ЕГЭ 2024 Вариант 36 задание 4 (50 вариантов)

ЕГЭ 2024 Вариант 36 задание 4 (50 вариантов)

Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая атарейка неисправна, равна 0,03. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля качества. Вероятность того, что неисправная батарейка будет забракована, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,02. Найдите вероятность того, что случайно выбранная батарейка будет забракована системой контроля.

Выделим два несовместных исхода, при которых система контроля бракует батарейку:

- батарейка неисправна и она бракуется системой;

- батарейка исправна и она бракуется системой.

Вероятность первого исхода равна Р₁=0,03⋅0,97, вероятность второго исхода равна Р₂=(1−0,03)⋅0,02. В результате, искомая вероятность, равна:

Р=P1​+P2​=0,03⋅0,97+0,97⋅0,02

Р=0,0291+0,0194=0,0485