ЕГЭ 2024 вариант 18 задание 5 (50 вариантов)

ЕГЭ 2024 вариант 18 задание 5 (50 вариантов)

В ящике 14 красных и 12 синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счёту?

Решение:

По условию задачи нам подходит случай, когда первые два раза вытаскивают красные фломастеры и на третий раз достают синий фломастер.

красный — красный — синий

Запишем вероятности:

Вероятность вытащить красный фломастер с самого начала — будет

  (у нас пока 14 красных фломастеров и всего лежат их 26).

Итак, один красный фломастер мы уже вытащили, у нас в ящике всего 13 красных фломастеров и осталось там всего 25 фломастеров. Теперь вытаскиваем второй красный фломастер. Значит, вероятность снова вытащить красный будет   И теперь надо вытащить синий. В ящике осталось 24 фломастеров, а синих из них 12. Вероятность вытащить синий будет   .

Так как нас интересует совместное наступление событий, то мы перемножаем вероятности этих событий:

P=  = =0,14

Ответ: 0,14.