Домашняя контрольная работа (№ 13 ЕГЭ - 2016)

Домашняя контрольная работа

(Задание № 13 ЕГЭ – 2016)

1. а) Решите уравнение = sin2x;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-; 0].

2. а) Решите уравнение 2cos³ x +1 = cos²( – x);

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку (- 3 ).

3. а) Решите уравнение (cos 2x – 1)² = 10sin²x – 4;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-; - ].

4. Решите уравнение cos x=0.

5. а) Решите уравнение 7tg² x - ;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [-; - ].

6. Решите уравнение .

7. а) Решите уравнение 2sin(;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [].

8. а) Решите уравнение (2 cos²x + sinx – 2) =0;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [].

9. а) Решите уравнение ;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [].

10. а) Решите уравнение 1 + ctg2x =;

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [].

Ответы:

1. а) x = x = +, где nZ;

б) x=0, x= , x=.

2. а) x = x =, где nZ, kZ;

б) x= , x=.

3. а) x = где nZ;

б) x= , x=, x=.

4.;.

5. а) x = где nZ;

б) x= .

6. а) x = где nZ;

7. а) x = x =( - 1)^k +, где nZ, kZ;

б) x= , x= .

8. а) x = x = +, где nZ, kZ;

б) x= , x= ; x=.

9. а) x = где kZ;

б) x= - arccos.

10. а) x = где nZ;

б) x=.