МКУ «Департамент образования Местной администрации г.о. Нальчик»
Муниципальное казённое учреждение дополнительного образования
Центр детского творчества «Эрудит»
| Рассмотрена и одобрена на заседании Методсовета МКУ ДО ЦДТ «Эрудит» Протокол № ______ от «___» _____________ 2018 год | «Утверждаю» Директор МКУ ДО ЦДТ «Эрудит» ____________ М.А. Габаева «___» _____________ 2018 год |
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА
«ОСНОВНЫЕ ГЛАВЫ МАТЕМАТИКИ»
Объединение: Математика
Срок реализации: 1 учебный год
Возраст: 15-17 лет
Авторы: Шаваева Мадина Исмаиловна – педагог дополнительного образования
г.о. Нальчик
2018
Пояснительная записка
Дополнительная общеобразовательная программа «Основные главы математики» составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и конкретизирует содержание определенных тем образовательного стандарта.
Документы и материалы, с учетом которых составлена дополнительная общеобразовательная программа:
ФЗ-273 от 29.12.2012 г. «Об образовании в Российской Федерации».
Конвенция ООН о правах ребенка.
Программа развития на 2014-2019 г.г.
Порядок организации и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам ( Приказ Минобрнауки РФ №1008 от 29.08.2013г.)
Концепция развития дополнительного образования детей (Распоряжение Правительства РФ от 04.09.2014 г. №1726-р).
Образовательная программа учреждения.
Функциональные обязанности педагога дополнительного образования.
Устав Центра.
Данная дополнительная общеобразовательная программа «Основные главы математики» рассчитана на обучение обучающихся 15-17 лет. Изучаемый курс направлен на обеспечение прочного и сознательного овладения системой математических знаний и умений, необходимых для продолжения образования, успешной сдачи государственной итоговой аттестации. Программа рассчитана на 3 года.
Дополнительное изучение математики предполагает наполнение курса материалом на более высоком уровне с привлечением заданий из КИМ. При наличии разноуровневого контингента обучающихся учитывается дифференцированный подход, который ориентирован на усвоение слабой группой обучающихся основного материала, способствующего реализации возможностей каждого из них.
Особенностью работы является использование различных дополнительных учебных пособий, привлечение подборок из задачников, различных пособий.
Новизна программы определяется тем, что реализуется исследовательская деятельность обучающихся при решении нестандартных задач, проведение презентаций к докладам, решению логических задач, связанных с информатикой, теорией вероятности, осуществляется поиск, систематизация, классификация информации, использование разнообразных информационных источников. С учетом целей обучения в основной школе контрольно-измерительные материалы экзамена в новой форме проверяют сформированность комплекса умений, связанных с информационно-коммуникативной деятельностью, с получением, анализом, а также применением эмпирических знаний.
Программа курса «Основные главы математики» ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач различных типов, позволяет обучающемуся получить дополнительную подготовку для сдачи экзамена по математике за курс основной школы. Особенность принятого подхода курса «Основные главы математики» состоит в том, что для занятий по математике предлагаются небольшие фрагменты, рассчитанные на 2-3 занятия, относящиеся к различным разделам школьной математики. Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то, чтобы развить интерес обучающихся к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, расширить представление об изучаемом в основном курсе материале. Этот курс предлагает обучающимся знакомство с математикой как с общекультурной ценностью, выработкой понимания ими того, что математика является инструментом познания окружающего мира и самого себя. Если в изучении предметов естественнонаучного цикла очень важное место занимает эксперимент и именно в процессе эксперимента и обсуждения его организации и результатов формируются и развиваются интересы обучающегося к данному предмету, то в математике эквивалентом эксперимента является решение задач. Собственно весь курс математики может быть построен и, как правило, строится на решении различных по степени важности и трудности задач.
Данная программа имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов. Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки обучающихся.
Основной особенностью этого курса является отработка заданий по всем разделам курса математики основной школы: арифметике, алгебре, статистике и теории вероятностей, геометрии.
Изучение программы направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для научно-технического прогресса.
В ходе изучения курса обучающиеся повторяют навыки вычислений с рациональными числами, тождественные преобразования, уравнения и системы уравнений, неравенства, функции и их свойства.
Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания.
Цель программы:
Систематизировать и обобщить знания и умения за курс основной школы по алгебре; оказание индивидуальной и систематической помощи обучающемуся при повторении курса математики.
Задачи программы:
повторить, обобщить и углубить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы;
расширить знания по отдельным темам курса «Алгебра» и «Геометрия»;
расширить целостное представление о математике и отдельных её разделах;
отработать и совершенствовать математические навыки, необходимые для решения теоретических и практических задач;
уточнить и углубить знания по отдельным разделам (входящих в задания государственного экзамена);
развить логическое и пространственное мышление на примерах текстовых и геометрических задач;
формирование познавательных и логических универсально-учебных действий подготовки обучающихся;
научить систематизировать, анализировать и классифицировать информацию, использовать разнообразные информационные источники, пользоваться современной информационной технологией.
развить у обучающихся систему математических знаний и умений, для их применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
воспитать культуру личности, отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
сформировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
формирование качеств личности, необходимых для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.
В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности обучающихся. А также различных форм организации их самостоятельной работы.
Возраст детей, участвующих в реализации данной программы: 15-17 лет
Направленность программы: естественнонаучная
Тип программы: модифицированная
Режим и форма занятий
для обучающихся 15 и 17 лет - по 2 часа 2 раза в неделю (36 учебных недель) по утвержденному расписанию.
для обучающихся 16 лет – по 2,5 часа в неделю (36 недель) по утвержденному расписанию.
Длительность одного занятия 40 минут, перерыв на отдых 10 минут. Группа комплектуется по количеству от 15 до 17 обучающихся.
Ожидаемый результат:
В результате изучения данного курса обучающиеся должны:
научиться выделять и понимать главное в изученном материале, так как умение решать задачи является следствием глубоко понятого соответствующего теоретического материала, который изучался на занятиях;
уметь решать математические задания, входящие в мониторинговые работы;
знать основные теоремы и формулы, алгоритмы выполнения заданий;
овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развить логическое мышления, алгоритмическую культуры математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования
сформировать навыки самообразования, критического мышления, самоорганизации и самоконтроля, работы в команде, умения находить, формулировать и решать проблемы.
Требования к математической подготовке:
обучающийся должен знать/понимать:
• существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
• значение математики как науки;
• значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности
уметь:
• решать задания, по типу приближенных к заданиям государственной итоговой аттестации (базовую часть),
иметь опыт (в терминах компетентностей):
• работы в группе, как на занятиях, так и вне,
• работы с информацией, в том числе и получаемой посредством Интернет
Арифметика
уметь
• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приемов;
• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра
уметь
• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующиевычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы,
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
• изображать числа точками на координатной прямой;
• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
• описывать свойства изученных функций, строить их графики.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
• моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;
• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
• вычислять средние значения результатов измерений;
• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
• находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
• распознавания логически некорректных рассуждений;
• записи математических утверждений, доказательств;
• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;
• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
• сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
• понимания статистических утверждений.
Геометрия
уметь:
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задания, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.
Основные формы работы:
лекционная;
практическая;
групповая;
индивидуальная;
коллективная.
Формы подведения итогов
собеседования;
самостоятельная работа;
тестирование;
викторины;
олимпиады;
пробное тестирование;
Учебно-тематический план
/15 лет/
| № п/п | Тема учебного занятия | Всего часов | Содержание деятельности |
| Теория | Практика |
| Раздел I. Числа. Целые числа | 18 | 9 | 9 |
| 1
| Свойства сложения и умножения | 2 | 1 | 1 |
| 2
| Преобразование числовых выражений | 2
| 1 | 1 |
| 3
| Действительные числа | 2 | 1 | 1 |
| 4
| Сравнение чисел | 2
| 1 | 1 |
| 5
| Математическая запись числа | 2
| 1 | 1 |
| 6
| Перевод обыкновенной дроби в десятичную и наоборот | 2
| 1 | 1 |
| 7
| Все действия с десятичными дробями | 2 | 1 | 1 |
| 8
| Стандартный вид числа | 2 | 1 | 1 |
| 9
| Единицы измерения | 2 | 1 | 1 |
| Раздел П. Арифметический квадратный корень |
10 | 5 | 5 |
| 1 | Основные понятия | 2
| 1 | 1 |
| 2 | Свойства арифметического корня. | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Основные формулы | 2
| 1 | 1 |
| 4 | Вынесение множителя из под знака корня | 2
| 1 | 1 |
| 5 | Преобразование выражений содержащих корни | 2
| 1 | 1 |
| Раздел III. Проценты | 4 | 2 | 2 |
| 1 | Нахождение процента от числа | 2 | 1 | 1 |
| 2 | Решение задач на проценты | 2 | 1 | 1 |
| Раздел IV. Алгебраические выражения | 14 | 7 | 7 |
| 1 | Основные формулы | 2
| 1 | 1 |
| 2 | Преобразование выражений | 4
| 2 | 2 |
| 3 | Решение задач | 2 | 1 | 1 |
| 4 | Рациональные выражения | 2
| 1 | 1 |
| 5 | Преобразование рациональных выражений | 2
| 1 | 1 |
| 6 | Нахождение значения выражения | 2
| 1 | 1 |
| Раздел V. Уравнения и системы уравнений | 12 | 6 | 6 |
| 1 | Правило сложения и правило подстановки | 4
| 2 | 2 |
| 2
| Решение систем уравнений | 4
| 2 | 2 |
| 3 | Решение систем уравнений нестандартными способами | 2
| 1 | 1 |
| 4 | Решение текстовых задач с помощью систем уравнений | 2
| 1 | 1 |
| Раздел VI: Неравенства | 12 | 6 | 6 |
| 1 | Решение линейных неравенств | 2 | 1 | 1 |
| 2 | Решение квадратных неравенств. Метод интервалов | 4
| 2 | 2 |
| 3 | Системы неравенств | 4
| 2 | 2 |
| 4 | Метод интервалов для решения систем неравенств | 2
| 1 | 1 |
| Раздел VII. Последовательности | 12 | 6 | 6 |
| 1 | Последовательности | 2 | 1 | 1 |
| 2
| Арифметическая прогрессия | 4
| 2 | 2 |
| 3 | Основные формулы | 4
| 2 | 2 |
| 4 | Решение задач | 2
| 1 | 1 |
| Раздел VIII. Функции и их свойства | 8 | 4 | 4 |
| 1
| Виды функций | 2
| 1 | 1 |
| 2 | Их графики | 2
| 1 | 1 |
| 3
| Решение задач | 2
| 1 | 1 |
| 4 | Пробное Тестирование | 2
| 1 | 1 |
| Раздел IX. Квадратный трехчлен | 10 | 5 | 5 |
| 1 | Разложение на множители | 6
| 3 | 3 |
| 2
| График квадратного трехчлена и его свойства | 4
| 2 | 2 |
| Раздел X. Тригонометрические функции | 20 | 10 | 10 |
| 1 | Основные тригонометрические функции и их свойства | 4
| 2 | 2 |
| 2 | Тригонометрические формулы | 4 | 2 | 2 |
| 3 | Решение примеров | 4 | 2 | 2 |
| 4 | Преобразование тригонометрических выражений | 4 | 2 | 2 |
| 5 | Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений | 4 | 2 | 2 |
| Раздел XI: Основные геометрические понятия | 24 | 12 | 12 |
| 1 | Свойства фигур | 2 | 1 | 1 |
| 2 | Формулы площадей | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Остальные формулы | 2 | 1 | 1 |
| 4 | Решение задач | 2 | 1 | 1 |
| 5 | Свойства четырехугольников | 2 | 1 | 1 |
| 6 | Площади четырехугольников | 2 | 1 | 1 |
| 7 | Решение задач | 2 | 1 | 1 |
| 8 | Многоугольники | 2 | 1 | 1 |
| 9 | Формулы площадей многоугольников | 2 | 1 | 1 |
| 10 | Свойства многоугольников | 2 | 1 | 1 |
| 11 | Окружность. Свойства. Формулы | 2 | 1 | 1 |
| 12 | Пробное тестирование | 2 | 1 | 1 |
|
| ВСЕГО: | 144 часа | 72 | 72 |
Содержание программы
1.Целые числа.
Свойства сложения и умножения. Преобразование числовых выражений. Действительные числа. Сравнение чисел. Математическая запись числа. Перевод обыкновенной дроби в десятичную и наоборот. Все действия с десятичными дробями. Стандартный вид числа. Единицы измерения.
2. Арифметический квадратный корень.
Основные понятия. Свойства арифметического корня. Основные формулы. Вынесение множителя из-под знака корня. Преобразование выражений, содержащих корни.
3. Проценты.
Процент. Нахождение процента от числа. Решение задач на проценты.
4.Алгебраические выражения.
Основные формулы. Преобразование выражений. Решение задач. Рациональные выражения. Преобразование рациональных выражений. Нахождение значения выражения.
5.Уравнения и системы уравнений.
Правило сложения и правило подстановки. Решение систем уравнений. Решение систем уравнений нестандартными способами. Решение текстовых задач с помощью систем уравнений.
6. Неравенства
Решение линейных неравенств. Решение квадратных неравенств. Метод интервалов. Системы неравенств. Метод интервалов для решения систем неравенств.
7.Последовательности.
Последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Основные формулы. Решение задач.
8.Функции и их свойства.
Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке.
Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.
9. Квадратный трехчлен.
Разложение квадратного трехчлена на множители. Несколько способов разложения. График квадратного трехчлена и его свойства.
10. Тригонометрические функции.
Основные тригонометрические функции и их свойства. Тригонометрические формулы. Решение примеров из ОГЭ. Преобразование тригонометрических выражений. Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
11. Основные геометрические понятия.
Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний
треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.
Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.
Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга.
12. Решение тренировочных вариантов и заданий
Методическое обеспечение
/15 лет/
|
|
| № | Тема | Формы занятий | Методы | Оснащение занятий | Форма подведения итогов |
| 1. | Числа. Целые числа. | групповые индивидуальные | беседа | дидактический материал | собеседование |
| 2. | Действительные числа | коллективные | лекция | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 3. | Взаимное расположение чисел на прямой | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 4. | Десятичная форма записи числа | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 5. | Стандартный вид числа. | групповые индивидуальные | лекция | дидактический материал | тест по теме |
| 6. | Единицы измерения | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 7. | Арифметический корень | коллективные индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 8. | Свойства арифметического корня | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 9. | Проценты | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 10. | Буквенные выражения | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | собеседование |
| 11. | Преобразования алгебраических выражений | групповые индивидуальные
| дискуссия | дидактический материал | собеседование |
| 12 | Уравнения и системы уравнений | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 13 | Решение систем уравнений различными способами | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 14 | Неравенства | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 15 | Системы неравенств | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 16 | Последовательности | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 17 | Арифметическая прогрессия | групповые индивидуальные | лекция | дидактический материал | тест по теме |
| 18 | Геометрическая прогрессия | групповые индивидуальные | лекция | Дидактический материал | тест по теме |
| 19 | Функции и их свойства | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 20 | Квадратичный трехчлен | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | собеседование |
| 21 | Основные тригонометрические понятия: синус, косинус, тангенс, котангенс | групповые индивидуальные | лекция | дидактический материал | собеседование |
| 22 | Свойства синуса, косинуса. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 23 | Соотношения между тригонометрическими функциями. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал |
|
| 24 | Применение основных тригонометрических формул. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 25 | Многоугольники: прямоугольник, квадрат, параллелограмм. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 26 | Ромб, треугольник, трапеция. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 27 | Площади многоугольников. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | тест по теме |
| 28 | Повторение | индивидуальные групповые
| лекц практика | сборники ОГЭ | тест по теме |
Учебно-тематический план
/16 лет/
| № п/п | Тема учебного занятия | Всего часов | Содержание деятельности |
|
| Теория | Практика |
| Раздел I. Глава 1 Действительные числа
| 9 | 3 | 6 |
|
| 1
| Целые и рациональные числа. | 1 | - | 1 |
|
| 2
| Действительные числа. | 1
| - | 1 |
|
| 3
| Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | 2 | 1 | 1 |
|
| 4
| Арифметический корень натуральной степени. | 2
| 1 | 1 |
|
| 5
| Степень с рациональным и действительным показателями. | 2
| 1 | 1 |
|
| 6
| Контрольное тестирование | 1
| - | 1 |
|
| Раздел П. Степенная функция.
|
8 | 3 | 5 |
|
| 1 | Степенная функция, её свойства и график. | 2
| 1 | 1 |
|
| 2 | Равносильные уравнения и неравенства. | 2 | 1 | 1 |
|
| 3 | Иррациональные уравнения. | 3
| 1 | 2 |
|
| 4 | Контрольное тестирование | 1
| - | 1 |
|
| Раздел III. .Показательная функция.
| 10 | 4 | 6 |
|
| 1 | Показательная функция, её свойства и график. | 2 | 1 | 1 |
|
| 2 | Показательные уравнения. | 2 | 1 | 1 |
|
| 3 | Показат. Неравенства. | 2 | 1 | 1 |
|
| 4 | Системы показат. уравнений и неравенств. | 3 | 1 | 2 |
|
| 5 | Контрольное тестирование | 1 | - | 1 |
|
| Раздел IV. Логарифмическая функция.
| 14 | 6 | 8 |
|
| 1 | Логарифмы. | 2
| 1 | 1 |
|
| 2 | Свойства логарифмов. | 3
| 1 | 2 |
|
| 3 | Десятичные и натуральные логарифмы. | 2 | 1 | 1 |
|
| 4 | Логариф. функция , её свойства и график. | 2
| 1 | 1 |
|
| 5 | Логарифмич. уравнения. | 2
| 1 | 1 |
|
| 6 | Логарифмич.неравенства. | 2
| 1 | 1 |
|
| 7 | Контрольное тестирование | 1 | - | 1 |
|
| Раздел V. Тригонометрические формулы | 20 | 9 | 11 |
|
| 1 | Радианная мера угла. | 1
| - | 1 |
|
| 2
| Поворот точки вокруг начала координат. | 2
| 1 | 1 |
|
| 3 | Определение синуса, косинуса, и тангенса угла. | 2
| 1 | 1 |
|
| 4 | Знаки синуса, косинуса, тангенса. | 2
| 1 | 1 |
|
| 5 | Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. | 2 | 1 | 1 |
|
| 6 | Тригонометрические тождества | 2 | 1 | 1 |
|
| 7 | Синус, косинус, тангенс углов а и –а. | 2 | 1 | 1 |
|
| 8 | Формулы сложения. | 2 | 1 | 1 |
|
| 9 | Синус, косинус, тангенс двойного угла. | 2 | 1 | 1 |
|
| 10 | Формулы приведения. | 2 | 1 | 1 |
|
| 11 | Контрольное тестирование | 1 | - | 1 |
|
| Раздел VI: Тригонометрические уравнения.
| 11 | 4 | 7 |
|
| 1 | Уравнение cos x =a | 2 | 1 | 1 |
|
| 2 | Уравнение sin x =a | 2
| 1 | 1 |
|
| 3 | Уравнение tg x =a | 3
| 1 | 2 |
|
| 4 | Решение тригонометрических уравнений. | 3
| 1 | 2 |
|
| 5 | Контрольное тестирование | 1 | - | 1 |
|
| Повторение курса | 18 | - | 18 |
|
|
| ВСЕГО: | 90 часов | 29 | 61 |
|
Содержание программы
Действительные числа (9ч)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателями.
Основная цель - обобщить и систематизировать знания о действительных числах; сформировать понятие степени с действительным показателем; научить применять определения арифметического корня и степени, а также их свойства при выполнении вычислений и преобразовании выражений.
2. Степенная функция (8ч)
Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
Основная цель — обобщить и систематизировать известные из курса алгебры основной школы свойства функций; изучить свойства степенных функций с натуральным и целым показателями и научить применять их при решении уравнений и неравенств; сформировать понятие равносильности уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.
3. Показательная функция (10ч)
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
Основная цель - изучить свойства показательной функции; научить решать показательные уравнения и неравенства, простейшие системы показательных уравнений.
4. Логарифмическая функция (14ч)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
Основная цель - сформировать понятие логарифма числа; научить применять свойства логарифмов при решении уравнений; изучить свойства логарифмической функции и научить применять ее свойства при решении простейших логарифмических уравнений и неравенств.
5. Тригонометрические формулы (20ч)
Радианная мера угла. Поворот точки вокруг начала координат. Определение синуса, косинуса и тангенса угла. Знаки синуса, косинуса и тангенса. Зависимость между синусом, косинусом и тангенсом одного и того же угла. Тригонометрические тождества. Синус, косинус и тангенс углов а и -а. Формулы сложения. Синус, косинус и тангенс двойного угла. Синус, косинус и тангенс половинного угла. Формулы приведения. Сумма и разность синусов. Сумма и разность косинусов.
Основная цель - сформировать понятия синуса, косинуса, тангенса, котангенса числа; научить применять формулы тригонометрии для вычисления значений тригонометрических функций и выполнения преобразований тригонометрических выражений; научить решать простейшие тригонометрические уравнения sinx = a, cosx = а при а = 1, -1, 0.
6.Тригонометрические уравнения (12ч)
Уравнения cosx = a, sinx= a, tgx= а. Решение тригонометрических уравнений. Примеры решения простейших тригонометрических неравенств.
Основная цель - сформировать умение решать простейшие тригонометрические уравнения; ознакомить с некоторыми приемами решения тригонометрических уравнений.
7. Повторение и решение задач (18ч)
Методическое обеспечение программы
/16лет/
|
|
| № | Тема | Формы занятий | Методы | Оснащение занятий | Форма подведения итогов |
| 1. | Целые и рациональные числа. | групповые индивидуальные | беседа | дидактический материал | собеседование |
| 2. | Действительные числа. | коллективные | лекция | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 3. | Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 4. | Арифметический корень натуральной степени. | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 5. | Степень с рациональным и действительным показателями. | групповые индивидуальные | лекция | дидактический материал | тест по теме |
| 6. | Степенная функция, её свойства и график. | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 7. | Равносильные уравнения и неравенства. | коллективные индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 8. | Иррациональные уравнения. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 9. | Показательная функция, её свойства и график. | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 10. | Показательные уравнения. | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | собеседование |
| 11. | Показат. Неравенства. | групповые индивидуальные
| дискуссия | дидактический материал | собеседование |
| 12 | Системы показат. уравнений и неравенств. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 13 | Логарифмы. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 14 | Свойства логарифмов. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 15 | Десятичные и натуральные логарифмы. | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 16 | Логариф. функция , её свойства и график. | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 17 | Логарифмич. уравнения. | групповые индивидуальные | лекция | дидактический материал | тест по теме |
| 18 | Логарифмич.неравенства. | групповые индивидуальные | лекция | Дидактическийматериал | тест по теме |
| 19 | Радианная мера угла. | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 20 | Поворот точки вокруг начала координат. | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | собеседование |
| 21 | Определение синуса, косинуса, и тангенса угла. | групповые индивидуальные | лекция | дидактический материал | собеседование |
| 22 | Знаки синуса, косинуса, тангенса. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 23 | Зависимость между синусом, косинусом, тангенсом одного и того же угла. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал |
|
| 24 | Тригонометрические тождества | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 25 | Синус, косинус, тангенс углов а и –а. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 26 | Формулы сложения. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 27 | Синус, косинус, тангенс двойного угла. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | тест по теме |
| 28 | Формулы приведения. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | тест по теме |
| 29 | Уравнение cos x =a | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 30 | Уравнение sin x =a | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 31 | Уравнение tg x =a | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | собеседование |
| 32 | Решение тригонометрических уравнений. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | собеседование |
| 33 | Повторение | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
Учебно-тематический план
/17 лет/
| № п/п | Тема учебного занятия | Всего часов | Содержание деятельности |
| Теория | Практика |
| Раздел I Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса | 6 | - | 6 |
| 1
| Тригонометрические формулы. | 1 | - | 1 |
| 2
| Тригонометрические функции. | 1 | - | 1 |
| 3
| Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | 1 | - | 1 |
| 4
| Производная. | 1 | - | 1 |
| 5
| Геометрический смысл производной. | 1 | - | 1 |
| 6
| Применений производной к исследованию функций. | 1 | - | 1 |
| Раздел П. Действительные числа.
|
13 | 5 | 8 |
| 1 | Целые и рациональные числа. | 2
| 1 | 1 |
| 2 | Действительные числа. | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Свойства арифметических действий с действительными числами. | 3
| 1 | 2 |
| 4 | Сравнение действительных чисел. | 1
| - | 1 |
| 5 | Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия. | 1 | - | 1 |
| 6 | Арифметический корень натуральной степени | 2 | 1 | 1 |
| 7 | Степень с рациональным и действительным показателем. | 2 | 1 | 1 |
| Раздел III. Многогранники | 10 | 5 | 5 |
| 1 | Понятие многогранника. | 2 | 1 | 1 |
| 2 | Призма. | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Пирамида. | 2 | 1 | 1 |
| 4 | Правильная пирамида. | 2 | 1 | 1 |
| 5 | Правильные многогранники | 2 | 1 | 1 |
| Раздел IV. Степенная функция | 14 | 5 | 9 |
| 1 | Степенная функция, её свойства и график | 2 | 1 | 1 |
| 2 | Взаимно обратные функции. | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Равносильные уравнения и неравенства. | 2 | 1 | 1 |
| 4 | Иррациональные уравнения. | 4 | 1 | 3 |
| 5 | Иррациональные неравенства. | 4 | 1 | 3 |
| Раздел V. Показательная функция | 12 | 4 | 8 |
| 1 | Показательная функция, её свойства и график. . | 2 | 1 | 1 |
| 2
| Показательные уравнения | 3 | 1 | 2 |
| 3 | Показательные неравенства. | 3 | 1 | 2 |
| 4 | Системы показательных уравнений и неравенств. | 4 | 1 | 3 |
| Раздел VI: Векторы в пространстве. Метод координат. | 13 | 6 | 7 |
| 1 | Компланарные векторы. Координаты вектора. | 2 | 1 | 1 |
| 2 | Угол между векторами. | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Скалярное произведение векторов. | 2 | 1 | 1 |
| 4 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | 2 | 1 | 1 |
| 5 | Движения. | 2 | 1 | 1 |
| 6 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | 3 | 1 | 2 |
| Раздел VII: Логарифмическая функция | 16 | 8 | 8 |
| 1 | Логарифмы. | 4 | 2 | 2 |
| 2 | Логарифмическая функция, её свойства и график | 4 | 2 | 2 |
| 3 | Десятичные и натуральные логарифмы. | 4 | 2 | 2 |
| 4 | Логарифмические уравнения. | 4 | 2 | 2 |
| Раздел VIII: Цилиндр. Конус. Шар. | 16 | 8 | 8 |
| 1 | Понятие цилиндра. | 2 | 1 | 1 |
| 2 | Площадь поверхности цилиндра. | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Понятие конуса. | 2 | 1 | 1 |
| 4 | Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. | 2 | 1 | 1 |
| 5 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | 4 | 2 | 2 |
| 6 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | 4 | 2 | 2 |
| Раздел IX: Интеграл | 12 | 6 | 6 |
| 1 | Первообразная. | 2 | 1 | 1 |
| 2 | Правила нахождения первообразной. | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Основное свойство первообразной. | 2 | 1 | 1 |
| 4 | Площадь криволинейной трапеции. | 2 | 1 | 1 |
| 5 | Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл. | 2 | 1 | 1 |
| 6 | Вычисление интегралов. | 2 | 1 | 1 |
| Раздел X: Объемы тел | 15 | 4 | 7 |
| 1 | Понятие объема. | 1 | - | 1 |
| 2 | Объем параллелепипеда. | 2 | 1 | 1 |
| 3 | Объем призмы. Объем прямой призмы. | 2 | 1 | 1 |
| 4 | Объем цилиндра. | 1 | - | 1 |
| 5 | Объем пирамиды. | 2 | 1 | 1 |
| 6 | Объем накл. Призмы. | 1 | - | 1 |
| 7 | Объем конуса. | 2 | 1 | 1 |
| 8 | Объем шара. Объем шарового сегмента. | 2 | 1 | 1 |
| 9 | Объем шарового слоя. Объем шарового сектора. | 2 | 1 | 1 |
| Повторение курса | 17 | - | 18 |
|
| ВСЕГО: | 144 часа | 51 | 93 |
Содержание программы
1.Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса (6 часов)
Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. Решение тригонометрических уравнений и неравенств. Производная. Геометрический смысл производной. Применений производной к исследованию функций.
2. «Действительные числа» (13 часов)
Целые и рациональные числа. Действительные числа. Свойства арифметических действий с действительными числами. Сравнение действительных чисел. Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия. Арифметический корень натуральной степени. Степень с рациональным и действительным показателем.
3. «Многогранники» (10 часов)
Понятие многогранника. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников.
4. «Степенная функция» (14 часов)
Степенная функция, её свойства и график. Взаимно обратные функции. Равносильные уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. Иррациональные неравенства.
5. «Показательная функция» (12 часов)
Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные неравенства. Системы показательных уравнений и неравенств.
6. «Векторы в пространстве. Метод координат» (13 часов)
Компланарные векторы. Координаты вектора. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Движения. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
7. «Логарифмическая функция» (16 часов)
Логарифмы. Свойства логарифмов. Десятичные и натуральные логарифмы. Логарифмическая функция, её свойства и график. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.
8. «Цилиндр. Конус. Шар» (16 часов)
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Площадь сферы.
9. Интеграл (12 часов)
Первообразная. Правила нахождения первообразной. Основное свойство первообразной. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл. Вычисление интегралов. Вычисление площадей с помощью интегралов.
10. Объемы тел (15 часов)
Понятие объема. Объем параллелепипеда. Объем призмы. Объем прямой призмы. Объем цилиндра. Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла. Объем накл. Призмы. Объем пирамиды. Объем конуса. Объем шара. Объем шарового сегмента. Объем шарового слоя. Объем шарового сектора.
11. Повторение курса алгебры и начала анализа
Методическое обеспечение программы
/17лет/
|
|
| № | Тема | Формы занятий | Методы | Оснащение занятий | Форма подведения итогов |
| 1. | Тригонометрические формулы. | групповые индивидуальные | беседа | дидактический материал | собеседование |
| 2. | Тригонометрические функции. | коллективные | лекция | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 3. | Решение тригонометрических уравнений и неравенств. | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 4. | Производная. | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 5. | Геометрический смысл производной. | групповые индивидуальные | лекция | дидактический материал | тест по теме |
| 6. | Применений производной к исследованию функций. | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 7. | Целые и рациональные числа. | коллективные индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 8. | Действительные числа. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 9. | Свойства арифметических действий с действительными числами. | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 10. | Сравнение действительных чисел. | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | собеседование |
| 11. | Бесконечно-убывающая геометрическая прогрессия. | групповые индивидуальные
| дискуссия | дидактический материал | собеседование |
| 12 | Арифметический корень натуральной степени | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 13 | Степень с рациональным и действительным показателем. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 14 | Понятие многогранника. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 15 | Призма. | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 16 | Пирамида. | индивидуальные групповые | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 17 | Правильная пирамида. | групповые индивидуальные | лекция | дидактический материал | тест по теме |
| 18 | Правильные многогранники | групповые индивидуальные | лекция | Дидактическийматериал | тест по теме |
| 19 | Степенная функция, её свойства и график | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 20 | Взаимно обратные функции. | коллективные индивидуальные | лекция | дидактический материал | собеседование |
| 21 | Равносильные уравнения и неравенства. | групповые индивидуальные | лекция | дидактический материал | собеседование |
| 22 | Иррациональные уравнения. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 23 | Иррациональные неравенства. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал |
|
| 24 | Показательная функция, её свойства и график. . | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 25 | Показательные уравнения | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 26 | Показательные неравенства. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 27 | Системы показательных уравнений и неравенств. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | тест по теме |
| 28 | Компланарные векторы. Координаты вектора. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | тест по теме |
| 29 | Угол между векторами. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 30 | Скалярное произведение векторов. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 31 | Вычисление углов между прямыми и плоскостями. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | собеседование |
| 32 | Движения. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | собеседование |
| 33 | Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 34 | Логарифмы. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | тест по теме |
| 35 | Логарифмическая функция, её свойства и график | групповые индивидуальные | лекц практика | дидактический материал | тест по теме |
| 36 | Десятичные и натуральные логарифмы. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 37 | Логарифмические уравнения. | групповые индивидуальные | лекц практика | дидактический материал | собеседование |
| 38 | Понятие цилиндра. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | собеседование |
| 39 | Площадь поверхности цилиндра. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 40 | Понятие конуса. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 41 | Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | тест по теме |
| 42 | Сфера и шар. Уравнение сферы. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 43 | Взаимное расположение сферы и плоскости. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | собеседование |
| 44 | Первообразная. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | собеседование |
| 45 | Правила нахождения первообразной. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 46 | Основное свойство первообразной. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 47 | Площадь криволинейной трапеции. | групповые индивидуальные | лекц практика | дидактический материал | тест по теме |
| 48 | Формула Ньютона-Лейбница. Интеграл. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 49 | Вычисление интегралов. | групповые индивидуальные | лекц практика | дидактический материал | собеседование |
| 50 | Понятие объема. | групповые индивидуальные | практика | дидактический материал | собеседование |
| 51 | Объем параллелепипеда. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 52 | Объем призмы. Объем прямой призмы. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
| 53 | Объем цилиндра. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | тест по теме |
| 54 | Объем пирамиды. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 55 | Объем накл. Призмы. | групповые индивидуальные | лекц практика | дидактический материал | собеседование |
| 56 | Объем конуса. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | собеседование |
| 57 | Объем шара. Объем шарового сегмента. | индивидуальные групповые
| лекц практика | дидактический материал | самостоятельная работа |
| 58 | Объем шарового слоя. Объем шарового сектора. | индивидуальные групповые
| практика | дидактический материал | тест по теме |
Здоровьесберегающие технологии образовательного процесса
Данная инструкция обязательна для всех обучающихся. Обучающиеся должны знать основные правила техники безопасности на рабочем месте.
Прежде всего, это выполнение санитарно - гигиенических правил:
режим проветривания;
влажная уборка помещения;
соответствующая нормам освещенность;
соблюдение норм физических и умственных нагрузок.
Известно, что устойчивая работоспособность характерна для середины занятия. Этот момент необходимо учитывать при планировании. Необходимо чередовать различные виды деятельности и их последовательность для обеспечения функциональной активности основных систем организма в течение длительного времени. Для предупреждения перегрузок, переутомлений необходимо чаще проводить смену видов деятельности.
Образовательный процесс всегда связан с получением новой информации, которая лучше воспринимается, если задействованы различные каналы (кинетический, визуальный, аудиальный). Например, от просто прочитанного в памяти остается только 10% информации, от услышанного 20%, от увиденного 30%; от того, что слышим и видим 50%, от того, что используем в своей практической деятельности 90%. Отсюда вывод: необходимо использовать различные источники информации.
К здоровьесберегающим технологиям необходимо отнести обеспечение комфортного эмоционально-психического состояния обучающихся. Это помощь обучающимся в адаптации к новым условиям, создание общей эмоционально-положительной, дружественной, доверительной, доброй атмосферы на занятиях. Не следует забывать о создании «ситуации успеха», которая позволяет человеку находиться в состоянии психологического равновесия, исключая стрессы, обусловленные ошибками при выполнении задания, незнанием учебного материала.
Рекомендуемая литература для педагогов (9 класс)
Дорофеев В. Г. и др., Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математики. – М. Дрофа. 2014г.
Кузнецова Л.В. и др. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы. – М. Дрофа. 2014г.
Левитас Г.Г., «Математические диктанты» 7-11 классы.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Бутузов С.Ф., Кадомцев С.Б., «Геометрия» 7-9 классы, Москва «Просвещение» 2014 год.
Лысенко Ф.Ф., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е., «Подготовка к ОГЭ- 2008г. по математике»- тесты. Задачи, решения, г. Ростов-на-Дону, «Приазовский Край».
Обязательный минимум содержания основного общего образования по математике (приказ МО РФ от 30.06.99 №56).
Рекомендуемая литература для педагогов (10 класс)
Алимов Ш.А.Учебник «Алгебра 10-11» - М.: «Просвещение» , 2006.
Атанасян Л.С. Учебник «Геометрия 10-11» -М.: «Просвещение», 2006.
Григорьева Г.И. Методическое пособие для учителя «Уроки по курсу «Алгебра -10» - Волгоград: Учитель, 2006
4.Кочагин В.В. Сборник заданий по ЕГЭ. – М.: «Эскмо», 2011.
Программа по математике для общеобразовательной школы., М., «Просвещение», 2007.
Яроненко В.А. Методическое пособие для учителя «Поурочные разработки по геометрии -11», -М.: «ВАКО»,2006.
Яровенко В.А. Методическое пособие для учителя «Уроки по курсу «Геометрия -10» - М.: «ВАКО», 2006
Рекомендуемая литература для педагогов (11 класс)
А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. Алгебра и начала анализа профильный уровень: учебник и задачник для 11 кл общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2011.
В.И. Глизбург Алгебра и начала анализа. Контрольные работы для 11 кл общеобразовательных учреждений (профильный уровень) / М.: Мнемозина, 2008.
Л.А. Александрова Алгебра и начала анализа. 11 кл. : Самостоятельные работы : Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / М. : Мнемозина, 2009(электронный ресурс).
А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов. Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2010.
Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2008(электронный ресурс).
С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов Изучение геометрии в 10 – 11 кл.: методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя / М.: Просвещение, 2010(электронный ресурс).
Б.Г. Зив и др. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов / М.: Просвещение, 1991.
Е.М. Рабинович Задачи и упражнения на готовых чертежах. Геометрия / М.: Илекса, 2001.
Рекомендуемая литература для обучающихся (9 класс)
Лысенко Ф.Ф. и др. Алгебра, учебно-методическое пособие для подготовки к итоговой аттестации – 2014г. Ростов-на-Дону: Легион, 2014г.
Лаппо С.А. и др. Алгебра. Итоговая аттестация. М. 2014г.
Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,
«Геометрия» 7-9 классы, Москва, «Просвещение», 2013 г.
Рекомендуемая литература для обучающихся (10 класс)
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа.
Часть 1. Учебник 10 класс.
Часть 2. Задачник 10 класс. Мнемозина 2012
Атанасян Л. С. Геометрия 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.:Просвещение, 2008.
Мордкович А.Г. Алгебра и начала анализа. Контрольные работы 10–11 классы
Единый государственный экзамен: Математика: 2004-2005.Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Г.К.Безрукова, Е.М. Бойченко и др.; под. Ред. Г.С.Ковалевой - . М-во образования и науки Рос. Федерации. Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки.М.: Просвещение, 2005.
Единый государственный экзамен: Математика: 2002. Контр. измерит. матер./ Л.О.Денищева, Е.М. Бойченко Ю.А.Глазков - М.: Просвещение, 2003.
Учебно-тренировачные материалы для подготовки к ЕГЭ. Математика / Денищева Л.О., Глазков Ю.А., Краснянская К.А. и др. – М.: Интеллект-Центр, 2004.
Клово А.Г., Калашников В.Ю. и др. Пособие для подготовки к Единому государственному экзамену по математике, М. Центр тестирования МО РФ: 2004.
Лысенко Ф.Ф., Калашников В.Ю., Неймарк А.Б., Давыдов Б.Е. Математика. Подготовка к ЕГЭ, подготовка к вступительным экзаменам.- Ростов-на-Дону: Сфинск. 2004
Рекомендуемая литература для обучающихся (11 класс)
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 1.: учебник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2е изд. - М.: Мнемозина , 2011.
Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Часть 2.: задачник / А.Г.Мордкович, П.В. Семенов –2-е изд. - М.:, Мнемозина 2011.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов Геометрия: учебник для 10 – 11 кл. общеобразовательных учреждений / М.: Просвещение, 2010.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
Б.Г. Зив Дидактические материалы по геометрии для 11 кл. / М.: Просвещение, 2008.
А.П. Ершова, В.В. Голобородько Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 11 кл. (разноуровневые дидактические материалы) / М.: Илекса, 2003.
890
55 637 
