Эффективные методы решения стереометрических задач

Тема :

«Эффективные методы решения стереометрических задач».

Подготовила:

преподаватель математики

Абросимова Е.А.

Цель – показать эффективные методы решения стереометрических задач, применяемые на уроках математики.

Задачи :

• определить различные подходы к решению стереометрических задач;
• выделить основные особенности каждого метода.

Актуальность : изучение геометрии не только состоит

в формировании геометрических знаний, но и способствует развитию личности, умению логически мыслить и доказательно обосновывать истинность утверждений в любой сфере деятельности. Хорошее геометрическое образо-

вание, пространственное воображение и логическое мышление необходимы не только профессиональному математику, но и инженеру, и экономисту, и дизайнеру, и юристу, и программисту, и специалистам многих других профессий.

« Скажите мне – я забуду,

Покажите мне – я запомню,

Вовлеките меня – я пойму».

Китайская пословица

«Всякое знание остается мертвым, если в учащихся не развивается инициатива и самодеятельность: учащихся нужно приучать не только к мышлению, но и к хотению».

Н.А.Умов

Человек запоминает

• 10% того, что он читает,
• 20% того, что слышит,
• 30% того, что видит;
• 50-70% запоминается при участии в групповых дискуссиях,
• 80% - при самостоятельном обнаружении и формулировании проблем.

• 90%, когда обучающийся непосредственно участвует в реальной деятельности, в самостоятельной постановке проблем, выработке и принятии решения, формулировке выводов и прогнозов.

«Методы, используемые в учебной деятельности, должны вызывать интерес у ребенка к познанию окружающего мира, а учебное заведение стать школой радости. Радости познания, творчества, общения».

В.А. Сухомлинский

Выбор методов обучения зависит:

• От общих и конкретных целей обучения; содержания материала конкретного урока.
• От времени, отведенного на изучение того или иного материала.
• От возрастных особенностей обучающихся, уровня их познавательных возможностей.
• От уровня подготовленности обучающихся.
• От материальной оснащенности учебного кабинета, наличия оборудования, наглядных пособий, технических средств.
• От возможностей и особенности преподавателя, уровня теоретической и практической подготовленности, методического мастерства, его личных качеств.

Методы решения стереометрических задач

Геометрический

Интерактивный

Практико-ориентированный

Геометрический метод.

Данный метод основан на использовании теорем планиметрии и стереометрии, при этом чтобы доказать то или иное утверждение, необходимо прибегнуть к логическим рассуждениям. Кроме того, при решении таких задач необходимо выполнять различные геометрические построения.

Отметим, что при решении задач данным методом необходимы знания планиметрии, алгебры и геометрии, также пространственное воображение.

Практико-ориентированный метод подразумевает, что содержание задачи должно быть напрямую связано с техникой или такие, с которыми можно столкнуться в быту, например, при ремонте в квартире и т.п.

• Сколько кожи пойдёт на изготовление мяча диаметром 25 см.? (на швы добавить 4 %).
• Сколько потребуется краски, чтобы выкрасить стены кабинета размером 12×8×3 м. (расход краски 200г /м ).
• Сколько потребуется кирпичей для постройки гаража размером 6×4×2,5 метров. На 1 м² кладки требуется 40 кирпичей.

Выполнить необходимые измерения фигуры. Найти её площадь и объём.

Выполнить необходимые измерения фигуры. Найти её площадь и объём.

Интерактивный метод включает в себя принцип наглядности.

Компьютер позволяет создать трёхмерные модели

пространственных объектов.

Основные программы: PowerPoint, GeoGebra.

Построение сечений в программе GeoGebra.

Задача: Построить сечение плоскостью, проходящей через данные точки К, М, Р, Р∈АВС

Построение:

S

1. КМ

2. КМ ∩ СА = Е

3. EР

4. ЕР ∩ АВ = F

ЕР ∩ ВC = N

К

5. МF

6. NК

КМFN – искомое сечение

М

Е

С

Р

А

F

N

В

Заключение

«Многие предметы в школе настолько серьезны, что полезно не упускать случая сделать их немного занимательными»

Необходимо использовать различные формы, методы и приемы обучения на уроках математики:

• позволяют преподать материал в доступной, интересной, яркой и образной форме;
• способствуют лучшему усвоению знаний;
• вызывают интерес к познанию;
• формируют коммуникативную,

личностную, социальную,

интеллектуальную компетенции.

Всем творческих успехов !