Дробно-рациональные уравнения при решении задач на движение

МАОУ «Образовательный центр имени М.М.Расковой»

Мой лучший урок в рамках ФГОС

Тема урока « Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций» 8 класс

Учитель математики

Затеева Валентина Павловна

Энгельс 2022

Девиз урока:

• Движение – это жизнь.

Сегодня мы будем рассматривать движение по реке, движение

по течению и против течения,

движение автомобилей, мотоциклов. Научимся составлять

дробно-рациональные уравнения. Составлять таблицу.

Повторим решение дробно-рационального уравнения.

• 1.=
• 2. - =
• Дети комментируют, учитель пишет на доске. Пользуемся памяткой.

Работа с учебником. № 38.1

S км

S км

1 автобус

1 автобус

150

150

V км/ч

2 автобус

2 автобус

V км/ч

240

х

т ч

т ч

240

х

Х+5

Х+5

+=5 Пусть х км/ч скорость первого автомобиля. Умножим обе части уравнения на выражение х(х+5). Получим 150(х+5)+240х= 5

Разделим все уравнение на 5.

30х+150+48х=

-73х-150=0

D=5329+600=5929= х=75 или х=-2 не удовлетворяет

Значит, скорость первого автомобиля 75 км/ч

Ответ: 75 км/ч

Рассмотрим № 38.2 Составим таблицу

S км

1 мотоциклист

90

V км/ч

2 мотоциклист

T ч

Х+10

90

90/х+10

х

90/х

18 мин=18/60 ч= 3/10 ч

+=

Разделим все уравнение на 3

+=

300х+3000-300х=

-3000=0

Х= -5 +55=50

Х=-5-55=-60 не удовлетворяет условию задачи.

Ответ: 50 км/ч; 60 км/ч.

Физкультминутка.

• Ну как же ,без зарядки - совсем никуда!
• Зарядка помогает нам быть здоровыми и веселыми. Прыгать, радоваться и веселиться.
• Делая зарядку, мы тренируем свой организм, а за это он нам говорит спасибо.
• Под музыку Чику-Рику. Дети выполняют движения.

Самостоятельно выполнить № 38.9

• Проверка. Составим таблицу Пусть х км/ч – собственная скорость катера.

S км

По течению

По течению

S км

16

16

V км/ч

Против течения

V км/ч

Против течения

30

30

Х+1

t ч

t ч

Х+1

Х-1

Х-1

По условию задачи сказано туда и обратно катер затратил 3/2 часа.

Д/задание № 38.3№ 38.5№ 38.10

• На уроке было трудно…
• Было интересно…
• Я научился….
• Меня удивило….