

В случае а) кто-то из мудрецов увидел бы или 2 черные тюбетейки (если на нем самом была красная), или 1 черную (если  на нем была черная). А это противоречит условию, где сказано, что каждый увидел только красные тюбетейки.

В случае б) любой из собратьев обладателя черной тюбетейки увидел бы ее. А это тоже противоречит условию.

Остается случай в). К нему можно прийти без всяких дополнительных рассуждений.

Но тот, кто догадался о цвете своей тюбетейки, не знал, что каждый из спорщиков увидел только красные. Он мог предполагать, что на нем – черная. Но ему подсказало верный ответ молчание товарищей. Если бы кто-то из них увидел два черных головных убора, то сразу бы дал верный ответ относительно себя. Но молчание обоих свидетельствовало о том,  что любой из них сомневался относительно того, какая тюбетейка у него на голове.

     А это могло быть только тогда, когда каждый увидел две красные тюбетейки.

Где как не на уроке при решении таких задач одаренные дети могут раскрыться, удивить сверстников своей способностью рассуждать, сообразительностью и умением быстрее других решать логические задачи.

Нестандартные, исследовательские задачи одаренные дети воспринимают  как вызов интеллекту.

Вера в то, что личного опыта достаточно для успеха, затягивает решающего, а увлеченность поиском решения проблемы – главная движущая сила творческой активности.

Формированию творческой активности наиболее всего способствует самостоятельная работа обучающихся.

Можно представить следующую классификацию типов самостоятельной работы:

1)  алгоритмический;

2) с указанием способа выполнения;     

3) распознавание;

4) обобщение;

5) творчество.

Одно из важнейших умений     самостоятельной работы – умение обоснованно делать выводы, проводить дедуктивные рассуждения – вырабатывается при выполнении самостоятельных работ четвертого  типа. При выполнении заданий этого типа обучающимся необходимо выделять внешние и внутренние (скрытые) свойства объекта, проводить анализ их связей и отношений, обобщать на типичных примерах, проводить реконструкцию учебного материала.

Для самостоятельных работ пятого типа характерны так называемые творческие задания. Творчество заключается в деятельности, в которой существенным образом перестраивается прошлый опыт, осуществляется определенный неалгоритмический поиск знаний, элементы которого заранее не заданы и до начала решения неизвестны. Самостоятельные работы творческого характера предполагают высокий уровень самостоятельности обучающихся. В процессе выполнения таких работ  обучающиеся открывают для себя новые стороны изучаемого материала, применяют изученное в новых ситуациях. Задания данного типа могут быть как  на разработку, например, новых способов решения или плана действий, так и на самостоятельное составление задач.

Творческие самостоятельные работы требуют от детей собственной инициативы, заставляют анализировать и осуществлять самостоятельное решение задач. Каждый урок я продумываю так,  чтобы одаренные дети были заняты самостоятельной работой, на уроки по решению задач подбираю задачи различной сложности. Контрольные  работы и письменные зачеты предлагаю в нескольких вариантах разных по уровню сложности. Домашнее задание дифференцированное. В него включаю задачи, требующие творческого подхода к решению, наличия исследовательских умений обучающихся. Они способствуют творческой переработке изученных знаний, заставляют самоутверждаться одаренных детей.

В индивидуальные задания могут включаться задачи повышенного уровня сложности, решение которых предполагает применение не только стандартных приемов, но и выработку оригинальных подходов. Для выполнения заданий необходимо использовать не только учебники для школ, но и многочисленные пособия для поступающих в вузы (сборники задач МГГУ, материалы ЕГЭ).

 Таким образом, стараюсь направить одаренных школьников не столько на получение определенного объема знаний сколько на творческую его переработку, воспитывая способность мыслить самостоятельно на основе научного материала. Это и учит их творчески относиться к математике как науке, дает больше возможностей для самореализации личности, самоутверждения, и веры в свои силы и способности.

Увлечение математикой часто и начинается с размышлений над какой-то особенно понравившейся задачей. Она может встретиться и на школьном уроке, и на занятии математического кружка, и в журнале или книжке. Богатым источником таких задач служат различные олимпиады от городских до международных. Почти в каждом варианте олимпиадных заданий встречаются традиционные по формулировке задачи об окружностях и треугольниках, квадратных трехчленах и целых числах, уравнениях и неравенствах. Кроме того, это не просто упражнения на проверку знаний и применение стандартных школьных приемов, а чаще всего теоремы, которые нужно доказать, задачи на отыскание множеств (геометрических мест), минимумов и максимумов, требующие некоторые исследования.

Значительно больше задач с далеко не стандартной формулировкой. Для поиска ответа и доказательства нужны здравый смысл, изобретательность, умение логично рассуждать. Идея решения, поначалу неожиданная, может затем встретиться еще и еще раз. И постепенно искусственное рассуждение начинает восприниматься уже как привычный, сознательно применяемый метод.

На абсолютное большинство олимпиадных задач нельзя “натренировать” даже одаренного ребенка. А вот проследить некоторые характерные приемы рассуждений можно на занятиях математического кружка.

Обучение на хорошо подобранных задачах, решаемых школьниками в основном самостоятельно, способствует вовлечению их в творческую исследовательскую работу, последовательно проводя через этапы научного поиска, развивает логику, нестандартность мышления, воспитывает упорство.

Но неизбежна ситуация, когда задача не получается. Что в этом случае делать? Прежде всего надо проследить, дает ли работа над задачей новое понимание и если да, то можно продолжить, а если нет, то решение лучше оставить (на какое-то время). Нужно уметь сводить задачу к более простой, ставить промежуточные задачи. Важно обсуждать со школьниками систему ценностей в процессе обучения. Например, ребенку может показаться, что решив только одну олимпиадную задачу, он сделал слишком мало, поскольку привык оценивать результат количеством выполненных на уроке упражнений. На самом же деле, если он открыл для себя что-то новое, то это больше, чем гора упражнений. Даже если задача не получилась, то нужно извлечь уроки из своих поисков и продвижений.

А если решение получено, то его следует продумать, поскольку работа над задачей не исчерпывается ее решением. Надо понять,  какие были трудности, какие есть аналогии, можно ли обобщить условие или идею решения.

Олимпиада – это праздник, на котором сверкают яркие математические идеи и красивые рассуждения. Но успех в таком празднике сопутствует тем, кто серьезно к нему готовится. Без системной работы на уроке и после урока большая победа в олимпиаде невозможна. Но невозможна она и без каждодневного “труда ума и души”, без  умения задавать себе вопросы, проверять себя и множить свое знание  - с помощью соответствующей математической литературы, путем обращения в Интернет, без самовоспитания и самообразования. Далеко не каждый подросток способен отказаться от свободного времени в пользу целенаправленной самостоятельной работы.

Начиная с 7 класса, одаренные дети работают с дополнительной литературой. Это журнал “Квант”, сборники олимпиадных задач, задания различных турниров, регат.

Для более успешной подготовки к олимпиадам я строю работу по принципу “преемственности поколений”, осуществляя глубокую связь между одаренными детьми 8-11 классов, делая эту связь своеобразной традицией. Школьники убеждаются на собственном опыте, что чем больше разнообразных задач они решают самостоятельно, тем значительнее их успехи. Это служит дополнительным стимулом к самообучению.

Взаимопомощь школьников разного возраста благотворно влияет на развитие и становление личности каждого из них. Помогая друг другу, требуя друг от друга максимальной отдачи занятиям, они углубляют свои знания. Может быть поэтому среди членов кружка – призеры муниципальных олимпиад и победители межрегиональных олимпиад.

Я убеждена в том, что не только напряженная мыслительная работа развивает у одаренных детей познавательный интерес к математике, способствует развитию творческих способностей и индивидуальных особенностей. Талантливые дети требовательны не только к себе, но и к своему окружению. Поэтому стремлюсь проводить математические вечера, викторины, бои в рамках недели математики, которые бы легко запоминались, как говорят “на всю оставшуюся жизнь”.

Действие объединяет во времени соревнование в решении занимательных и практических задач и музыкальные номера на темы физики и математики. Это позволяет во время решения очередной задачи соревнующимися командами всем присутствующим в зале отдохнуть, включиться в конкурс болельщиков, а свойства объектов математики, физики, ожившие в песнях, романсах, стихах, приобрели при этом яркую эмоциональную окраску и поэтому надолго запомнятся.

Организуя внеклассную работу по предмету, я стараюсь обеспечить прикладную направленность содержания математики, многообразие форм работы, вовлечение школьников в творческую деятельность.

Смена форм деятельности, опора на творческие интересы ребят, разнообразие сфер приложения способностей (от математики до живописи и поэзии) – все это помогает мне сохранить высокую работоспособность одаренных детей. У них вырабатывается потребность брать все новые и новые рубежи на пути своего роста.

Педагогические поиски привели меня к выводу о том, что и в обычных условиях школьного образования учитель может создать условия, стимулирующие развитие творческого мышления и творческой личности в целом. Основной целью такого обучения является организация соответствующего окружения, способствующего формированию творческого отношения к окружающей действительности.

В своей работе больший акцент делаю на использовании различных видов мышления и меньший – на запоминании; использую оценку для анализа ответов, а  не для награды или осуждения; создаю ситуации незавершенности, творческого использования знаний в самостоятельной работе; разрешаю и поощряю множество вопросов; ценю оригинальность, ответственность и независимость, внимание к интересам одаренных детей со стороны родителей, окружающих.

В то же время, существуют факторы, препятствующие развитию творческих способностей одаренных детей:

- Стремление к успеху во что бы то ни стало, недопущение риска;

- Неспособность противостоять давлению других;

- Неодобрение исследования, воображения, фантазии;

- Преклонение перед авторитетами;

- Дифференциация игры и учения: «Учение – это тяжкий труд»;

- Готовность к изменению собственного мнения.

Я считаю, что необходимо уделять внимание и специальному обучению различным аспектам творческого мышления: поиску проблем, связей; альтернативности и оригинальности в выдвижении гипотез; оценке разработанности идей.

Анкеты, тесты и рекомендации по их использованию можно найти в пособии института одаренности «Краткий тест творческого мышления». – М.: Интер, 1995; в книге А.М. Матюшкина «Загадка одаренности». – М.: Школа – Пресс, 1993, в сборнике «Одаренные дети» под редакцией Г.В. Бурменской и В.М. Слуцкого. – М.: Прогресс, 1991

 ТЕСТЫ ПО ДИАГНОСТИКЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ СПОСОБНОСТЕЙ:

Методика исследования «Любовь к задачам»

Цель: установить характер и особенности мотивации решения задач учениками.

Порядок проведения. Ученикам предлагают заполнить дома следующую анкету (выбранный ответ подчеркнуть):

Любите ли вы решать задачи?

а) очень люблю, б) люблю, в) скорее люблю, чем не люблю, г) скорее не люблю, чем люблю, д) не люблю.

Почему вы решаете задачи?

а) Заставляют учителя, б) заставляют родители, в) хочу получить хорошую оценку, г) хочу решить быстрее других, д) мне интересен сам процесс решения, е) интересно преодолевать трудности, ж) хочу испытать радость от успешного решения, з) хочу узнать способ решения.

Что является для вас наиболее важным в процессе решения?

а) быстрота решения, б) количество решенных задач, в) оригинальность решения, г) самостоятельность решения, д) умение хорошо оформить и объяснить решение.

Какие задачи вы любите решать?

а) легкие, б) с запутанными условиями, в) головоломки, г) трудные, требующие  длительных поисков решения, д) любые.

Какой способ работы над задачей вам больше всего нравится?

а) подробное объяснение решения учителем, б) обсуждение с товарищем, г) самостоятельное решение.

Какой этап решения вам больше всего нравится?

а) получение ответа, б) анализ условий задачи, в) составление плана решения, г) поиск наилучшего способа решения, д) оформление решения, е) проверка решения.

Какой из названных этапов решения вызывает у вас наибольшие трудности?

Обработка полученных результатов: Количественный подсчет ответов учащихся дает возможность установить характер, силу и устойчивость мотивов решения задач по данному учебному предмету.

Методика «Свободные задания»

Цель: установить наличие у школьников учебно-познавательных интересов и их характер.

Порядок проведения. В конце урока, если не задано очень сложное и большое домашнее задание, учитель предлагает детям по желанию выполнить какое-то свободное задание. При этом указывает, что они могут по желанию выполнить любую часть задания в любом количестве. Оценка за выполнение этого задания выявляться не будет. Само задание должно содержать как простые упражнения (задачи), способ решения которых уже знаком ребятам, так и сложные упражнения и упражнения, требующие поиска способов решения. На следующем уроке учитель фиксирует в своей тетради, сколько и какие задания выполнил каждый ученик. Такие свободные задания даются учащимся несколько раз в течение учебной четверти, с тем, чтобы получить более обоснованные, не случайные результаты.

Обработка полученных данных. Результаты выполнения учеником свободных заданий  оцениваются в зависимости от количества выполненных заданий и от их выбора учеником. За выполнение легкого упражнения можно начислить 1 балл, за более сложное упражнение – 2 балла, за упражнение незнакомого характера – 3 балла. Средняя сумма полученных баллов за выполнение свободного задания может служить показателем уровня положительного отношения ученика, к данному предмету (силы мотива), а отношение суммы балов – за выполнение упражнений, направленных на поиск способов решения. Первая сумма является показателем направленности мотивов учения на способ решения. Если этот показатель больше 0,5, то это верный признак того, что в мотивации школьника доминирует учебно-познавательный мотив.

Литература:

1. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по  алгебре для 8-9 классов с углубленным изучением математики.

2. Задания для проведения письменного экзамена по математике в 9 класса. Под редакцией Звавича Л.И.

3. Дорофеев Г.В. Квадратный трехчлен в задачах. – Львов, 1991.

4. Амелькин В.В., Рабцевич В.Л. Задачи с параметрами. – Минск, 1996.

5. Шарыгин И.Ф. Решение задач. Факультативный курс для 10 класса.

6. Горнштейн П.И., Полонский В.Б., Якир М.С. Задачи с параметрами –Киев, 1992.

7. Материалы вступительных экзаменов в МГГУ.

8. Материалы ЕГЭ.

9. Локоть В.В. Задачи с параметрами – Москва, «Аркти», 2005.

10. Мерлин А.В., Мерлина Н.И. Нестандартные задачи по математике,1998, Чебоксары, «Клио».

11. Нелин Е.А. Курс лекций по теме «Параметры».

12. Библиотечка «Квант».

13. Бабинская И.Л. Задачи математических олимпиад. – М.: Наука, 1975.

14. Генкин С.А., Итенберг И.В. и Факина Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров, 1994.

15. Морозова Е.А., Петраков И.С. Международные математические олимпиады. – М. Просвещение, 1971 (и другие издания).

16. Прасолов В.В. Задачи по планиметрии. – М.: Наука, 1991.

17. Гальперин Г.А., Топтыго А.К. Московские математические олимпиады. – М.: Просвещение, 1986, 303 с.

Журналы.

1. Квант.

2. Математика в школе.

10