ЕГЭ 2924 Вариант 21 задание 4

ЕГЭ 2024 вариант 21 задание 4

В небольшом магазине работают два продавца - Василий и Сергей. Каждый из них может быть занят с клиентом с вероятностью 0,4. При этом они могут быть заняты одновременно с вероятностью 0,3. Найдите вероятность того, что в случайно выбранный момент времени занят только Василий, а Сергей свободен.

Решение:

Решить эту задачу возможно с помощью кругов Эйлера.

Нарисуем два пересекающихся круга.

Зеленый круг будет обозначать вероятность работы Василия (и в одиночестве, и вместе с Сергеем), а синий круг будет обозначать вероятность работы Сергея (и в одиночестве, и вместе с Василием).

Эти вероятности, по условию задачи, равны 0,4.

Сине-зеленое место, где эти два круга пересекаются, обозначает их одновременную работу, вероятность которой равна 0,3.

По рисунку несложно найти вероятность работы Василия без Сергея, т.е. чисто зеленую часть  Васечкиного круга. Для этого из полного круга вычитаем сине-зеленую часть:

0,4 - 0,3 = 0,1.

Ответ: 0,1.