Экзаменационные билеты по математике для специальности 09.02.01 " Компьютерные системы и комплексы"

Рассмотрен и принят

На заседании ЦК № 2____

Общеобразовательных дисциплин

Протокол № 11_____ от «_23__» 05. 2024

Председатель ЦК

_____________ Т.С. Куринская

УТВЕРЖДАЮ

Заместитель директора по МР

_____________ Л. В. Шовкун

«___» _____________2024

Учебной дисциплины

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Курс и группа

I курс: КС-238

Преподаватель

Невидомская Е.Н.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Векторы в пространстве. Действия над векторами.

2. Решить уравнение: 7^x -7^x-1 = 6

3. Из точки А к данной плоскости проведены перпендикуляр и наклонная, пересекающие плоскость соответственно в точках В и С. Найдите отрезок АС, если СВ = 8 см,  ВАС = 45°.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Понятие комплексного числа. Сопряженные комплексные числа, модуль и аргумент. Форма записи и действия с комплексными числами.

2.Вычислить

3. Даны координаты точек А(3;-2;1), В(5;1;-4),С(2;0;1),Д(5;-1;3). Найти угол между векторами АВ и СД.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Понятие многогранника. Его элементы: вершины, ребра, грани. Диагональ. Сечение.

Выпуклые и невыпуклые многогранники

2. Решите уравнение 

3. Отрезки двух наклонных, проведенных из одной точки к плоскости, равны 10 см и 20 см. Проекция одного из этих отрезков равна 7 см. Найдите проекцию другого отрезка.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Объемы пирамиды и конуса. Объём шара. Площади поверхностей тел.

2. Найти область определения функции:

3. В прямоугольной системе координат вектор задается двумя точками А (1; 3; 7) и

В (3; 4; 10). Найдите координаты вектора и длину вектора. Постройте этот вектор в прямоугольной декартовой системе координат в пространстве.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Показательная функция, ее свойства и график.

2. Найти значение производной функции в точке:

   в точке   

3. Площадь полной поверхности куба равна 54 см². Найдите длину ребра.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных.

2. Вычислить:

3. Найти скалярное произведение а ( 4; - 7; - 3) в ( 3; -2; 1)

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Цилиндр и его элементы. Сечение цилиндра. Развертка цилиндра.

2. Решить уравнение: 11^х-10=121

3. В правильной 3-угольной призме сторона основания равна 5 см и высота равна 10 см. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Шар и сфера. Сечение шара и сферы.

2. Решить уравнение:

3. Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь основания цилиндра.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования.

2. Сколькими способами могут быть расставлены 5 участниц финального забега на 5-ти беговых дорожках?

3. Вычислите угол между векторами а {2;-2;0} и b {3;0;-3}.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Параллельность прямых. Параллельные прямая и плоскость. Параллельные плоскости.

2. В пассажирском поезде 9 вагонов. Сколькими способами можно рассадить в поезде 4 человека, при условии, что все они должны ехать в различных вагонах?

3. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 7см и 8 см, а высота равна10 см.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Способы решения систем линейных уравнений. Метод Крамера и Гаусса.

2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями  .

3. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 8 см

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Тригонометрические функции произвольного угла. Радианная и градусная мера угла.

2. Решите систему линейных уравнений методом Крамера:

3. В правильной треугольной пирамиде боковые грани образуют с площадью основания углы . Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания пирамиды равна 6 см.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Исследование функций и построение графиков.

2. Найти предел функции:

3. Высота конуса равна 12 см, а радиус основания равен 5 см.

Найдите образующую конуса.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Параллелепипед, свойства прямоугольного параллелепипеда, куб. Сечение куба, параллелепипеда.

2. Число сочетаний 5 элементов по 3 равно

3. Найдите радиус и объем шара, если его площадь поверхности равна

100  см².

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных.

2. В сборнике по биологии всего 40 билетов, в восьми из них встречается вопрос о цветах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете будет вопрос о цветах?

3. Образующая конуса равна 10 см и образует угол с высотой. Найдите площадь осевого сечения конуса.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования.

2. Число размещений 5 элементов по 3 равно

3. Площадь полной поверхности куба равна 96 см². Найдите длину ребра.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Степенная функция, ее свойства.

2. Решить систему неравенств:

3. Отрезки двух наклонных, проведенных из одной точки к плоскости, равны 10 см и 20 см. Проекция одного из этих отрезков равна 7 см. Найдите проекцию другого отрезка.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Понятие определенного интеграла, его геометрический смысл. Вычисление площадей с помощью интегралов.

2. Исследовать функцию на экстремумы

  ;

3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6см, и образует угол с боковым ребром. Найдите объем пирамиды.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы.

2. Найти первообразную функции f(x) в точке М

3. Площадь полной поверхности конуса равна 200 П см², а его образующая 17 см. Найти объём конуса.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Конус, его составляющие. Сечение конуса.

2. Постройте график функции:

  ;

3. Образующая конуса равна 8см и образует угол с высотой.

Найдите площадь осевого сечения конуса.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Понятия: матрица 2х2 и 3х3, определитель матрицы.

2. Решите систему уравнений

3. В правильной треугольной пирамиде боковые грани образуют с площадью основания углы . Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания пирамиды равна 2дм

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Основные понятия комбинаторики.

2. Найдите  , если  ,  .

3.Диагональ осевого сечения цилиндра 48 см. Угол между этой диагональю и образующей цилиндра равен 60 º. Найдите радиус цилиндра.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка.

2. Решить уравнение: 

3. Найдите площадь сферы, радиус которой равен 6 см.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей.

2. В сборнике по биологии всего 25 билетов, в двух из них встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достается один случайно выбранный билет из этого сборника. Какова вероятность того, что в этом билете не будет вопроса о грибах?

3.Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, стороны основания которого равны 11см и 12 см, а высота равна15 см.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Вычисление определителей матрицы 2-го и 3-го порядков.

2. Решить неравенство:  .

3. Найдите объем пирамиды с высотой 2 м, а основанием служит квадрат со стороной 3 м.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

2. Найти предел функции:

3.Осевое сечение цилиндра - квадрат, диагональ которого равна 20 см. Найдите площадь основания цилиндра.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Функции, их свойства. Способы задания функции.

2. Вычислить производную функции:

3. В правильной 3-угольной призме сторона основания равна 10 см и высота равна 15 см. Вычислите площадь боковой и полной поверхностей призмы.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Производные тригонометрических функций. Производная сложной функции.

2. Докажите тождество: 

3. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6см, и образует угол с боковым ребром. Найдите объем пирамиды.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Площадь боковой и полной поверхности призмы, пирамиды.

2. Вычислить интеграл:

3. Образующая цилиндра ровняется 12см, а диагональ осевого сечения –13см. Найдите диагональ основы цилиндра.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Логарифмическая функция, ее свойства.

2. Вычислить интеграл:

3. Найти поверхность прямоугольного параллелепипеда по трем его измерениям: 10 см,22 см,16 см.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Тригонометрические уравнения. Основные типы тригонометрических уравнений.

2.Вычислить определенный интеграл

3. Основание пирамиды- прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Вариационный ряд. Полигон частот и гистограмма. Статистические характеристики ряда наблюдаемых данных.

2. Найдите промежутки возрастания функции

3. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30. Найти высоту.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Пирамида и ее элементы. Сечение пирамиды. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

2. Найдите производную функции 

3. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 дм и 24 дм, а высота параллелепипеда 8 дм. Найти площадь диагонального сечения.

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Геометрический и физический смысл производной.

2. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на промежутке

3. Радиус основания цилиндра 2 м, а высота 3 м. Найти диагональ осевого сечения цилиндра

Дисциплина

БД.07 «Математика»

Специальность

09.02.01 «Компьютерные системы и комплексы»

Группа КС-238

Курс ____I_______

Семестр ____II________

1. Монотонность функции. Точки экстремума. Понятие асимптоты, способы их определения.

2. Вычислите

3. Радиус основания конуса 3 м, а высота 4 м. Найдите образующую конуса.