Многогранники и фигуры вращения

ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ  ЖӘНЕ  ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ

Шығыс-Қазақстан облысы білім басқармасы

ШҚО білім басқармасының

«Глубокое техникалық колледжі» КММ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И  НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН

Управление образования Восточно- Казахстанской области

КГУ «Глубоковский технический колледж»

Управления  образования

Разработка открытого урока

по теме:

«Многогранники и

 фигуры вращения»

Выполнила: преподаватель математики

Богаева Н.В.

п. Верхнеберезовский

2021 год

План – конспект урока

Тема: «Многогранники и фигуры вращения»

Тип урока: обобщающий урок «Монтаж, техническое обслуживание и ремонт элементов  геометрических ЗУН»

Мега – цель: усовершенствование и конструирование составляющих схемы стереометрических фигур и качественная замена бракованных деталей.

Вид урока: урок-практикум, урок – исследование

Цели урока:

 1)образовательные:

– обобщить и закрепить знания обучающихся по теме; – повторить основные свойства многогранников и фигур вращения, их элементы; –  совершенствовать практические навыки в решении задач.

2) воспитательные:

- воспитывать внимательность, настойчивость, познавательную активность, культуру общения, культуру диалога; прививать интерес к предмету;

3) развивающие:

– развивать зрительную память и остроту зрения; – развивать математически грамотную речь, логическое мышление, сознательное восприятие учебного материала;

Оборудование:

1. Мультимедийная доска, проектор
2. Карточки-задания для практических задач и теоретических вопросов;
3. Набор различных моделей многогранников и фигур вращения;
4. Личные карточки для учащихся на различных этапах урока;
5. Контрольная таблица  для учета командных очков;

Ход урока:

I. Организационный этап

Вступительное слово учителя. Разгадывание ребуса (призма, куб, пирамида), определение темы занятия «Многогранники и фигуры вращения». Объявляется цель  и задачи урока, этапы проведения. Учащиеся должны применить полученные знания по теме, преодолевая при этом различные препятствия в виде заданий по теме урока. Группа делится на две команды «Многогранники» и «Фигуры вращения»,  каждая из которых выбирает капитана.  

 II. Этап актуализации ранее полученных ЗУН: проверка домашнего задания. Заслушиваются выступления отдельных учащихся.

Образец карточки для домашней практической работы:

III.  Этап обобщения и систематизации знаний:

1. Нулевая фаза

А) Участник из каждой команды подходит к столу и выбирает картинки с изображением названия своей команды: многогранники, фигуры вращения.

Б) В это время команды выписывают номера своих фигур, изображенных на листе.                

По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу учащегося у доски, и преподаватель сообщает учащимся, что они переходят к следующему этапу.

1. Элемент цепи «Счетчики идей»

А) Для каждой команды представлены по две модели фигур: многогранники (куб, пирамида), фигуры вращения (конус, цилиндр). Один из участников команды указывает названия различных элементов предложенных фигур.

Б) Затем все члены команд работают над следующим заданием: из предложенного набора слов выбрать те, какие из них относятся к многогранникам, а какие к фигурам вращения. Задание учащиеся выполняют на специальных карточках, которые по окончании работы сдаются учителю.

Образец карточки:

Из предложенного набора слов выбрать, какие из них относятся к многогранникам, а какие к фигурам вращения: ребро, тетраэдр, вершина, диаметр, высота, осевое сечение, апофема, образующая, октаэдр, боковая грань, основание, объем, ось, сторона основания, диагональное сечение.

По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу учащегося у доски, и преподаватель сообщает учащимся, что они переходят к следующему этапу.

2)  Элемент цепи «Генератор Знаний»

А) В конкурсе принимают участие по одному члену команды. Им предлагается задача, которую они выполняют у доски.

Для участника 1 команды:

1)Учебная аудитория по санитарным нормам должна быть такой, чтобы на 9 куб. метр приходилось не менее одной лампы накаливания мощностью 60 Вт. Хватит для  кабинета с параметрами: длина=8м, ширина=6м, высота=3м,  15 таких ламп, чтобы не нарушать санитарной нормы?

1)Решение: V=abc=8 *6*3=144куб.м,   144/9=16 ламп, не хватит одной лампы

Для участника 2 команды:

2)Для контроля радиопередающих устройств и поиска несанкционированно установленных передатчиков-шпионов предлагается датчик излучения радиоволн («детектор жучков») имеющий размеры 3*4*5 см. Вместится ли он в полости сувенирного глобуса радиусом 3 см?

2)Решение: датчик V=abc=3*4*5=60 куб.см, глобус V=4/3 π R³=4/3*3,14*3³=113 куб.см, вместится

Б) В это время оставшиеся члены команд работают над  заданием «Сеть логики»: заполнить таблицу, используя информационные карты

Задание зрителям: придумать вопросы на угадывание зашифрованных в них понятий многогранников и фигур вращения. Преподаватель может помочь учащимся, начав это соревнование:

      - шляпа, которую носили мужчины в средние века; (цилиндр)

- какую форму имеет Земля из космоса; (шар)

- колпак фокусника: (конус)

- форма пирожного; (параллелепипед, цилиндр) и т.д.

По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу учащегося у доски и баллы, заработанные командой в соревновании, и преподаватель сообщает учащимся, что они переходят к следующему заданию.

 3) Элемент «Трансформатор умений»

А) В этом конкурсе принимают участие капитаны команд. Можно предложить командам шуточную задачу: что бы вы предпочли: съесть арбуз радиусом 15 см вчетвером или съесть арбуз радиусом 20 см ввосьмером?

Решение:

1.  V_шара= 43 πR³,           V_шара=   43 ×3, 14×15³=14130 см³,         14130:4=3532, 5     см³
2.     V_шара= 43 πR³,           V_шара=   43 ×3, 14×20³=33493 см³,      33493:8=4186,7     см³

Вывод: предпочтительно второй вариант                                                                                                                                     

Б) Пока работают капитаны команд, остальные их члены соревнуются в групповом конкурсе « Реле «+»,  «-». Каждая команда получает по пять теоретических вопросов и должна ответить на них, по возможности демонстрируя свои ответы на предложенных моделях геометрических тел.

Образец вопросов:

Б) Верно ли, что:

1. Высота пирамиды равна ее боковому ребру?

2.Все грани пирамиды могут быть равными фигурами?

3.Высота конуса – это любой отрезок, проведенный из ее вершины к основанию?

4.Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и площади основания?

5.Два параллелепипеда имеют равные объемы, если равны их стороны основания?

6.Только одна грань прямой призмы перпендикулярна к плоскости ее основания?

7.Осевое сечение конуса – это треугольник?

8.Цилиндр образован вращением прямоугольного треугольника вокруг катета?

9.У шара есть боковая поверхность?

10.Сечением шара плоскостью является круг?

Ответы:

По окончании этого этапа урока в таблице по подсчету очков выставляются баллы за работу капитана у доски и баллы, заработанные командой в соревновании, и преподаватель сообщает учащимся, что они перешли к очередному конкурсу.

IV. Этап применения полученных знаний на практике

4) Элемент : «Индикатор смекалки»

В этом конкурсе принимает участие вся команда. Им предлагаются модели двух цилиндров: деревянного и металлического. Задача учащихся: предположительно определить примерную массу этих тел и затем,  выполнив необходимые измерения, вычислить массу данных тел при помощи формул используя алгоритм. Правильность вычислений массы цилиндров проверить взвешиванием на весах.

Алгоритм выполнения лабораторной работы:

1. Массу цилиндра вычислите по формуле: m=ƍV (ƍ-плотность вещества из которого сделан цилиндр, V-объём цилиндра)
2. ƍ_дерева=0,5 г/см³,           ƍ_стали=9,6 г/см³
3. Измерьте линейкой диаметр основания цилиндра D
4. Вычислите радиус основания цилиндра по формуле:  R=D:2
5. Вычислите площадь основания цилиндра по формуле:  S=πR²,  π=3,14
6. Измерьте линейкой высоту цилиндра h
7. Вычислите объем цилиндра V по формуле: V=Sh
8. Массу цилиндра вычислите по формуле: m=ƍV

Ход работы:

По окончании работы делается вывод о точности измерений, вычислений и внутренних ощущений для определения массы тел.

Пока работают эти учащиеся, остальные члены команд выполняют индивидуальную лабораторную работу по карточкам с моделями различных видов многогранников и фигур вращения. Работа носит уровневый характер для того, чтобы охватить весь контингент учащихся заданиями.

5) Элемент «Это интересно!»

Сообщения учащихся о правильных многогранниках Платона и комфортности жилья.

V.Этап «Домашнее задание»

6) Элемент «Двигатель навыков»

Этот конкурс – своеобразное домашнее задание. Поскольку ребята обучаются по квалификации «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования» им предлагается выполнить индивидуальную лабораторную работу по карточкам с моделями различных видов многогранников и фигур вращения, которые встретятся в их будущей профессии. Работа носит уровневый характер для того, чтобы охватить весь контингент учащихся заданиями.

III. Подведение итогов. Рефлексия. Награждение

Преподаватель вместе с учащимися подсчитывает результаты игры, объявляется победитель и общие оценки командам. Необходимо напомнить, то в ходе игры было и несколько индивидуальных заданий, оценку за которые преподаватель объявить отдельно.

Анализ формирования общих компетенций на уроке

Литература

1. Автономова Т.В. Основные понятия и методы школьного курса геометрии: Книга для учителя. / Т.В. Автономова, Б.И. Аргунов. – М.: Просвещение, 1988.

2. Александров А.Д. Что такое многогранник? / А.Д. Александров// Математика в школе. – 1981. – № 1-2.

3. Атанасян Л.С. Геометрия: Учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1998. – 207 с.

4. Болтянский В.Г. Выпуклые многоугольники и многогранники. / В.Г. Болтянский, И.М. Яглом // Математика в школе. – 1966. – № 3.

5. Методика преподавания геометрии в старших классах средней школы. / Под. ред. А.И. Фетисова. – М.: Просвещение, 1967.

6. Методика преподавания математики: Общая методика. / Составители: Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985.

7. Смирнова И.М. Об определении понятия правильного многогранника. / И.М. Смирнова. // Математика в школе. – 1995. – № 3.

8. Смирнова И.М. Уроки стереометрии в гуманитарных классах. Изучение многогранников. / И.М. Смирнова. // Математика в школе. – 1994. – № 4.

9. Саакян С.М. Изучение темы «Многогранники» в курсе 10 класса. / С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. // Математика в школе. – 2000. – № 2.