"Работа с математически одаренными детьми в основной школе"

Категория: Математика

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ПУШКИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА»

СОВЕТСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

 

 

 

 

 

ДОКЛАД

Тема: «Работа с математически одаренными детьми в основной школе»

(выступление на РМО учителей математики)

 

 

 

 

 

 

Выполнена:

Мамбетовой  Венерой  Хайдаровной

учителем  математики первой  категории

 

 

 

 

 

 

 

 

 

с. Пушкино, 2018г.

 

«В  душе  каждого  ребенка есть невидимые  струны.

Если  их  тронуть  умелой  рукой, они  красиво  зазвучат».

В.А. Сухомлинский

        

         Среди самых интересных и загадочных явлений природы детская одарённость занимает одно из ведущих мест. Интерес к ней в настоящее время очень высок, что объясняется общественными потребностями, прежде всего, потребностью общества в неординарной, творческой личности. Жажда открытия, стремление проникнуть в самые сокровенные тайны бытия рождаются еще на школьной скамье. Поэтому так важно именно в школе выявить всех, кто интересуется различными областями науки и техники, помочь претворить в жизнь их планы и мечты, вывести школьников на дорогу поиска в науке, в жизни, помочь наиболее полно раскрыть свои способности.

    Что же понимается под термином «одаренность»?

Одаренный ребенок- это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности.

Установлены три типа одарённости

  • Учащиеся с признаками специальной одарённости
  • Учащиеся с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития
  • Потенциальная одарённость

Для нас, учителей математики, физики, информатики важны следующие виды одарённости

  • Общая интеллектуальная (учащиеся легко овладевают основополагающими понятиями, быстро запоминают и сохраняют информацию)
  • Академическая одарённость (проявляется в успешном учении), которая включает в себя математическую одарённость – способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, способность мыслить математическими символами

При традиционном обучении нет возможности адаптироваться к индивидуальным особенностям учащихся во время урока, и одаренный ребенок оказывается вне поля зрения. И постепенно любознательность, познавательные потребности, особенно в старших классах, угасают, потому что одаренный ребенок по уровню познавательного развития опережает своих сверстников. Темп работы одаренного ученика слишком быстрый по сравнению с другими учащимися. Поэтому учителю в своей работе необходимо регулярно использовать дифференциацию и индивидуализацию в обучении.

Прежде всего, важно изучить индивидуальные особенности учеников в классе.

Затем работать в трех направлениях:

I - разноуровневый подход к детям,

Использовать разноуровневые задания (обучающие и контролирующие). Ребенок должен уметь оценивать себя и своих товарищей, знать, что необходимо уметь на оценку “3”, “4” и “5”.

I уровень - задания на воспроизведение учащимися знаний в том виде, как они были изложены в учебнике или раскрыты учителем. (оценка “3”)

II уровень - задания на применение знаний и умений по образцу в повторяющейся учебной ситуации. (оценка “4”)

III уровень - задания на творческое применение знаний и умений в новой учебной ситуации. (оценка “5”)

Использовать разноуровневые задания необходимо не только на уроках, но и в виде домашнего задания.

II - обучение самостоятельной работе

Учить работать самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой, проводить исследовательскую работу.

III -обучение исследовательской работе.

Использование задач с элементами исследования, развивающие задачи. Такие задания можно предлагать, как дополнительные (т. е. не обязательные для выполнения) всему классу, но для одарённых учащихся эти задания являются обязательными (выполнение таких заданий оценивается оценкой «5», если учащимся допущена ошибка, то оценка не выставляется.)

Систематически предлагать учащимся творческие задания: составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д. Большую возможность в этом направлении даёт разработка проектов.

Выбор темы проекта должен быть полезен участникам исследования. Тема должна быть интересной учащимся. Она должна быть доступной, и проблема должна соответствовать возрастным особенностям детей - сочетание желаний и возможностей (нужно учесть наличие необходимых средств и материалов).

Чтобы ребенок почувствовал себя успешным, надо помочь детям найти все пути, ведущие к достижению цели.

Учить учащихся, как проанализировать полученную информацию, выделить главное, исключить второстепенное. И, наконец, в каком виде представить результат. Это может быть электронная презентация или документ, макет, книжка-раскладушка и т.д.

Но самое главное - это защита. Защита - это венец исследовательской работы. Она должна быть публичной. В ходе ее ребенок учится излагать добытую информацию, сталкивается с другими взглядами на проблему, учится доказывать свою точку зрения.

На первых этапах защита проекта проходит в классе. Самые интересные и лучшие работы идут на школьную конференцию.

Исследовательская работа активизирует обучение, придает ему творческий характер и таким образом передает учащимся инициативу в организации своей познавательной деятельности развития творческих способностей.

В работе с одарёнными учащимися очень важная роль отводится индивидуальной работе на уроке и во внеурочное время. Пока учащиеся на уроке работают самостоятельно можно работать в индивидуальном режиме с отдельными учениками. Но этого не достаточно.

Для целенаправленной подготовки учащихся к участию в олимпиаде необходимо рассматривать на дополнительных занятиях, факультативах, кружках, или предлагать для самостоятельного обучения по дополнительной литературе, различные типы олимпиадных задач:

логические задачи,

математические ребусы,

инварианты,

принцип Дирихле,

геометрические задачи (на разрезание и др.),

арифметические задачи, текстовые задачи: решаемые с конца, на переливание, взвешивание, на движение, выигрышные ситуации.

         Для того чтобы работа с одарёнными была максимально эффективна необходимо выделять дополнительные часы для работы с сильными учащимися (факультативы, индивидуально-групповые занятия и т.д.).

   Получив 5 класс, я, как и все учителя, начинаю выявлять одарённых детей, проводить кропотливую работу по развитию способностей. «Примеряя» портрет одарённого ребёнка к своим ученикам, вижу - все дети, в основном, способные в той или иной области. Шалва Амонашвили говорил: « В каждом ребёнке – солнце, только дайте ему светить...». Используя современные и традиционные образовательные технологии, начинаю работу с этими детьми в математическом направлении на уроках и во внеурочное время. Учебный процесс выстраивается таким образом, чтобы на уроке создавалась максимальная комфортность, хороший рабочий микроклимат. Дети загружаются решением «изящных» задач различными способами, нестандартными задачами в ходе изучения основных тем.

         Применение задач повышенной сложности и нестандартных задач

достаточно широко. Они могут быть использованы при закреплении новой

 темы.

Фрагмент урока 5 класса по теме «Квадрат и куб числа»

Тип урока -  отработка навыков решения задач .

Оборудование: проектор

Задача:

Число дней в не високосном году 365. Это число обладает рядом интересных

свойств. Оно равно сумме квадратов (меньших 20) чисел. Найдите их

При работе используется работа в парах.

Самый быстрый результат рассматривается на доске.

Вывод: Это число можно разложить двумя способами:

365= 102 +112 +122      или    365=132  +142.

Фрагмент урока алгебра 7 класс по теме «Разложение на множители»

Тип урока – закрепление методов разложения многочлена на множители.

Задача:

Какое наибольшее слагаемое надо добавить, чтобы сумма 

x+у+z+ху+хz+уz+хуz, разлагалась на произведение трех множителей. Какие

это множители?

При решении используется индивидуальная работа.

Обсуждение на доске:

Добавить 1. (1+х)(1+у)(1+z)= 1+x+у+z+ху+хz+уz+хуz.

Нестандартные задачи приобщают учащихся к деятельности творческого

характера, способствуют развитию интереса к математике, трудолюбия,

упорства в достижении цели. Нестандартные задачи можно разделить на три

группы:

  1.  Задачи, которые целесообразно решать со всем классом
  2. Задачи, которые полезно задавать на дом в качестве необязательного задания, их решение рассмотреть во внеурочное время с заинтересованными учащимися
  3. Задачи для внеклассной работы

Таким образом, нестандартные задачи служат переходным мостиком от классной работы к внеклассной. В процессе этой работы одаренные

учащиеся выступают как лидеры, генераторы идей, а также в роли учителя.

В систему работы с одаренными учащимися на уроке математики входят

обязательным образом решение поисковых задач, создание различных

проблемных ситуаций. Навыки решения поисково- исследовательских задач

нужно формировать систематически не только на уроках , но и во

внеурочное время. Успех привития навыков решения во многом зависит от

контроля. Не жесткий контроль, а заинтересованность учащихся могут

формировать навыки решения и положительное отношение к ним. В основе

этого должны лежать положительные мотивы обучения, интерес к

познавательному процессу, исследовательской деятельности, к

самостоятельному добыванию знаний.

Фрагмент урока алгебры 7 класс по теме «Формулы сокращенного

умножения».

Тип урока – введение нового материала. Данный фрагмент представляет

собой исследовательскую работу учащихся, направленную на выведение

общей формулы суммы и разности двучлена. Исследовательская работа не

только вызывает интерес у ребят, но и развивает их умение работать в

коллективе.

Оборудование: таблица. 

Учитель, сообщая цель урока, обращает внимание на то, что еще в глубокой

древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать

короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного

умножения. И сегодня вам предстоит сыграть роль исследователей в

открытии двух из этих формул.

Для работы используется работа в малых группах. Учащие выполняют

умножение двучленов, после чего они записывают результаты в правой части

таблицы, средняя часть скрыта.

Таблица.

  1.  (х+у)(х+у)=(х+у)22+2ху+у2
  2. (с+р)(с+р)=(с+р)2=  с2+2ср+р2
  3. (к+в)(к+в)=(к+в)2=  к2+2кв+в2
  4. (2+х)(2+х)=(2+х)2= 4+4х+х2

После заполнения таблицы, учитель просит найти закономерности. Ребята

замечают, что правая часть трехчлен, и выводят формулу.

Фрагмент урока геометрии 7 класс по теме «Сумма углов в

треугольнике».

Тип урока – объяснение нового материала. Цель - сформулировать и доказать

теорему о сумме углов в треугольнике.

Оборудование: чертеж.

Учитель ставит перед учащимися проблемы: 1. Как найти сумму углов

треугольника; 2. Как не измеряя, доказать, что их сумма 180 градусов.

Отложив углы А и В от сторон угла С по разные стороны от него, получим

угол MCN. Нужно доказать, что он развернутый.

Из равенства внутренних накрест лежащих углов СВА и NCB , углов СВА и

МСА следует параллельность прямых СМ и АВ; СN и АВ, по аксиоме

параллельных прямых , СМ и  СN совпадают. Угол MCN – развернутый.

2. Замечаем, что угол В сам отложился: СМ // АВ, поэтому углы СВА и NCB

равны, как накрест лежащие.

3.Наконец,  угол NCB можно не рассматривать. Отложив угол А и доказав,

что СМ//АВ, замечаем, что А+В+С=МСВ+В=180, как сумма внутренних

односторонних при  СМ // АВ и секущей СВ.

Решив данную проблему, учащиеся приходят к самостоятельному

доказательству теоремы.

Фрагмент урока математики 6 класс по теме «Признаки делимости».

Тип урока- закрепление признаков делимости чисел.

Цель – закрепление полученных знаний.

Оборудование: проектор.

Учитель : В легенде рассказывается, что, когда один из помощников

Магомеда – мудрец Хозрат Али садится на коня, подошедший человек

спросил его:

- Какое число делится без остатка на 2;3;4;5;6;7;8;9?

Мудрец ответил:

- Умножь число дней в неделе на число дней в нужном месяце(30 дней) и на

число месяцев в году.

Проверьте прав ли он?

НОК(2;3;4;5;6;7;8;9)=2520;   2520=7*30* 12

После решения необходимо выяснить сколько таких чисел.

 

Фрагмент урока в 5 классе по теме «Единицы площади».

Тип урока – актуализация знаний.

Цель- установить соответствие между единицами измерения площади.

Оборудование: мел, доска.

Создание проблемной ситуации: рассмотрите запись на доске:

500м2;  400см2;  3а; 2дм2; 7га.

Расположите их в порядке возрастания.

В чем сложность проблемы? Чем они являются? Какова тема урока?

          В уголке «Задача недели» помещаются олимпиадные задачи для самостоятельного решения. На специальном уроке мы заслушиваем решения этих задач, выбирая оптимальные способы. Каждая четверть завершается проведением уроков в нестандартной форме или интерактивным уроком: «Крестики-нолики», «Морской бой», «Математический аукцион», «Ярмарка задач». На таких уроках проявляется творчество детей, желание показать свои способности. Реализовать свои возможности одарённые дети могут в предметных олимпиадах. Ежегодно мои ученики участвуют в школьных, муниципальных, дистанционных олимпиадах, международном математическом конкурсе «Кенгуру»  занимают лучшие позиции.

       Большую роль в данной работе играют и родители. Ведь благодаря их поддержки, заинтересованности и пониманию талант ребенка не пропадет.  Поэтому родители моих учеников являются постоянными гостями, участниками и членами жюри математических турниров,  конкурсов.

          Итак, развивать способности можно и нужно. Для этого необходимо

повернуться к личности ребенка, к его индивидуальности, создать условия

для развития и максимальной реализации его склонностей и способностей.

  Необходимо создать разноуровневые и профильные программы, учебно-

методическое обеспечение, направленное на организацию

дифференцированного подхода обучения на уроках, а также на групповых и

индивидуальных занятиях с учащимися разных способностей. Активно и

заинтересованно вести внеклассную работу.

Творчеству можно и нужно учить. И чем раньше начнется эта работа, тем

выше будут ее результаты.

  Если учитель верит в ученика, видит в нем одаренность, то эта веры творит

чудеса. И радость первого открытия, первой победы – будет общей

радостью учителя и ученика.

 

 

 

 

 

 

Литература.

 

1.Лейтес Н.С. «Возрастная одаренность школьников»,М., Академия 200

2. Груднев А.И. «Совершенствование методики работы учителя

математики» М, Просвещение 1998

3.     Интернет-материалы.

4.     Федотова Н. К. Из опыта работы с одаренными детьми.

Вестник НГУ. Серия: Педагогика / Новосиб гос ун-т. — 2008. —

Т. 9, вып. 1

        5. Система работы образовательного учреждения с одаренными

             детьми/авт.-сос. Н.И. Пантина и др. – Волгоград: Учитель,

        6.  Экземплярский В. М. Проблема школ для одаренных - М., 1977

        7. Березин В.Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных

             занятий по математике, М Просвещение 1985

 

 

 

Просмотр содержимого документа
«доклад В.Х.»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ПУШКИНСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА»

СОВЕТСКОГО РАЙОНА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ












ДОКЛАД

Тема: «Работа с математически одаренными детьми в основной школе»

(выступление на РМО учителей математики)









Выполнена:

Мамбетовой Венерой Хайдаровной

учителем математики первой категории
















с. Пушкино, 2018г.



«В душе каждого ребенка есть невидимые струны.

Если их тронуть умелой рукой, они красиво зазвучат».

В.А. Сухомлинский

Среди самых интересных и загадочных явлений природы детская одарённость занимает одно из ведущих мест. Интерес к ней в настоящее время очень высок, что объясняется общественными потребностями, прежде всего, потребностью общества в неординарной, творческой личности. Жажда открытия, стремление проникнуть в самые сокровенные тайны бытия рождаются еще на школьной скамье. Поэтому так важно именно в школе выявить всех, кто интересуется различными областями науки и техники, помочь претворить в жизнь их планы и мечты, вывести школьников на дорогу поиска в науке, в жизни, помочь наиболее полно раскрыть свои способности.

Что же понимается под термином «одаренность»?

Одаренный ребенок- это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности.

Установлены три типа одарённости

  • Учащиеся с признаками специальной одарённости

  • Учащиеся с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития

  • Потенциальная одарённость

Для нас, учителей математики, физики, информатики важны следующие виды одарённости

  • Общая интеллектуальная (учащиеся легко овладевают основополагающими понятиями, быстро запоминают и сохраняют информацию)

  • Академическая одарённость (проявляется в успешном учении), которая включает в себя математическую одарённость – способность к логическому мышлению в сфере количественных и пространственных отношений, способность мыслить математическими символами

При традиционном обучении нет возможности адаптироваться к индивидуальным особенностям учащихся во время урока, и одаренный ребенок оказывается вне поля зрения. И постепенно любознательность, познавательные потребности, особенно в старших классах, угасают, потому что одаренный ребенок по уровню познавательного развития опережает своих сверстников. Темп работы одаренного ученика слишком быстрый по сравнению с другими учащимися. Поэтому учителю в своей работе необходимо регулярно использовать дифференциацию и индивидуализацию в обучении.

Прежде всего, важно изучить индивидуальные особенности учеников в классе.

Затем работать в трех направлениях:

I - разноуровневый подход к детям,

Использовать разноуровневые задания (обучающие и контролирующие). Ребенок должен уметь оценивать себя и своих товарищей, знать, что необходимо уметь на оценку “3”, “4” и “5”.

I уровень - задания на воспроизведение учащимися знаний в том виде, как они были изложены в учебнике или раскрыты учителем. (оценка “3”)

II уровень - задания на применение знаний и умений по образцу в повторяющейся учебной ситуации. (оценка “4”)

III уровень - задания на творческое применение знаний и умений в новой учебной ситуации. (оценка “5”)

Использовать разноуровневые задания необходимо не только на уроках, но и в виде домашнего задания.

II - обучение самостоятельной работе

Учить работать самостоятельно с учебником, с дополнительной литературой, проводить исследовательскую работу.

III -обучение исследовательской работе.

Использование задач с элементами исследования, развивающие задачи. Такие задания можно предлагать, как дополнительные (т. е. не обязательные для выполнения) всему классу, но для одарённых учащихся эти задания являются обязательными (выполнение таких заданий оценивается оценкой «5», если учащимся допущена ошибка, то оценка не выставляется.)

Систематически предлагать учащимся творческие задания: составить задачу, выражение, кроссворд, ребус, анаграмму и т. д. Большую возможность в этом направлении даёт разработка проектов.

Выбор темы проекта должен быть полезен участникам исследования. Тема должна быть интересной учащимся. Она должна быть доступной, и проблема должна соответствовать возрастным особенностям детей - сочетание желаний и возможностей (нужно учесть наличие необходимых средств и материалов).

Чтобы ребенок почувствовал себя успешным, надо помочь детям найти все пути, ведущие к достижению цели.

Учить учащихся, как проанализировать полученную информацию, выделить главное, исключить второстепенное. И, наконец, в каком виде представить результат. Это может быть электронная презентация или документ, макет, книжка-раскладушка и т.д.

Но самое главное - это защита. Защита - это венец исследовательской работы. Она должна быть публичной. В ходе ее ребенок учится излагать добытую информацию, сталкивается с другими взглядами на проблему, учится доказывать свою точку зрения.

На первых этапах защита проекта проходит в классе. Самые интересные и лучшие работы идут на школьную конференцию.

Исследовательская работа активизирует обучение, придает ему творческий характер и таким образом передает учащимся инициативу в организации своей познавательной деятельности развития творческих способностей.

В работе с одарёнными учащимися очень важная роль отводится индивидуальной работе на уроке и во внеурочное время. Пока учащиеся на уроке работают самостоятельно можно работать в индивидуальном режиме с отдельными учениками. Но этого не достаточно.

Для целенаправленной подготовки учащихся к участию в олимпиаде необходимо рассматривать на дополнительных занятиях, факультативах, кружках, или предлагать для самостоятельного обучения по дополнительной литературе, различные типы олимпиадных задач:

логические задачи,

математические ребусы,

инварианты,

принцип Дирихле,

геометрические задачи (на разрезание и др.),

арифметические задачи, текстовые задачи: решаемые с конца, на переливание, взвешивание, на движение, выигрышные ситуации.

Для того чтобы работа с одарёнными была максимально эффективна необходимо выделять дополнительные часы для работы с сильными учащимися (факультативы, индивидуально-групповые занятия и т.д.).

Получив 5 класс, я, как и все учителя, начинаю выявлять одарённых детей, проводить кропотливую работу по развитию способностей. «Примеряя» портрет одарённого ребёнка к своим ученикам, вижу - все дети, в основном, способные в той или иной области. Шалва Амонашвили говорил: « В каждом ребёнке – солнце, только дайте ему светить...». Используя современные и традиционные образовательные технологии, начинаю работу с этими детьми в математическом направлении на уроках и во внеурочное время. Учебный процесс выстраивается таким образом, чтобы на уроке создавалась максимальная комфортность, хороший рабочий микроклимат. Дети загружаются решением «изящных» задач различными способами, нестандартными задачами в ходе изучения основных тем.

Применение задач повышенной сложности и нестандартных задач

достаточно широко. Они могут быть использованы при закреплении новой

темы.

Фрагмент урока 5 класса по теме «Квадрат и куб числа»

Тип урока - отработка навыков решения задач .

Оборудование: проектор

Задача:

Число дней в не високосном году 365. Это число обладает рядом интересных

свойств. Оно равно сумме квадратов (меньших 20) чисел. Найдите их

При работе используется работа в парах.

Самый быстрый результат рассматривается на доске.

Вывод: Это число можно разложить двумя способами:

365= 102 +112 +122 или 365=132 +142.

Фрагмент урока алгебра 7 класс по теме «Разложение на множители»

Тип урока – закрепление методов разложения многочлена на множители.

Задача:

Какое наибольшее слагаемое надо добавить, чтобы сумма

x+у+z+ху+хzz+хуz, разлагалась на произведение трех множителей. Какие

это множители?

При решении используется индивидуальная работа.

Обсуждение на доске:

Добавить 1. (1+х)(1+у)(1+z)= 1+x+у+z+ху+хzz+хуz.

Нестандартные задачи приобщают учащихся к деятельности творческого

характера, способствуют развитию интереса к математике, трудолюбия,

упорства в достижении цели. Нестандартные задачи можно разделить на три

группы:

  1. Задачи, которые целесообразно решать со всем классом

  2. Задачи, которые полезно задавать на дом в качестве необязательного задания, их решение рассмотреть во внеурочное время с заинтересованными учащимися

  3. Задачи для внеклассной работы

Таким образом, нестандартные задачи служат переходным мостиком от классной работы к внеклассной. В процессе этой работы одаренные

учащиеся выступают как лидеры, генераторы идей, а также в роли учителя.

В систему работы с одаренными учащимися на уроке математики входят

обязательным образом решение поисковых задач, создание различных

проблемных ситуаций. Навыки решения поисково- исследовательских задач

нужно формировать систематически не только на уроках , но и во

внеурочное время. Успех привития навыков решения во многом зависит от

контроля. Не жесткий контроль, а заинтересованность учащихся могут

формировать навыки решения и положительное отношение к ним. В основе

этого должны лежать положительные мотивы обучения, интерес к

познавательному процессу, исследовательской деятельности, к

самостоятельному добыванию знаний.

Фрагмент урока алгебры 7 класс по теме «Формулы сокращенного

умножения».

Тип урока – введение нового материала. Данный фрагмент представляет

собой исследовательскую работу учащихся, направленную на выведение

общей формулы суммы и разности двучлена. Исследовательская работа не

только вызывает интерес у ребят, но и развивает их умение работать в

коллективе.

Оборудование: таблица.

Учитель, сообщая цель урока, обращает внимание на то, что еще в глубокой

древности было подмечено, что некоторые многочлены можно умножать

короче, быстрее, чем все остальные. Так появились формулы сокращенного

умножения. И сегодня вам предстоит сыграть роль исследователей в

открытии двух из этих формул.

Для работы используется работа в малых группах. Учащие выполняют

умножение двучленов, после чего они записывают результаты в правой части

таблицы, средняя часть скрыта.

Таблица.

  1. (х+у)(х+у)=(х+у)22+2ху+у2

  2. (с+р)(с+р)=(с+р)2= с2+2ср+р2

  3. (к+в)(к+в)=(к+в)2= к2+2кв+в2

  4. (2+х)(2+х)=(2+х)2= 4+4х+х2

После заполнения таблицы, учитель просит найти закономерности. Ребята

замечают, что правая часть трехчлен, и выводят формулу.

Фрагмент урока геометрии 7 класс по теме «Сумма углов в

треугольнике».

Тип урока – объяснение нового материала. Цель - сформулировать и доказать

теорему о сумме углов в треугольнике.

Оборудование: чертеж.

Учитель ставит перед учащимися проблемы: 1. Как найти сумму углов

треугольника; 2. Как не измеряя, доказать, что их сумма 180 градусов.

Отложив углы А и В от сторон угла С по разные стороны от него, получим

угол MCN. Нужно доказать, что он развернутый.

Из равенства внутренних накрест лежащих углов СВА и NCB , углов СВА и

МСА следует параллельность прямых СМ и АВ; СN и АВ, по аксиоме

параллельных прямых , СМ и СN совпадают. Угол MCN – развернутый.

2. Замечаем, что угол В сам отложился: СМ // АВ, поэтому углы СВА и NCB

равны, как накрест лежащие.

3.Наконец, угол NCB можно не рассматривать. Отложив угол А и доказав,

что СМ//АВ, замечаем, что А+В+С=МСВ+В=180, как сумма внутренних

односторонних при СМ // АВ и секущей СВ.

Решив данную проблему, учащиеся приходят к самостоятельному

доказательству теоремы.

Фрагмент урока математики 6 класс по теме «Признаки делимости».

Тип урока- закрепление признаков делимости чисел.

Цель – закрепление полученных знаний.

Оборудование: проектор.

Учитель : В легенде рассказывается, что, когда один из помощников

Магомеда – мудрец Хозрат Али садится на коня, подошедший человек

спросил его:

- Какое число делится без остатка на 2;3;4;5;6;7;8;9?

Мудрец ответил:

- Умножь число дней в неделе на число дней в нужном месяце(30 дней) и на

число месяцев в году.

Проверьте прав ли он?

НОК(2;3;4;5;6;7;8;9)=2520; 2520=7*30* 12

После решения необходимо выяснить сколько таких чисел.


Фрагмент урока в 5 классе по теме «Единицы площади».

Тип урока – актуализация знаний.

Цель- установить соответствие между единицами измерения площади.

Оборудование: мел, доска.

Создание проблемной ситуации: рассмотрите запись на доске:

500м2; 400см2; 3а; 2дм2; 7га.

Расположите их в порядке возрастания.

В чем сложность проблемы? Чем они являются? Какова тема урока?

В уголке «Задача недели» помещаются олимпиадные задачи для самостоятельного решения. На специальном уроке мы заслушиваем решения этих задач, выбирая оптимальные способы. Каждая четверть завершается проведением уроков в нестандартной форме или интерактивным уроком: «Крестики-нолики», «Морской бой», «Математический аукцион», «Ярмарка задач». На таких уроках проявляется творчество детей, желание показать свои способности.
Реализовать свои возможности одарённые дети могут в предметных олимпиадах. Ежегодно мои ученики участвуют в школьных, муниципальных, дистанционных олимпиадах, международном математическом конкурсе «Кенгуру» занимают лучшие позиции.

Большую роль в данной работе играют и родители. Ведь благодаря их поддержки, заинтересованности и пониманию талант ребенка не пропадет. Поэтому родители моих учеников являются постоянными гостями, участниками и членами жюри математических турниров, конкурсов.

Итак, развивать способности можно и нужно. Для этого необходимо

повернуться к личности ребенка, к его индивидуальности, создать условия

для развития и максимальной реализации его склонностей и способностей.

Необходимо создать разноуровневые и профильные программы, учебно-

методическое обеспечение, направленное на организацию

дифференцированного подхода обучения на уроках, а также на групповых и

индивидуальных занятиях с учащимися разных способностей. Активно и

заинтересованно вести внеклассную работу.

Творчеству можно и нужно учить. И чем раньше начнется эта работа, тем

выше будут ее результаты.

Если учитель верит в ученика, видит в нем одаренность, то эта веры творит

чудеса. И радость первого открытия, первой победы – будет общей

радостью учителя и ученика.











Литература.


1.Лейтес Н.С. «Возрастная одаренность школьников»,М., Академия 200

2. Груднев А.И. «Совершенствование методики работы учителя

математики» М, Просвещение 1998

3.     Интернет-материалы.

4.     Федотова Н. К. Из опыта работы с одаренными детьми.

Вестник НГУ. Серия: Педагогика / Новосиб гос ун-т. — 2008. —

Т. 9, вып. 1

5. Система работы образовательного учреждения с одаренными

детьми/авт.-сос. Н.И. Пантина и др. – Волгоград: Учитель,

6. Экземплярский В. М. Проблема школ для одаренных - М., 1977

7. Березин В.Н. Сборник задач для факультативных и внеклассных

занятий по математике, М Просвещение 1985








Просмотр содержимого презентации
«презентация»

« Работа с математически одаренными детьми в основной школе »  «В душе каждого ребенка есть невидимые струны. Если их тронуть умелой рукой, они красиво зазвучат». В.А. Сухомлинский   МБОУ «Пушкинская СШ»

« Работа с математически одаренными детьми в основной школе »

«В душе каждого ребенка есть невидимые струны.

Если их тронуть умелой рукой, они красиво зазвучат».

В.А. Сухомлинский

 

МБОУ «Пушкинская СШ»

Одаренный ребенок - это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для таких достижений) в том или ином виде деятельности.

Одаренный ребенок - это ребенок, который выделяется яркими, очевидными, иногда выдающимися достижениями (или имеет внутренние предпосылки для

таких достижений) в том или ином виде деятельности.

Установлены три типа одарённости

Установлены три типа

одарённости

  • Учащиеся с признаками специальной одарённости
  • Учащиеся с необыкновенно высоким общим уровнем умственного развития
  • Потенциальная одарённость
Для нас, учителей математики, физики, информатики важны следующие виды одарённости

Для нас, учителей математики, физики, информатики важны следующие виды одарённости

  • Общая интеллектуальная (учащиеся легко овладевают основополагающими понятиями, быстро запоминают и сохраняют информацию)
  • Академическая одарённость (проявляется в успешном учении), которая включает в себя математическую одарённость – способность к логическому мышлению в сфере количествен -ных и пространственных отношений, способность мыслить математическими символами
Направления Разноуровневый подход к детям Направления Разноуровневый подход к детям

Направления

Разноуровневый подход к детям

Направления

Разноуровневый подход к детям

Система работы с одарёнными детьми

Система работы с одарёнными детьми

  • В урочной деятельности:
  • На уроках - индивидуальная дифференцированная работа;
  • Решение нестандартных задач
  • Во внеурочной деятельности:
  • Кружковая работа по предмету;
  • Факультативные занятия по предмету;
  • Выставки детского творчества;
  • Проведение внеклассных мероприятий в рамках предметной недели;
  • Участие в научно – практических конференциях;
  • Участие в предметных олимпиадах разного уровня;
  • Участие в предметных конкурсах разного уровня
Деятельность учащихся на уроках математики Задача:  Число дней в не високосном году 365. Это число обладает рядом интересных свойств. Оно равно сумме квадратов (меньших 20) чисел. Найдите их При работе используется работа в парах. Самый быстрый результат рассматривается на доске. Вывод: Это число можно разложить двумя способами: 365= 10 2 +11 2 +12 2 или 365=13 2 +14 2 .

Деятельность учащихся на уроках математики

Задача:

Число дней в не високосном году 365. Это число обладает рядом интересных свойств. Оно равно сумме квадратов (меньших 20) чисел. Найдите их

При работе используется работа в парах.

Самый быстрый результат рассматривается на доске.

Вывод: Это число можно разложить двумя способами:

365= 10 2 +11 2 +12 2 или 365=13 2 +14 2 .

Деятельность учащихся на уроках математики Задача: Какое наибольшее слагаемое надо добавить, чтобы сумма x+у+z+ху+хz+уz+хуz, разлагалась на произведение трех множителей. Какие это множители? При решении используется индивидуальная работа. Обсуждение на доске: Добавить 1. (1+х)(1+у)(1+z)= 1+x+у+z+ху+хz+уz+хуz.

Деятельность учащихся на уроках математики

Задача:

Какое наибольшее слагаемое надо добавить, чтобы сумма

x+у+z+ху+хz+уz+хуz, разлагалась на произведение трех множителей. Какие это множители?

При решении используется индивидуальная работа.

Обсуждение на доске:

Добавить 1. (1+х)(1+у)(1+z)= 1+x+у+z+ху+хz+уz+хуz.

Деятельность учащихся на уроках математики Для работы используется работа в малых группах. Учащие выполняют умножение двучленов, после чего они записывают результаты в правой части таблицы, средняя часть скрыта. Таблица.  (х+у)(х+у)=(х+у) 2 =х 2 +2ху+у 2 (с+р)(с+р)=(с+р) 2 = с 2 +2ср+р 2 (к+в)(к+в)=(к+в) 2 = к 2 +2кв+в 2 (2+х)(2+х)=(2+х) 2 = 4+4х+х 2 После заполнения таблицы, учитель просит найти закономерности. Ребята замечают, что правая часть трехчлен, и выводят формулу.

Деятельность учащихся на уроках математики

Для работы используется работа в малых группах. Учащие выполняют

умножение двучленов, после чего они записывают результаты в правой части

таблицы, средняя часть скрыта.

Таблица.

(х+у)(х+у)=(х+у) 2 =х 2 +2ху+у 2

(с+р)(с+р)=(с+р) 2 = с 2 +2ср+р 2

(к+в)(к+в)=(к+в) 2 = к 2 +2кв+в 2

(2+х)(2+х)=(2+х) 2 = 4+4х+х 2

После заполнения таблицы, учитель просит найти закономерности. Ребята замечают, что правая часть трехчлен, и выводят формулу.

Деятельность учащихся на уроках математики В легенде рассказывается, что, когда один из помощников Магомеда – мудрец Хозрат Али садится на коня, подошедший человек спросил его: - Какое число делится без остатка на 2;3;4;5;6;7;8;9? Мудрец ответил: - Умножь число дней в неделе на число дней в нужном месяце(30 дней) и на число месяцев в году. Проверьте прав ли он? НОК(2;3;4;5;6;7;8;9)=2520; 2520=7*30* 12 После решения необходимо выяснить сколько таких чисел.  

Деятельность учащихся на уроках математики

В легенде рассказывается, что, когда один из помощников

Магомеда – мудрец Хозрат Али садится на коня, подошедший человек

спросил его:

- Какое число делится без остатка на 2;3;4;5;6;7;8;9?

Мудрец ответил:

- Умножь число дней в неделе на число дней в нужном месяце(30 дней) и на

число месяцев в году.

Проверьте прав ли он?

НОК(2;3;4;5;6;7;8;9)=2520; 2520=7*30* 12

После решения необходимо выяснить сколько таких чисел.

 

Деятельность учащихся на уроках математики Создание проблемной ситуации: рассмотрите запись на доске: 500м 2 ; 400см 2 ; 3а; 2дм 2 ; 7га. Расположите их в порядке возрастания. В чем сложность проблемы? Чем они являются? Какова тема урока?  

Деятельность учащихся на уроках математики

Создание проблемной ситуации: рассмотрите запись на доске:

500м 2 ; 400см 2 ; 3а; 2дм 2 ; 7га.

Расположите их в порядке возрастания.

В чем сложность проблемы? Чем они являются? Какова тема урока?

 

Основные рекомендации по работе с одарёнными детьми

Основные рекомендации

по работе с одарёнными детьми

  • Постарайтесь создать благоприятную атмосферу работы с детьми. Будьте доброжелательны, не критикуйте. Одарённые дети наиболее восприимчивы.
  • Стимулируйте ученика, хвалите, не бойтесь поставить оценку на балл выше, но не наоборот.
  • Экспериментируйте на уроке. Не бойтесь оказаться смешными и в то же время докажите, что вас нужно уважать, а не бояться.
  • Позволяйте детям вести себя свободно и задавать вопросы. Если ребёнок чем – то интересуется, значит, он думает, а если он думает, значит учитель кое-чего достиг.
  • После окончания школы ученик может кое – чего достичь, или просто стать хорошим человеком, и, следовательно, учитель свои обязанности выполнил.


Скачать

Рекомендуемые курсы ПК и ППК для Вас