ЕГЭ 2024 вариант 5 задание 2 (36 вариантов)

ЕГЭ 2024 вариант 5 задание 2 (36 вариантов)

На координатной плоскости изображены векторы и . Найдите длину вектора + + .

Решение:

Найдем координаты вектора, для этого найдем координаты точек начала и конца векторов. Вектор начинается в точке (-7, 6) и заканчивается в точке (-3, 3). Вектор начинается в точке (2, 1) и заканчивается в точке (2, 5). Вектор начинается в точке (4, -4) и заканчивается (-4, -2).

С учетом предоставленной информации можно найти координаты каждого вектора, вычитая координаты начальной точки из координат конечной точки для каждого вектора.

Для вектора конечная точка: (-3, 3) начальная точка: (-7, 6)

Координаты вектора будут =(−3−(−7),3−6)=(4,−3)

Для вектора конечная точка: (2, 5) начальная точка: (2, 1)

Координаты вектора будут =(2−2,5−1)=(0,4)

Для вектора конечная точка: (-4, -2) начальная точка: (4, -4)

Координаты вектора будут = (−4−4,−2−(−4))=(−8,2)

Теперь мы можем сложить координаты этих векторов для нахождения координат суммарного вектора + + используем формулу евклидовой нормы:

Длинна вектора + + равна 5.

Ответ: 5.