ЕГЭ 2024 вариант 24 задание 5 (36 вариантов)

ЕГЭ 2024 вариант 24 задание 5 (36 вариантов)

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,12. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах.

Решение.

Сначала найдем вероятность, что кофе закончится хотя бы в одном автомате. Имеем два события:

А: кофе закончилось в первом автомате;

B: кофе закончилось во втором автомате;

A∙B: кофе закончилось в обоих автоматах.

Вероятность этих событий равна Р(А)=Р(В)=0,3 , Р(АВ)=0,12. Вероятность суммы событий A+B (кофе закончилось или в первом или во втором автомате или в обоих вместе), равна:

Тогда обратная вероятность

будет означать, что кофе осталось в обоих автоматах.

Ответ: 0,52.