Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа «МАТЕМАТИКА НА «ОТЛИЧНО»»

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

ШКОЛА № 368 «ЛОСИНЫЙ ОСТРОВ»

Дополнительная общеобразовательная общеразвивающая программа

«МАТЕМАТИКА НА «ОТЛИЧНО»»

Направленность: естественно-научная

Уровень программы: ознакомительный

Возраст учащихся: 13-14 лет

Срок реализации программы: 1 год (36 часов)

Автор-составитель:

Азарскова Дарья Андреевна

Педагог дополнительного образования

Азарскова Дарья Андреевна

Москва, 2019 г.

1. Характеристика дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы

1.1. Направленность дополнительной общеобразовательной общеразвивающей программы (далее Программа): естественно-научная

1.2. Уровень освоения Программы: ознакомительный.

1.3. Актуальность и педагогическая целесообразность Программы:

позволяет доработать, углубить и расширить учебный материал, вызывающий трудности в изучении математики основного общего образования.

1.4. Отличительные особенности Программы

Данная программа составлена на основе рабочих программ «Я – исследователь (подготовка к ОГЭ) Морщаковой А.В. и «За страницами учебника математики. Подготовка к ГИА» Синельниковой М.В. Программа направлена на компенсацию недостатков обучения по математике для 8 класса.

2. Цель и задачи

2.1. Цель Программы –

развитие математических, интеллектуальных способностей учащихся, обобщенных умственных умений; развитие у учащихся практических навыков решать нестандартные задачи; углубление и расширение знаний учащихся.

2.2. Задачи Программы

Обучающие:

• учить способам поиска цели деятельности, её осознания и оформления через работу над проектами;

• учить быть критичными слушателями через обсуждения выступлений обучающихся с докладами и через обсуждения  решения задач;

Развивающие:

• повышать интерес к математике;

• развивать мышление через  усвоение таких приемов мыслительной деятельности как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать, опровергать;

• формировать мировоззрение учащихся, логическую и эвристическую составляющие мышления, алгоритмическое мышление через работу над решением задач;

• развивать пространственное воображение через решение геометрических задач;

• формировать умения строить математические модели реальных явлений, анализировать построенные модели, исследовать явления по заданным моделям, применять математические методы к анализу процессов и прогнозированию их протекания через работу над проектами;

Воспитательные:

• воспитывать активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие;

• воспитывать эстетическую, графическую культуру, культуру речи через подготовку и проведение недели математики, подготовку и представление докладов, решение задач;

• формировать систему нравственных межличностных отношений, культуру общения, умение работы в группах через работу над проектами и работу на занятиях кружка;

• стремиться к формированию взаимопонимания и эффективного взаимодействия всех участников образовательного процесса, содействуя открытому и свободному обмену информацией, знаниями, а также эмоциями и чувствами через организацию качественного коммуникативного пространства на занятиях кружка.

3. Категория учащихся

Программа «Математика на «отлично»» предназначена для детей 13-14 лет.

4. Срок реализации программы, общее количество часов.
Формы организации образовательной деятельности и режим занятий

4.1. Срок реализации Программы – 1 год (36 часов).

4.2. Формы организации образовательной деятельности и режим занятий: Занятия проводятся в группах, численный состав – 15 человек.

4.3. Режим занятий

На первом году обучения занятия проводятся 1 раз в неделю, по 1 часу (СанПиН 2.4.4.3172-14). 

5. Планируемые результаты освоения программы

5.1. Результаты обучения.

По окончании первого года обучения учащиеся будут:

• знать /понимать, иметь представление:

• Сформировать базу знаний в области алгебры, геометрии, теории вероятностей и статистики;

• Понимать существо понятия тестов; примеры решения тестовых заданий;

• Понимать, как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• Знать, как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• Понимать значение математики в повседневной жизни, а также как прикладного инструмента в будущей профессиональной деятельности;

• уметь /владеть способами и др.:

• Уметь работать с задачами в нетипичной постановке условий;

• Уметь работать с тестовыми заданиями;

• Уметь правильно распределять время, отведенное на выполнение заданий.

• Приобрести устойчивые навыки определения типа задачи и оптимального способа ее решения независимо от формулировки задания;

5.2. Результаты воспитывающей деятельности.

По окончании первого года обучения учащиеся будут:

• знать /понимать, иметь представление:

• сформировать ответственное отношение к учению, готовность и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений;

• сформировать критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• развить креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении алгебраических задач.

• уметь /владеть способами и др.:

• уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.

5.3. Результаты развивающей деятельности.

Учащиеся будут:

- знать /понимать, иметь представление:

• иметь представление об осознанном выборе и построении дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;

• понимать сущность алгоритмических предписаний и как действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• осознавать значения математики для повседневной жизни человека;

иметь представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;

- уметь /владеть, способами и др.:

• уметь самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

• уметь осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

• уметь адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

• уметь устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

• уметь создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

• уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• уметь понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.

6. Содержание Программы

6.1. Учебный (тематический) план

6.2. Календарный (тематический) план

7. Содержание Учебного (тематического) плана УТП

Раздел «Алгебра» (22 часа)

Тема 1. Числа и вычисления (1 час)

Натуральные числа. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Делимость натуральных чисел. Делители и кратные числа. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Деление с остатком. Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Степени. Сравнение чисел.

Тема 2. Анализ диаграмм, таблиц, графиков (1 час)

Диаграммы. Таблицы нормативов. Разные таблицы.

Тема 3. Числовые неравенства, координатная прямая (1 час)

Числовые неравенства и их свойства. Неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств. Квадратные неравенства. Координаты точки, координаты середины отрезка. Сравнение чисел. Числа на прямой. Выбор верного и неверного утверждения.

Тема 4. Числа, вычисления и алгебраические выражения (1 час)

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразование выражений.

Тема 5. Анализ диаграмм, таблиц, графиков (1 час)

Анализ таблиц. Вычисление величин по графику или диаграмме. Определение величины по графику.

Тема 6. Уравнения, неравенства и их системы (2 часа)

Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.

Тема 7. Простейшие текстовые задачи (2 часа)

Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, на проценты, пропорции, способы решения.

Тема 8. Анализ диаграмм (1 час)

Круговые диаграммы. Столбчатые диаграммы, графики.

Тема 9. Статистика, вероятности (1 час)

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

Тема 10. Графики функций (2 часа)

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.

Тема 11. Арифметическая и геометрическая прогрессия (1 час)

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы n-членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Тема 12. Алгебраические выражения (1 час)

Допустимые значения переменных, входящих в алгебраическое выражение. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразование выражений. Целые выражения. Рациональные выражения.

Тема 13. Расчеты по формулам (1 час)

Вычисление по формуле. Линейные уравнения. Разные задачи.

Тема 14. Уравнения, неравенства и их системы (1 час)

Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.

Тема 15. Алгебраические выражения, уравнения, неравенства и их системы (1 час)

Алгебраические выражения. Уравнения. Неравенства. Системы уравнений. Системы неравенств.

Тема16. Текстовые задачи (1час)

Задачи на проценты, сплавы и смеси. Движение по прямой. Задачи на движение по воде. Задачи на совместную работу. Разные задачи.

Тема 17. Функции и их свойства, графики функций (1час)

Параболы. Гиперболы. Кусочно-непрерывные функции. Разные задачи.

Тема 18. Решение типовых вариантов по разделу «Алгебра» (2 час)

Решение типовых вариантов.

Тема 19. Практические задачи по геометрии (1час)

Углы. Теорема Пифагора. Подобие треугольников. Вычисление длин и площадей. Разные задачи.

Тема 20. Треугольники, четырехугольники, многоугольники и их элементы (2 часа)

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Правильные многоугольники.

Тема 21. Окружность, круг и их элементы (2 часа)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы. Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Окружность, описанная вокруг многоугольника. Длина окружности. Площадь круга. Касательная, хорда, секущая, радиус.

Тема 22. Площади фигур (2 часа)

Квадрат. Прямоугольник. Параллелограмм. Треугольники общего вида. Прямоугольный треугольник . Равнобедренный треугольник. Трапеция. Площадь круга и его частей.

Тема 23. Фигуры на квадратной решетке (1 час)

Углы. Расстояние от точки до прямой. Треугольники общего вида. Прямоугольный треугольник. Параллелограмм. Ромб. Трапеция. Многоугольники.

Тема 24. Анализ геометрических высказываний (1 час)

Анализ геометрических высказываний.

Тема 25. Геометрическая задача на вычисление (1 час)

Углы. Треугольники. Четырёхугольники. Окружности.

Тема 26. Геометрическая задача на доказательство (1 час)

Треугольники и их элементы. Четырехугольники и их элементы. Окружности и их элементы.

Тема 27. Решение типовых вариантов по разделу «Геометрия» (2 часа)

Решение типовых вариантов.

Итоговая аттестация (1 час)

Итоговая аттестация.

7.1. Формы контроля и оценочные материалы

Текущий контроль: тесты, индивидуальные карточки, самостоятельные работы.

Промежуточный контроль: тесты, самостоятельные работы.

Итоговый контроль: контрольная работа.

7.2. Виды контроля:

• предварительный контроль (проверка знаний учащихся на начальном этапе освоения Программы). Проводится в начале реализации Программы в виде входного тестирования.

• текущий контроль (отслеживание активности обучающихся в выполнении ими творческих работ.)

• итоговый контроль (заключительная проверка знаний, умений, навыков по итогам реализации Программы в каждом учебном году).

7.3. Формы и содержание итоговой аттестации: опрос; тестирование.

7.4. Критерии оценки достижения планируемых результатов 

8. Материально-технические условия реализации Программы

– Помещение: учебный кабинет, рассчитанный на учебную группу от 30 учащихся – из расчета 2 м² на человека (СанПиН).

– Стулья и парты по количеству учащихся в группе.

– Оборудование для демонстрации презентаций, аудио- и видеоматериалов, ПК с возможностью выхода в сеть Интернет, мультимедиа-проектор, экран, МЭШ.

Список литературы

1. Мордкович А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 1. Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений.  М.: Мнемозина, 2010.  224 с.

2. Мордкович, А. Г. Алгебра. 8 класс: в 2 ч. Ч. 2. Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений.  М.: Мнемозина, 2010. – 223 с.

3. Ященко И. В. «ОГЭ 2018. Математика. 8 класс. Типовые тестовые задания».  М.: Экзамен, 2019.  128 с.

4. Ященко И. В. «ОГЭ 2018. Математика. Типовые тестовые задания. 30 вариантов заданий. 3 модуля». М.: Экзамен, 2019.  240 с.

Интернет-ресурсы:

1. Математика. Открытый банк заданий. http://www.fipi.ru/content/otkrytyy-bank-zadaniy-oge

2. РешуОГЭ https://oge.sdamgia.ru/

3. Демоверсии 2018 - 2019 учебного года находятся на сайте Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) http://fipi.ru/taxonomy/term/20612