Эксель на уроках визики

EXCEL НА УРОКАХ ФИЗИКИ

Борис Скаляр, учитель-методист СОШ № 37, г. Киев

Сегодня предмет «Информатика» уже нельзя назвать новым. Однако считаю, что до сих пор нет сформированных принципов преподавания. Решить проблему можно только после четкого определения целей, которые полагаются на этот курс. И вот где возникает дилемма, какую часть курса отдать на алгоритмизацию, принципы работы ЭВМ, а какую — на курс пользователя? Какими средствами необходимо решать любую из этих частей? Сегодня я хочу затронуть только ту часть, которая связана с курсом пользователя. Для чего он нужен школьникам? Если предположить, что с помощью информатики мы научим детей таблице умножения, отличию глаголов в третьем лице, то лучше это делать старыми дедовскими методами и заниматься тренингом на компьютере (но только не на уроках информатики). Научить детей форматировать текст или таблицы, украсив их при этом разными графическими приложениями, полезно, но для этого явным образом недостаточно времени на практические навыки и воспитание художественного вкуса и чувства меры. А относительно возможностей Интернета, по моему мнению, дети намного быстрее осваивают их с помощью друзей, например, посещая ближайшие Интернет-кафе. Остается применить умение пользователя для обретения новых знаний по курсу других наук. И решить эту проблему можно грамотной постановкой задач на уроках, где процессы, подобные к форматированию, перемещаются на второй план. Рассмотрим несколько примеров.

У меня есть опыт преподавания Excel с 5 класса. Основной задачей является формирование у детей понятия формулы. Необходимо отметить, ученики, независимо от возраста, успешно усваивают материал. Не хуже за десятиклассников формируют таблицу Пифагора, строят графики температур за месяц, заполняют турнирные таблицы с подсчетом баллов и т.п.. Это разрешает к 9-го классу решать задачи исследовательского плана, например, из курса физики.

Итак, в стандартном сборнике задач по физике (А.П. Римкевич, ОЛАНТ, Харьков, 1999) есть задача № 62. В ней описано равноускоренное движение шарика из состояния покоя. Более того, воспроизведена стробоскопическая фотография этого движения с интервалами между двумя последовательными вспышками dt=0,2 с (см. рис. 1).

Рис. 1

Попробуем смоделировать описанный в этой задаче процесс и дополнить его, поставив за цель поиск некоторых закономерностей, характерных для данного движения. Надо указать, что эти закономерности можно вывести аналитически, но спросите у учителей физики, насколько это реально и эффективно в обычной школе. Уже из анализа условия можно заметить, что положение шарика на линейке подчиняется закону квадратов натуральных чисел, но это общая закономерность или случайность? Для ответа на этот вопрос построим таблицу, взяв за основу данные из условия и значения ускорения (можно из раздела «Ответы»). В колонке N пронумеруем интервалы времени, а в колонке t зададим его значения. Для этого в ячейку B6 внесем 0, а в ячейку B7 — формулу =B6+$C$3 и размножим ее на весь интервал движения.

Зная, что равноускоренное движение описывается уравнением x=x₀+v_0х+a_хt²/2, определим координаты шарика в соответствующие моменты времени, для этого поместим в ячейку C6 формулу:

=$С$4*В6+$С$2*СТЕПЕНЬ(В6;2)/2

и тоже размножим. Добавим в таблицу колонку Sn, что определяет перемещение шарика за каждый интервал времени. Это понадобится нам для дальнейших исследований. Ясно, что в ячейке D6 запишем 0, а в ячейку D7 — формулу =C7-C6 и размножим ее до D14. Полученный результат помещен на рис. 2. Рядом с таблицей изображен график координат шарика, которые наглядно демонстрирует зависимость аргумента х от функции f(t).

Рис.2

Анализируя табличные данные, делаем вывод, что ранее определенная закономерность для х справедлива разве что в дециметрах. Более того, изменяя значение а, dt и v₀, приходим к выводу, что ничего нового, кроме уравнения движения, заметить не удается. Но самое интересное впереди. Расширим нашу таблицу, добавив к ней еще две колонки Sn/S(n+1) и S(n+l)-Sn (см. рис. 3). Как не тяжело догадаться, значение для первого и последнего интервалов времени этих столбцов бессмысленные, а для других формулы элементарные (E7=D7/D8, F7=D8-D7, размножаем эти формулы соответственно до E14 и F14).

Рис.3

Можно сказать, подготовительная работа проведена. В зависимости от уровня подготовленности детей и темперамента учителя, она может занимать почти целый урок. Но некоторые закономерности должны быть указаны уже сейчас. Первая бросается в глаза — значение ячеек F7-F13 одинаковые. Вторая проявится после того, как будет установленный дробный формат для ячеек E7-E13. (Для этого выделяем соответствующие ячейки, выбираем Формат/Ячейки/Число/Дробный/Дробями до трех цифр.) В ячейках, которые изменились, четко прослеживается закономерность S₁/S₂/S₃/S₄...=1/3/5/7...(см. рис. 4).

Рис.4

Эта закономерность постоянна для любых значений dt и а при v₀=0, и поэтому, является общей для равноускоренного движения. Убедитесь в этом, изменяя ячейки D2-D4.

Намного сложнее обнаружить закономерности в ячейках F7-F13. Сперва измените значения начальной скорости и убедитесь в независимости значений ячеек от v₀. Далее варьируйте значениями dt и а, но изменять их нужно не произвольно, а пропорционально, например, увеличивая или уменьшая вдвое. Таким образом, вы должны прийти к выводу о прямой пропорциональной зависимости S(n+l)-Sn от а и квадратичной зависимости от dt. Вершиной ваших исследований будет определение коэффициента пропорциональности. Если: S(n+1)-Sn=k*a*dt², то k=(S(n+l)-Sn)/(a*dt²). Взяв значения из таблицы, определяем, что k=1, и окончательно записываем полученную закономерность:

S(n+l)-Sn=a*dt².

В связи с практически полным отсутствием материальной базы в кабинетах физики, предложенный исследовательский прием физических явлений для школы уникальный. Я надеюсь, что рассмотренный здесь пример заинтересует вас и вдохновит на новые исследования не только в области физики. А для наглядности решим задачу из курса математики.

Для многих учеников формулы квадрата (куба) суммы (разности) представляют трудности в запоминании. После построения треугольника Паскаля и объяснения возможности его использования для многих эта проблема исчезает. Напомню, что треугольником Паскаля называют числовой треугольник, в котором по краям расположены единицы, а любое число внутри равняется сумме двух, что находятся над ним в ближайшей строке сверху.

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

Применение этого треугольника для определения коэффициентов бинома Ньютона изучается в 11 классе. Однако получить его с помощью Excel по силам и пятиклассникам. Ясно, что в том виде, в котором треугольник Паскаля подается в определении, изобразить его в таблице будет тяжело. Но поверните изображение на 90° против часовой стрелки, и решение задачи станет очевидным (см. рис. 5). Приведу его без лишних комментариев.

Рис. 5

В ячейку A2 заносим единицу и размножаем по строке 2 и столбцу А. В ячейку B3 помещаем формулу =B2+A3 и размножаем на все множество необходимых значений. Полученный результат по виду, конечно, далек от треугольника, но предоставить ему соответствующий вид можно только после изучения команды разветвления и логических функций. Тогда все изменения, которые потребуются в таблице, — формула в ячейке B3: =ЕСЛИ(ИЛИ(С2=0;С2=» «);» «;B2+A3). При этом вид таблицы уже отвечает своему названию (рис. 6).

Рис. 6

3