Функция и её график
Интегрированный урок алгебры ( угл.) и информатики
в 8 классе
Учитель математики
Сидорова А.В.
Учитель информатики
Власюк А.Е.
МОУ СОШ № 31
г. Мурманск
Эпиграф к уроку
Как бы машина хорошо ни работала, она может решать все требуемые от нее задачи, но она никогда не придумает ни одной.
(А. Эйнштейн)
0, то график функции расположен в и координатных четвертях. Ось х и ось у являются для графика функции . обратной пропорциональностью . . . гиперболой … I III ... ... асимптотами . . . " width="640"
Заполните пропуски
- Функция , где х – переменная ,
k –не равное нулю число, называется
.
- График функции называют .
- Если k 0, то график функции
расположен в и координатных четвертях.
для графика функции .
обратной пропорциональностью
. . .
гиперболой
…
I
III
...
...
асимптотами
. . .
Заполните пропуски
5. Функция, которую можно задать формулой вида
,
где буквой х обозначена независимая переменная,
а буквами a , b , c , d - произвольные числа,
причём c ≠ 0 и ad – bc ≠ 0 ,
называется .
6. Для гиперболы асимптотами являются
прямые: и .
дробно- линейной функцией
. . .
0, или на | n | единиц , если n 8. График функции y = f ( x – m ) можно получить из графика функции y = f ( x ) с помощью сдвига на m единиц , если m 0, или на | m | единиц , если m вдоль оси у . . . вверх . . . вниз . . . . . . вдоль оси х вправо . . . влево . . . " width="640"
Заполните пропуски
7. График функции у = f ( x ) + n можно получить из графика функции y = f ( x ) с помощью сдвига
на n единиц , если n 0,
или на | n | единиц , если n
8. График функции y = f ( x – m ) можно получить
из графика функции y = f ( x ) с помощью сдвига
на m единиц , если m 0,
или на | m | единиц , если m
вдоль оси у
. . .
вверх
. . .
вниз
. . .
. . .
вдоль оси х
вправо
. . .
влево
. . .
Подумай…
Что нужно сделать для того, чтобы построить график функции вида
?
1) Представить её в виде путём выделения из неё целой части.
2) Воспользоваться правилами параллельного переноса вдоль осей координат.
Как построить график функции?
Сдвиг графика
функции
вдоль оси х на 3 ед . влево
вдоль оси у на 2 ед. вниз
Как построить график функции?
Сдвиг графика
функции
вдоль оси х на 2 ед. вправо
вдоль оси у на 2 ед. вверх
Какая из формул соответствует графику:
1.
2.
3.
0 и y " width="640"
Работа с графиком
Найдите:
а) асимптоты
б) область
определения
в) область значений.
г) нули функции
д) промежутки,
в которых у 0
и y
у
Построить график
1
х
0
1
Построение графика функции в среде программирования QBasic
Способы представления функции
Почему?
Простота!!!
640
0
x
(X+320)
(-Y+240)
(Y+240)
480
y
Составим программу для построения графика функции
CLS
INPUT “ Введите левую границу промежутка X1”;X1
INPUT “ Введите правую границу промежутка ”;X2
INPUT “ Введите шаг изменения промежутка ”;H
INPUT “ Введите значение A”;A
INPUT “ Введите значение B”;B
INPUT “ Введите значение C”;C
INPUT “ Введите значение D”;D
SCREEN 12
LINE (320,0)-(320, 480),15
LINE (0,240)-(640, 240),15
FOR I=0 TO 640 STEP 20
PSET (I,240),8
NEXT I
FOR I=0 TO 480 STEP 20
PSET (320,I),8
NEXT I
FOR X=X1 TO X2 STEP H
CH=A*X+B
ZN=C*X+D
IF ZN0 THEN PSET (X*20+320,-CH/ZN*20+240),10
NEXT X
END
I
II
III
IV
0 и y y 0 при х = -1, у = 3 х = 2 y " width="640"
Построить график функции
Найдите:
а) асимптоты
б) область
определения
в) область значений.
г) нули функции
д) промежутки,
в которых у 0 и y
y 0 при
х = -1, у = 3
х = 2
y
Найдите число решений уравнения:
Решений нет
Два решения
Постройте график функции:
a = 1 , b = - 4 ,
c = 0 , d = 2 .
Почему
получился такой график?
c = 0
Постройте график функции:
a = -5, b = -15,
c = 2, d = 6.
Почему
получился такой график?
ad – bc = 0
Найдите с помощью графика
В каких
координатных
четвертях нет
ни одной точки
графика ?
График расположен во всех координатных четвертях
Найдите с помощью графика
В каких
координатных
четвертях нет ни
одной точки
графика ?
В IV координатной четверти
Итог урока
- Обобщили изученный материал по теме «Дробно- линейная функция и её график».
- С помощью программы Бейсик мы научились строить график этой функции на компьютере.
- Моделируя построение графиков, мы сможем следить за изменениями свойств самой функции и исследовать эти свойства.
- Умение работать с графиками необходимо и при выполнении заданий, требующих нестандартного подхода к решению.
Домашнее задание
- Алгебра : Постройте график функции
и н айдите область определения и область значений, нули функции, промежутки знакопостоянства.
- Информатика : Внести изменение в составленную программу так, чтобы кроме графика и осей на экране отображались асимптоты графика.