Эки белгисиздүү теңдемелер системасы 7- класс

АЛГЕБРА. 7 - КЛАСС

Эки белгисиздүү теңдемелер системасы

Сабактын максаты:

2.Эки белгиздүү теңдемелер системасынын касиеттерин колдонуп мисалдарды, маселелерди иштешет.

1.Эки белгиздүү теңдемелер системасы менен таанышышат.

3.Мисал, маселе иштөөдө касиеттерин колдоно билишет.

1.Эки белгиздүү теңдемелер системасы менен таанышышса.

2.Эки белгиздүү теңдемелер системасынын касиеттерин колдонуп мисалдарды, маселелерди иштешсе.

3.Мисал, маселе иштөөдө касиеттерин колдоно билишсе.

Теңдеме жана анын касиеттери

Аныктама:

Теңдеме – бул бир же бир нече

белгисизди камтып турган барабардык

ax=b Бир өзгөрүлмөсү бар сызыктуу теңдеме

ax+by=c Эки өзгөрүлмөлүү сызыктуу теңдеме

Теңдемелердин касиеттери:

• Эгер теңдемелерде кошулуучуну анын белгисин өзгөртүп, теңдеменин бир бөлүгүнөн экинчи бөлүгүнө көчүрсөк, анда берилген теңдемеге тең күчтүү теңдеме келип чыгат;
• Эгер теңдеменин эки бөлүгүн тең нөлгө барабар эмес бир эле санга көбөйтсөк, анда берилген теңдемеге тең күчтүү теңдеме келип чыгат.

ах+ву=с

Тендемелер системасын чыгаруунун жолдору:

Эки өзгөрмөсү бар сызыктуу теңдемелердин системалары

• Аныктама:

• Теңдемелер системасы деп,жалпы чыгарылышын табуу талап кылынган бир фигуралуу кашаа менен жазылган бир нече теңдемелерди айтабыз .

• Эки өзгөрмөсү бар теңдемелердин системасынын чыгарылышы деп, системанын ар бир теңдемесин туура барабардыкка айландыруучу өзгөрмөлөрдүн түгөй маанилери аталат.

• Теңдемелер системасын чыгаруу дегегенибиз –анын бардык чыгарылыштарын табуу же чыгарылышы жок экендигин далилдөө.

Ордуна коюу ыкмасынын алгоритми

• Системанын кандайдыр бир теңдемесинде бир өзгөрмөнү экинчиси аркылуу туюндурушат;

• Алынган туюнтманы системанын башка теңдемесиндеги ушул өзгөрмөнүн ордуна коюушат;

• Келип чыккан бир өзгөрмөлүү теңдемени чыгарышат;

• Экинчи өзгөрмөнүн тиешелүү маанисин табышат.

• Жообун жазышат: х=…; у=… .

Теңдемелер системасын ордуна коюу жолу менен чыгаруу:

Ути х аркылуу

туюнталы

Ордуна

коелу

у=2х+4,

х=1;

у - 2х=4,

7х - у =1;

у тин маанисин 2- теңдемедеги утин ордуна

коёлу

у=2·1+4,

х=1;

у=2х+4,

7х –у=1;

у=6,

х=1.

7х –(2х+4)=1,

Теңдемени

чыгаралы

7х - 2х-4=1,

5х=5,

Жообу: (1; 6)

х=1.

Ордуна коюу жолунун алгоритми:

• Ар бир теңдемеден у ти х аркылуу (же х ты у аркылуу) туюндурабыз.
• Табылган өзгөрмөнүнү маанисин туюнтмалардын бирине коюп экинчи өзгөрмөнүнү мааанисин табабыз.
• Алынган теңдемени чыгарып жана бир белгисиздин маанисин табабыз.
• Жообун жазабыз: х=…; у=… .

Теңдемелер системасын кошуу жолу менен чыгаруу

утин коэффициен

ттери карама-

каршы са ндар

болгондой

өзгөртөбүз

Теңдемени

чыгарабыз

х=3,

7·3+2у=1;

| |·(-3)

7х+2у=1,

17х+6у=-9;

Теңдемелерди

мүчөлөп

кошобуз

х=3,

21+2у=1;

-21х-6у=-3,

17х+6у=-9;

+

____________

х=3,

2у=-20;

Теңдемени

чыгаралы

- 4х = - 12,

7х+2у=1;

х=3,

у=-10.

Ордуна

коебуз

х=3,

7х+2у=1;

Жообу: (3; - 10)

Кошуу жолунун алгоритми

• Системанын теңдемелериндеги өзгөрүлмөлөрдүн бирөөнүн коэффициенттери карама-каршы сандар болуп калгандай кылып,тандалып алынган көбөйтүүчүгө теңдемени мүчөлөп көбөйтүшөт.

• Системанын теңдемелеринин сол жана оң бөлүктөрүн мүчөлөп кошушат.

• Алынган бир өзгөрүлмөлүү теңдемени чыгарышат.

• Экинчи өзгөрмөнүн тиешелүү маанисин табышат.

• Жообун жазышат: х=…; у=… .

Теңдемелер системасын график жолу менен чыгаруу

у ти х аркылуу

туюнтабыз

у - х=2,

у+х=10;

y

y=x+2

10

у=х+2,

у=10-х;

Биринчи теңдеменин

графигин түзөбүз.

6

у=х+2

y=10 - x

х

0

-2

у

2

2

0

1

Экинчи теңдеменин

графигин түзөбүз.

1

0

-2

10

x

4

у=10 - х

х

0

10

Жообу: (4; 6)

у

10

0

Графиктик жолунун алгоритми

• Ар бир теңдемеден у ти х аркылуу туюнтабыз.
• Бир координаталар системасына ар бир теңдеменин графигин түзөбүз.
• Кесилиш чекитинин координаталарын аныктайбыз
• Жообун жазабыз: х=…; у=… , же (х; у)

Үйгө тапшырма:

Окуу китебиндеги №32 көнүгүүнүн 1,2,3,4 чыгарып келесиңер.