Доклад по теме «Математическая игра как форма организации внеурочной деятельности»

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Санаторная школа-интернат №2 для детей, нуждающихся в длительном лечении»

города Магнитогорска

«Математическая игра как форма организации

внеурочной деятельности»

Учитель математики

Петрашова Валентина Николаевна

Магнитогорск, 2018

Содержание:

1. Математическая игра как форма организации деятельности обучающихся.

1. Математические игры:

2.1.«Математический биатлон»

2.2. «Математическая абака»

2.3. «Математический бой»

1. Литература, ресурсы Интернет

1.Математическая игра

Математическая игра – это форма организации деятельности обучающихся, которая заметно повышает интерес к изучаемому предмету, позволяет видеть необходимость в более глубоком изучении предмета. Игра формирует межличностные отношения, умение работать

• команде, распределять свои силы и силы других игроков, умение быстро принимать решения, реагировать в конкретных социальных обстоятельствах. В процессе игры,

увлёкшись, дети не замечают, что учатся. Игра:

• это вид деятельности, имитирующий реальную жизнь, имеющий четкие правила,

ограниченную продолжительность;

• это субъективно значимое, приятное, самостоятельное и добровольное занятие;

• это мощный компонент формирования функциональной, математической грамотности обучающихся.

Математическая игра является массовой по количеству участвующих и

познавательной, активной, творческой относительно деятельности детей.

Существует много классификаций и видов математических игр. Игровая форма актуальна при организации сетевого взаимодействия школ города, студентов и преподавателей высших учебных заведений, «Школы олимпиадного резерва» и т.д.

Математические игры призваны решать следующие задачи:

• учить применять теоретические знания и практические умения и навыки,

полученные на уроках математики и на внеклассных занятиях; способствовать прочному усвоению учебного материала;

• совершенствовать навыки коллективной работы, навыки работы в малых группах,

показать ценность каждого члена коллектива как личности

• навыки планирования ответа и монологической речи;

• формировать умение брать инициативу на себя, принимать ответственные решения;

• развивать умения анализировать ситуацию, выделять главное, сопоставлять факты,

выбирать наиболее вероятные ответы;

• способствовать воспитанию саморазвивающейся и самореализующейся личности;

• воспитывать эмоциональную устойчивость в экстремальных ситуациях.

Математические игры выполняют следующие функции:

1. Во время игры происходит одновременно игровая, учебная и трудовая деятельность.

1. Математическая игра требует знание предмета.

1. В процессе участия игрок не только получает новую информацию, но и приобретает опыт правильного её применения.

1. Результаты игры показывают участникам их уровень подготовленности.

Чтобы играть – надо знать!

2.Математические игры

Рассмотрим:

1. «Математический биатлон»

2. «Математическая абака»

3. «Математический бой»

2.1. «Математический биатлон»

«Математический биатлон» - это командное, спортивное состязание. Побеждает тот, кто показал лучшее время.

Его можно проводить на уроках физкультуры или на улице, во внеурочное время.

Удобно его проводить вместо зарядки при организации сборов в каникулярное время.

Данная игра сочетает физическую и интеллектуальную нагрузку.

Возраст: с 7 лет и старше.

Правила «Математического биатлона»

• соревнованиях принимают участия команды из 4-х (5-ти) человек. У каждой команды свой куратор, который выдает задания. Первый человек, получивший задачу,

преодолевает спортивное препятствие (бег-300 м или отжимания, подъем в гору, приседания и т.д.) и при этом решает математическое задание. Решив задачу и, например, пробежав 300 м, говорит ответ куратору. Если ответ верный, то задание получает следующий игрок. Если ответа нет или он неверный, участник снова бежит 300 м, а за это время команда решает его задачу. Если команда дала правильный ответ, то задание получает следующий участник. А если ответ снова неверный, то первый участник бежит штрафные 300 м. Только после этого следующий человек получает задание. Побеждает команда, которая первая ответила на все задания (не важно, правильные ответы или нет).

При планировании игры учитываются возраст обучающихся и их физические способности. После окончания игры нужно провести разбор всех задач.

Примеры заданий «Математического биатлона (5-6 класс)

1. Продолжите последовательность одним членом: 1, 2, 6, 24, 120 …

1. Во сколько раз лестница, ведущая на седьмой этаж дома, длиннее лестницы, ведущей на третий этаж?

2. Найдите наименьшее натуральное число, сумма цифр которого равна 30.

1. Какова наименьшая сумма пяти различных по достоинству современных российских монет?

2. В классе 14 человек изучают английский язык, 10 человек – французский. Трое человек знают

оба языка. Сколько учеников в классе, если каждый изучает хотя бы один язык?

6) На рисунке изображено равенство:

Переложите одну спичку так, чтобы оно стало верным.

1. Кирпич весит 2 кг и еще половину собственного веса. Сколько весит кирпич?

1. Найдите два простых числа, сумма и разность которых также являются простыми

1. Из 22 спичек сложите прямоугольник наибольшей площади. Чему будет равна его площадь?

2. Найдите длину стороны квадрата, если его площадь численно равна его периметру?

1. В магазин привезли 71 литр молока в бидонах по 10 и 17 литров. Сколько всего было бидонов?

2. Сколько существует четырехзначных чисел, кратных 5, в записи которых все цифры четны?

1. Найдите наименьшее натуральное число, которое после умножения на 7 становится кубом целого числа.

2. Сколько существует способов разместить по кроватям 3 детей в 4 местную комнату?

Ответы

1. 720

2. в 3 раза

3. 3999

4. 166коп

5. 21

6. 7-3=4; 7+3=10.

7. 4кг

8. 2 и 5

9. 30

10. 4

11. 5

12. 100 чисел

13. 49

14. 24

Пример заданий «Математического биатлона» (сборная учеников и учителей)

Задания

Ответ

1. По углам и сторонам квадрата вбиты колышки на расстоянии двух метров друг от друга. 20 Сколько колышков вбито, если сторона квадрата равна 10м?

2. На собачью выставку привели 101 далматинца. У 56 из них черное пятно только на левом 1 ухе, у 15 только на правом, а у 29 – уши белые. У скольких собак пятна на обоих ушах?

1. Круглый пирог нужно разрезать прямыми разрезами на 7 (не обязательно равных) частей. 3 Какое наименьшее число разрезов потребуется для этого?

4.	В забеге участвовал 31 спортсмен. Число спортсменов, прибежавших раньше Вани, в 4 раза	7
меньше числа тех, кто прибежал позже. Какое место занял Ваня?
5.	Сумма восьми чисел равна 1997. Одно из чисел 997. Если его заменить на 799, то какой	1799
будет новая сумма?
6.	Сколько отрезков с отмеченными концами	13

можно найти на этом рисунке?

1. В коробке лежат 15 шаров: красные, белые и черные. Белых шаров в 7 раз больше, чем 7 красных. Сколько черных шаров?

1. У рассеянной хозяйки есть три ящика для рассады с надписями «Огурцы», «Цветы» и колок

«Ромашки». Она посадила семена ромашек, огурцов и колокольчиков в эти ящики так, что все ольчи

надписи оказались неверными. Что вырастет в ящике с надписью «Ромашки»?		ки
9. В какой день недели могло быть сказано: «День, когда послезавтра станет «вчера», будет		воскре
так же далеко от воскресенья, как и тот день, когда позавчера было «завтра»?		сенье
10.	Следующие слова зашифрованы с помощью цифр: ВАЗА – 3191, ДЕД – 565. Какая	8121
шифровка соответствует слову ЖАБА?
11.	Мама испекла разные пирожки: 20 – с мясом, 10 – с творогом, 15 – с повидлм. Какое	31
наименьшее количество пирожков нужно взять, чтобы среди них обязательно оказался
пирожок с повидлом?
12.	У царя Гвидона 7 сыновей, у каждого его сына по 7 сыновей, а у каждого внука царя	98
Гвидона по две дочери. Сколько правнучек у царя Гвидона?
13.	В шахматном турнире участвовали 10 игроков и каждый с каждым сыграл по одной	45
партии. Сколько всего партий было сыграно?
14.	Учеников повели на экскурсию. Когда их построили парами, то один ученик оказался без	25
пары. Тогда их стали строить тройками, затем четверками, и каждый раз один ученик
оказывался лишним. Только когда их построили пятерками, то лишних учеников не осталось.
Сколько было учеников, если известно, что их меньше 40?
15. Человек говорит: «Я прожил 44 года, 44 месяца, 44 недели, 44 дня и 44 часа». Сколько ему		48 лет
полных лет?
16.	Петя старше Коли, который старше Миши, Маша старше Коли, а Даша младше Пети, но	Маша
старше Маши. Кто третий по возрасту?
17.	Перемножим числа от 1 до 25. Сколькими нулями оканчивается произведение?	6
18.	Пять человек сидят за круглым столом. По очереди каждый из них говорит: «Оба моих	3
соседа, слева и справа, - лжецы». Известно, что лжецы всегда лгут, а остальные всегда говорят
правду. Кроме того, все знают, являются ли лжецами их соседи. Сколько лжецов за столом?
19.	Какую цифру надо вставить вместо *, чтобы число 567*80 делилось на 90?	1
20.	Катя написала фразу «Я люблю решать задачи», подсчитала количество букв в каждом	180
слове и перемножила полученные числа. Какой результат должен был получиться?

2.2. «Математическая абака»

Форма проведения этой игры позволяет организовывать зачеты по темам олимпиадной и базовой математике. Для ее организации достаточно наличие классной комнаты и учителя. В этой игре обучающиеся должны грамотно распределить силы команды

• выстроить правильную стратегию, уметь осуществлять заимопроверку. Возраст: с 11 лет и старше.

«Математическая абака» — это командная игра - соревнование по решению задач. Все задачи выдаются всем командам одновременно. Основным зачётным показателем в «Математической абаке» является общее количество набранных очков (включая бонусы). В случае равенства очков у нескольких команд более высокое место занимает команда, имеющая большую сумму бонусов. При равенстве и этого показателя команды считаются разделившими места.

Каждой команде предлагается для решения 5 тем по 6 задач в каждой теме. Задачи каждой темы сдаются по порядку, от 1-й до 6-й (например, у команды не примут ответ на задачу №4, пока она не сдала ответы на задачи №1, №2 и №3 по этой же теме). На решение каждой задачи дается одна попытка сдать ответ. Если команда предъявляет правильный ответ на задачу, она получает за это цену задачи, а если ответ неправильный или неполный, то команда получает 0 очков.

Цена первой задачи каждой темы — 10 очков, второй — 20, ..., шестой — 60 очков. Таким образом, не считая бонусов, команда может заработать за решение задач до 5·210 = 1050 очков.

Каждая команда дополнительно может заработать бонусы:

• Бонус - горизонталь (за правильное решение всех задач одной темы) — 50 очков.

• Бонус - вертикаль (за правильное решение задач с одним и тем же номером по всем темам) — цена задачи с этим номером.

• Бонусы за первое решение: первая команда, получившая одну из шести возможных бонус - горизонталей или одну из шести бонус - вертикалей, получает соответствующий бонус в двойном размере.

Окончание игры

На решение задач отводится 90 минут. Команда заканчивает игру, если у нее кончились задачи или истекло общее время, отведенное для игры.

Примеры заданий «Математической абаки» (8 класс)

Шахматные задачи

10.Сколькими способами на доске 5×5 можно расположить 5 ферзей, чтобы они не били друг друга? Способы, отличающиеся поворотами и симметрией считаются различными.

20.Шахматную доску по границам клеток разрезали на различные прямоугольники. Какое наибольшее число прямоугольников могло получиться? Прямоугольники считаются одинаковыми, если их можно наложить друг на друга так, чтобы совпали цвета накладываемых клеток.

30.Какое наибольшее количество доминошек, занимающих две клетки, можно положить на шахматную доску, чтобы для любых двух доминошек конь мог сделать ход с какой-то клетки первой на какую-то клетку второй?

40.Какое наибольшее число фигур — коней и королей, не бьющих друг друга, можно поставить на шахматную доску?

50.Сколько ладей может стоять на шахматной доске, если каждая бьёт одинаковое число ладей? Укажите все варианты.

60.Шахматную доску удалось по границам клеток разрезать на 3n квадратов. Укажите все возможные значения n.

Геометрия

10.Треугольник разрезали по всем его трем биссектрисам так, что получилось 6 треугольников.

Сколько среди них может оказаться равносторонних? Укажите все варианты.

20.В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании равна основанию. Найдите углы треугольника (в градусах).

30.На клетчатой бумаге отмечены четыре узла сетки, образующие квадрат 4—4. Вася отметил ещё два узла и соедините их замкнутой ломаной так, чтобы получился шестиугольник (не обязательно выпуклый) наименьшей возможной площади. Чему равна эта площадь?

40.В треугольнике ABC на стороне BC выбрана точка K так, что угол BAK = 24°. На отрезке AK выбрана точка M так, что угол ABM = 90°, AM = 2BK. Найдите величину угла B.

50.Веревку согнули в три раза, потом снова в три раза, после чего сделали разрез (не совпадающий с линиями сгибов). Веревка распалась на куски, длины двух из которых оказались равны 2 см и 6 см. Найдите возможную длину веревки.

60.В прямоугольном треугольнике ABC угол C = 90°, угол B = 40°. На

сторонах AB и BC выбраны такие точки D и E соответственно, что EAD = 5° и ECD = 10°.

Найдите угол EDC.

Комбинаторика

10.Сколько решений имеет ребус Ч×И×(С+Л+О) = 33, если разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым — одинаковые.

20.Какое наибольшее число очков могла набрать команда в игре «Математическая Абака», не получившая ни одной премии? (Командам выдано 6 тем по 6 задач.)

30.Иван Ильич купил четыре игрушки: самолёт, корабль, грузовик и подъёмный кран, чтобы подарить их трём своим внукам: Пете, Мише и Коле. Он хочет раздать все четыре игрушки и не хочет, чтобы кто-то из внуков остался без игрушки. Каким числом способов он может раздать игрушки?

40.Очень умные Петя и Вася выписывают четырёхзначные числа. Петя выписывает такие числа,

• которых первая цифра равна сумме трёх других, а Вася такие, у которых последняя цифра равна сумме трёх других. Кто выпишет больше чисел и на сколько?

50.На столе в нескольких кучках лежит 15 спичек. Каждую минуту из каждой кучки берется по одной спичке, из которых образуется новая кучка. Какие кучки могут быть на столе после 2009-го хода?

60.На доске 100×100 расставлены числа 1, 2 и 3 так, что в каждом прямоугольнике 1×3 встречаются все три числа, а в углах стоят единицы. Если эту доску раскрасить в шахматном порядке, то сколько белых клеток будут единицами?

Текстовые задачи и логика

10.В ряд стоят три бога — Бог Правды, Бог Лжи и Бог Дипломатии. Бог правды говорит только правду, Бог Лжи всегда лжет, а Бог Дипломатии может как солгать, так и сказать правду. Первого спрашивают: „Кто стоит рядом с тобой?” Он отвечает: „Бог Правды”. Второго спрашивают: „Кто ты?” — „Бог Дипломатии”. Третьему задают вопрос: „Кто рядом с тобой?” — „Бог Лжи”. Кто стоит посередине?

20.Сережа отпил ¹/4 стакана черного кофе, долил молоком, хорошенько размешал, выпил ¹/5 стакана, снова долил молоком и размешал, затем отпивал ¹/6 и ¹/7стакана, каждый раз доливая молоком и размешивая. В другой раз он сначала отпил ¹/7 стакана кофе, долил молоком и размешал, затем

отпил ¹/6 стакана и т.д. до ¹/4 стакана. В какой раз Сережа выпил больше кофе и на сколько? Объем стакана — 250 мл.

30.Фермер посадил 233 индейки в 6 клеток, расположенных вдоль аллеи. Известно, что в одной из крайних клеток больше всего птиц, в другой — меньше всего, причем разница составляет 13 птиц. В клетке 3 на 6 птиц больше, чем в клетке 2. В клетке 5 на 2 птицы меньше, чем в клетке 1. В клетке 4 тридцать пять птиц, на три больше, чем в той клетке, где их меньше всего. Сколько птиц во второй клетке?

40.На острове, где живут только всегда правдивые рыцари и всегда лгущие лжецы, в теледебатах участвовали 9 кандидатов с номерами от 1 до 9. Каждый кандидат заявил „Кандидат, чей номер равен последней цифре квадрата моего номера — рыцарь”. Впоследствии выяснилось, что не все кандидаты были лжецами, но и рыцарей среди них было не более трех. Кто из них лжец, а кто — рыцарь?

50.В пяти коробках лежат финики. Известно, что в С лежит треть фиников коробки Е, а в B — вдвое больше, чем в C и E вместе взятых. В коробке А вдвое меньше фиников, чем в Е, и на 10 меньше, чем в D. В коробке B вчетверо больше фиников, чем в D. Сколько всего фиников во всех коробках?

60.На вопрос: «Сколько вам лет?» марсианки переглянулись. Одна из них улыбнулась и сказала: «Ми недавно исполнилось 22 месяца, а вот Ме постарше, ей 21 миллион лет». Вторая тоже улыбнулась: «На самом деле Ми – 21 миллион лет, а вот Мо всего 19 тысяч лет». И здесь рассмеялась третья: «Мо в действительности всего 18 недель, 21 миллион лет на самом деле Ма». А четвертая честно сообщила, что ровесниц среди них нет, и в каждом ответе одно высказывание верно, а другое – нет. Определите возраст каждой.

Алгебра

10.Найдите все такие x, что x² + 2x — точный квадрат.

20.Известно, что ^{(a + b)}/(a − b) = 3. Найдите, чему может быть равно ^{(a² + b²)}/(a² − b²).

30.Пусть (a + b)(a + b − 1) = ab и a² − b² = 3. Найдите значение a³ − b³.

40.На месте звездочек Вася расставил различные числа так, что равенство (x + *)(*x + 3) = (2x + *)(x + *) выполняется при всех x. Какое число написано на месте последней звездочки?

50.Найдите все решения системы

{ |x| + |y| = 5

||x| − y| = 1.

60.Положительные числа x, y, z удовлетворяют условиям xyz = 1, x + ¹/z = 5, y + ¹/x = 29.

Найдите z + ¹/y.

Числа

10.Если от трехзначного числа отнять 7, оно разделится на 7; если отнять 8, оно разделится на 8; если отнять 9 — оно разделится на 9. Найдите это число.

20.Найти четное число, равное ¹/50 суммы всех предшествующих ему нечетных натуральных чисел.

30.Известно, что остаток от деления некоторого простого числа на 60 равен составному числу. Какому?

40.Найти три различных натуральных числа, не больших 16, сумма обратных величин которых равна ¹/2.

50.В выражении МАТЕМ + АТИКА каждая буква обозначает цифру, причем разные буквы обозначают разные цифры. Найдите максимально возможное значение этой суммы.

60.Найдите все натуральные числа, которые в 33 раза больше суммы своих цифр.

Ответы

		Шахматы		Геометрия			Комбинат			Логика				Алгебра			Числа
10		10		0			12			Бог Лжи				0, -2			504
20		12		72,.72,36			1050			поровну				5/3.			200
30		32		6			36			36				3			49
40		6		108			Петя на 54			5				1,5			4, 6, 12.
50		0-		36, 45,63,72			1-6			310				(2, 3), (−2, 3), (3, 2), (−3,			187407
		8,10,12,14,16												2).
6		4-16		85			1666,1667			Ми — 22, Мо				0,25			594

— 19, Ма —

21, Ме — 18.

Примеры заданий «Математической абаки» (5 класс)

Разрезания

1. Разрежьте фигуру на две равные части

2. Сколькими способами прямоугольник 3  5 можно

разрезать на прямоугольники 1  3? 3. Разрежьте фигуру на рисунке на 4 равные части по линиям

сетки так, чтобы при этом не возникло ни одного сквозного

прямолинейного разреза

1. На листе клетчатой бумаги нарисован прямоугольник 5  7.

Разрежьте его на несколько квадратиков так, чтобы один из квадратиков был меньше всех остальных.

1. Разделите фигуру на 4 равные части так, чтобы линии разрезов шли по сторонам квадратиков. Приведите все возможные способы. (Способы считаются разными, если они отличаются формой частей, используемых в разрезании.)

1. Разрежьте квадрат 7  7 по линиям сетки на максимальное количество различных прямоугольников

Числа

1. В записи 2 0 1 2 2 0 1 3 расставьте между некоторыми цифрами знаки «+» и «–» так, чтобы в результате получилось число 2014.

1. Сколько среди целых чисел от 1 до 2013 (включительно) таких, у которых сумма цифр чётна?

1. Найдите наибольшее натуральное число из различных цифр, в котором любые две подряд идущие цифры образуют двузначное число, делящееся на 3.

1. Можно ли расставить в клетках квадрата 3 × 3 натуральные числа от 1 до 9 так, чтобы сумма чисел в любых двух соседних по стороне клетках была меньше 12? Если можно, то приведите пример.

1. Телетайп может передавать знаки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, +, –, , :, =. При передаче равенства один знак был передан с ошибкой. В результате получилось 68 + 1365 = 2013. Какое равенство могло передаваться? Перечислите все возможности.

1. Найдите наименьшее натуральное число, которое оканчивается цифрами 17, делится на 17 и имеет сумму цифр, равную 17.

Ребусы

1. Чему равно наименьшее возможное значение числа РЕБУС, если известно, что оно делится на 2013?

2. Решите ребус: ДО  РЕ = ПЕСНЯ

3. Сколько решений имеет ребус К  А  (З + А + Н + Ь) = 33?

4. Найдите все решения ребуса:

AБ  A = КА.

1. Найдите два решения ребуса: 4  ТЕМЫ = АБАКА.

1. Найдите максимально возможное значение выражения:

МАТЕМ + АТИКА.

Чип и Дейл

1. Чип и Дейл играли в слова. Чип придумывал слова из 4 букв, а Дейл из 6. сколько слов придумал Чип и сколько слов придумал Дейл, если они придумали 11 слов, а в этих словах было 56 букв?

1. Бурундуки Чип и Дейл должны запасти одинаковое количество орехов на зиму. После того, как Чип принес 120 орехов, а Дейл – 147 орехов, Чипу осталось запасти орехов в четыре раза больше, чем Дейлу. Сколько орехов должен запасти каждый из них?

1. Чип, Дейл и Гаечка нашли 24 рубина. Гаечка предложила поменять часть камней: “Я,– сказала она,– оставлю себе половину рубинов, а другую разделю между вами поровну; после этого Чип также оставит себе половину камней, а другую разделит поровну между мной и Дейлом. В конце Дейл

поделит так же”. После проведенных обменов оказалось, что у всех поровну камней. Сколько рубинов было у каждого из спасателей вначале?

1. Чип и Дейл спешат на помощь. Первую половину пути Чип спешил со скоростью в три раза больше Дейла, но так устал, что половину от оставшегося пути пробежал со скоростью в три раза меньше Дейла. Затем снова побежал в три раза быстрее Дейла. Кто прибежал на помощь раньше?

1. Чип и Дейл вместе нашли столько же алмазов, сколько Рокфор и Гаечка. Гаечка нашла на два больше Рокфора, но Гаечка с Дейлом нашли меньше, чем Рокфор и Чип. Сколько алмазов нашел каждый из спасателей, если Чип нашел четыре алмаза?

1. На шахматной доске 88 Чип и Дейл сыграли в "Морской бой" не по правилам: Дейл расставил 21 трёхпалубный корабль, а Чип выстрелил один раз и не попал. Куда он мог выстрелить? (Укажите все варианты).

Ответы

Разрезания

1.

1. 4

1. Проверять!

1. Проверять!

1. 5 способов

1. 10, пример проверять! Числа

1. Проверять!	Например,	2+0+1-
2+2013=2014

1. 1006

2. 875421

3. Можно! Пример проверять!

4. 6  8 + 1965 = 2013, 648 + 1365 = 2013

1. 15 317

Ребусы

1. 12078

1. нет решений

2. 18

3. 21  2 = 42, 26  2 = 52, 31  3 = 93

1. Проверять!

2. 187407

Чип и Дейл

1. Чип – 5 слов, Дейл – 6 слов

2. 156

3. Гаечка – 4, Чип – 7, Дейл – 13.

4. Чип и Дейл прибежали одновременно

1. Чип – 4, Гаечка – 3, Рокфор – 1, Дейл – 0. 6.

Примеры заданий «Математической абаки» (5 класс, база)

10

20

30

40

50

60

Задачи

5

маляров

В

первый

Оля уложила 15

Через

первую трубу

Первое

звено

Заготовленны

на

покрасят

день

засеяли

кг

яблок

за 8

можно наполнить бак

может

х материалов

работу

забор

за

8

2/5

поля, во

мин, Рая-20 кг

водой за 4 минуты,

проложить

хватит

для

дней.

За

второй день -

яблок за 11мин.

через

вторую-за 12

участок трассы

работы

двух

сколько дней

на 1/10

поля

Кто

из

них

минут.

За

сколько

за 6 ч, а второе

цехов

в

покрасят

тот

меньше.

работает

минут

можно

звено-за

8ч.

течение

10

же забор

10

.Какую

часть

быстрее?

наполнить

бак водой

Какая

часть

дней

или

маляров?

поля

засеяли

через две трубы?

участка

одного

за

эти

два

останется

не

первого

в

дня?

проложенной

течение

30

после 3х часов

дней.

На

совместной

сколько

дней

работы?

хватило

бы

этих

материалов

дляработы

одного

второго цеха?

Логич

На

столе

Сумма двух

Восстановите

В магазин

привезли

Брату

12

лет,

Во

дворе

еские

разложили

5

последовател

пример

141 литр

масла

в

он

в

3

раза

гуляют гуси и

задачи

камешков

на

ьных четных

6*5*-*8*4=3856

бидонах по 10л и 13л.

старше сестры.

поросята.

расстоянии

3

чисел равна

Сколько

было

Через

сколько

Всего

30

см

друг

от

150.Найти

бидонов?

лет он будет в

голов

и

84

друга.

Какое

эти числа

2 раза

старше

ноги.

расстояние от

сестры?

Сколько

первого

до

гусят

и

последнего

сколько

камешка?

поросят?

Делит

Запишите

2

Найти

НОД

Найти

НОК

Замените

*

в числе

Купили 1800г

ели и

простых

(84,126)

(48,72)

38577* , чтобы число

сухофруктов.

Экскурсантов

кратн

числа,

делилось на 2 и на 3

Яблоки

можно

ые

удовлетворя

составляют 4

посадить

в

ющих

части, груши 3

лодки

по

8

неравенству

части,

сливы 2

или

по

12

11

части.

Сколько

человек.

В

грамм

яблок,

том и другом

груш

и

слив

случае

купили

в

свободных

отдельности?

мест

не

останется.

Сколько

экскурсантов

было,

если их

больше 80, но

меньше 100?

10

20

30

40

50

60

Пропо

Для

варки

В

4000г

Найдите

х

Зарплата повысилась

Для

перевозки

Число

200

рции,

варенья

на

6

раствора

1,3:3,9=х:0,6

с 5000р до 6000р. На

груза

машине

увеличили на

проце

кг ягод берут

содержится

сколько %

грузоподъемно

10%.

нты

4кг

сахара.

80г

соли.

повысилась зарплата?

стью

7,5т

Полученное

Сколько

Сколько

пришлось

число

сахара

надо

граммов соли

сделать

12

уменьшили

на 12кг ягод?

содержится

в

рейсов.

на

200г

Сколько

10%.Получит

раствора?

рейсов

ся ли

снова

придется

число 200?

сделать

машине

грузоподъемно

стью

9т

для

перевозки

того

же груза?

Коорд

Какая из

Между

Найдите

длину

Найти

координаты

Сколько целых

На

луче

инаты

точек А(1,5)

какими

отрезка

СМ,

середины отрезка АВ,

чисел

отмечены

точек

В(1,07) лежит

соседними

если

С(-10) М(-

если А(4),

расположено

точки А(0,48)

на

на

целыми

2)

В(-6)

между числами

В(0,62)

число

координатно

числами

-20 и 7

С(0,99).

вой

м луче

заключено

Найти АС-ВС

прямо

правее?

число -2,73

й

Задачи

Периметр

Найди

объем

В

треугольнике

Какой

угол

Разрежьте

Сколько

по

квадрата

куба

со

АВС сторона АС

составляют часовая и

треугольник на

литров

воды

34,16см.

стороной

6

в 3

раза больше

минутная

стрелки

в

два

надо

влить

в

геомет

Найди

см

стороны АВ и на

12 часов 30 минут?

треугольника,

прямоугольн

рии

сторону

3

см

больше

четырехугольн

ый аквариум,

квадрата

стороны

ВС.

ик

и

чтобы

Найти

периметр

пятиугольник

уровень воды

треугольника,

проведя

две

был

ниже

			если АВ=6 см.		прямые линии.	верхнего края
						на 10 см, если
						его	длина 60
						см,	ширина
						70 см, высота
						50 см

2.3. «Математический бой»

«Математический бой» — это соревнование двух команд в решении математических задач, а также в умении представлять свои решения с четкими обоснованиями ключевых моментов и в умении проверять чужие решения, оппонировать. Математический бой был изобретён в середине 60-х годов учителем математики школы № 30 г. Ленинграда Иосифом Яковлевичем Веребейчиком. Но он и сейчас не потерял своей актуальности.

«Математический бой» — это игра, где нужны интуиция и тактика, иногда при одинаковом количестве решённых задач исход боя зависит от грамотно выстроенной стратегии, продумывать которую необходимо ещё до начала игры.

Опыт участия в математических боях поможет участникам в будущем. У школьников формируется умение сделать грамотный научный доклад, выслушать и понять работу другого, умение задавать чёткие вопросы по существу, умение отстаивать свою точку зрения, а также стойко принимать поражение — всё это пригодится на семинарах

• конференциях, для совместной научной работы и других видов деятельности, а также во взрослой жизни.

Мы проводим математические бои как между командами учащихся нашей школы, так

• с командами других образовательных учреждений. Членами жюри выступают педагоги, работающие в нашем образовательном учредении, а также обучающиеся 10 – 11 классов, которые являются победителями и призерами областного этапа олимпиады по математики.

Обучающиеся могут начинать принимать участие в математических боях с 5 класса. Но, если команда играет первый раз, то бой является «обучающим». В ходе такого боя, члены жюри поясняют правила и показывают различные стратегии. В зависимости от целевой аудитории, математический бой можно проводить между учениками одной параллели или разных параллелей. Интересна форма проведения игры, когда одна их команд представлена одним человеком.

Задачи для «Математического боя» являются авторскими или берутся с математических боев турнира им. А.Н. Колмогорова, турнира «Кубок Урала»,

математических олимпиад различных уровней, ЕГЭ и ГИА по математике.

С правилами «Математического боя» можно познакомиться в [5].

Примеры заданий «Математического боя»

для 10 -11 класса

1. Можно ли числа от 1 до 20 разбить на несколько групп так, чтобы в каждой группе наибольшее число было равно сумме всех остальных чисел этой группы? (Каждое число должно попасть только в одну группу. Все числа в группе различны).

x; y целых чисел x и y , удовлетворяющих равенству x²  3xy  2 y ²  x  0 .2.Найдитевсепары

1. Два велосипедиста выехали одновременно из пункта A в пункт B , каждый с постоянной скоростью. Когда первый проехал треть пути, второму велосипедисту оставалось до середины пути проехать 2,5

км. Когда второй приехал в пункт B , первому велосипедисту оставалось еще ехать 6 км. Найдите расстояние между пунктами A и B .

1. Многозначное число 123456789101112…9991000 получено в результате последовательной записи без пробелов тысячи первых натуральных чисел. Какая цифра в записи этого числа стоит на 2016‐м месте?

1. Дан квадрат ABCD. Точки K, L, M – середины сторон AB, BC, и СD соответственно. AL пересекает DK в точке P; DL пересекает AM в точке T; AM пересекает DK в точке O.Докажите, что точки P, L, T, O лежат на одной окружности.

6. Докажите, что доску 88 нельзя замостить (без наложений) 17 горизонтальными и 15 вертикальными доминошками?

1. Имеется доска размером n  n клеток. Изначально все клетки пустые. В клетки доски последовательно записывают числа по следующему правилу: в каждую клетку записывают число, равное количеству соседних с ней по стороне пустых клеток. Найдите сумму всех чисел, записанных на доске.

1. Доказать, что если a , b - катеты и c - гипотенуза прямоугольного треугольника, то

(a  b) a  (a  b) b 2 2с с

Литература

1.Концепция развития естественно-математического и технологического образования

в Челябинской области «ТЕМП» [Электронный ресурс] // http://74325s007.edusite.ru/DswMedia/2014-11-12-koncepcija_temp.pdf

2.Бахтина Т. П. Математикон Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. — Мн.: «Аверсэв», 2002.

3.Бахтина Т. П. Математикон Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям. — Мн.: «Аверсэв», 2003.

4.Вавилов В.В., Дубровский В.Н., Егоров А.А. Колмогоровской школе – пятьдесят.

Сборник статей. Часть 2– М.:Издательство МЦНМО, 2014. -160с.(Библиотека «Квант»).

5.Зеличёнок А. Б. Математический бой как форма организации олимпиадной деятельности учащихся (Правила, инструкции по проведению, рекомендации). — Казань: Городской дворец им. А.Алиша, 2010.

6.Леонтьев А.А. От психологии чтения к психологии обучения чтению // Материалы 5-й Международной научно-практической конференции (26–28 марта 2001 г.) : в 2 ч. — Ч. 1 / под ред. И.В. Усачевой. — М., 2002.

7.Терентьева Е. С., Кабанова С. Н., Фомичёва И. Б. «Математический бой» как одно из средств повышения эффективности обучения // Молодой ученый. — 2014. — №21. — С. 692-694.

Интернет - ресурсы

1.Алекс Ларин. ЕГЭ. [Электронный ресурс] // http://alexlarin.net/.

2.Правил математического боя. [Электронный ресурс] // http://olympiads.mccme.ru/matboi/pravila.htm

3.Уральский турнир имени А.П.Савина. [Электронный ресурс] // http://ashap.info/Turniry/Savin/-