Экзаменационные материалы по общеобразовательной дисциплине «Математика: алгебра, начала математического анализа, геометрия"

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ «МОСКОВИЯ»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №1

по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

по профессии 23.01.17

«Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей»

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ:

1.Найдите значение выражения: : 3³

2.Найдите значение выражения: 5^-3 *625 + 16^0,5 * 2^-1

3.Яблоки стоили 60 рублей за 1 килограмм, потом они подорожали на 10%. Сколько стали стоить яблоки?

4.Решите уравнение: 4^4х-7 = 64^х

5. Найдите v из соотношения t

6.Решите уравнение: = 2

7.Найдите sinα , если cos α = 90° α 180

8.Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке 1.

Рис. 1

9.Найдите площадь сечения параллелепипеда, проходящего через противоположные ребра, если измерения параллелепипеда равны 2, 3, 5.

10.В прямоугольном треугольнике катеты равны 1 см и 4 см. Найдите острый угол, лежащий против стороны, равной 1 см.

11.Сторона правильной треугольной призмы равна 4 см, высота призмы равна . Найдите объем призмы.

12.Образующая конуса равна 5 см, диаметр основания равен 6 см. Найдите объем конуса.

13. Решить неравенство: х² – 2х 0

14.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 16π см², диаметр основания 2 см. Найдите высоту цилиндра.

15.При выстреле по мишени стрелок попадает с вероятностью 0,4. Найти вероятность, что выстрелив два раза, он ни разу не попадет .

16. Найдите значение производной функции: у = + x² + x при х₀ = 5

Билет составила преподаватель математики ____________________Кулакова Н.И.

ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЕ

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ

«ПРОФЕССИОНАЛЬНЫЙ КОЛЛЕДЖ «МОСКОВИЯ»

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ №2

по учебной дисциплине «Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия»

по профессии 23.01.17

«Мастер по ремонту и обслуживанию автомобилей»

При выполнении заданий запишите ход решения и полученный ответ:

1.Найдите значение выражения: * 5⁴

2.Найдите значение выражения: 7^-3 *2401 + 36^0,5 * 3^-1

3.Арбуз стоил 54 рубля за 1 килограмм, потом он подешевел на 15%. Сколько стал стоить арбуз?

4.Решите уравнение: (2х- 3)³ = -125

5. Найдите v из соотношения L =

6.Решите уравнение: = - 3

7.Найдите cos α , если sin α = 0° α 90

8.Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке 2.

Рис. 2.

9.Найдите площадь сечения параллелепипеда, проходящего через противоположные ребра, если измерения параллелепипеда равны 3, 5, 7.

10.В прямоугольном треугольнике катеты равны 2 см и 7 см. Найдите острый угол, лежащий против стороны, равной 7 см.

11.Сторона правильной треугольной призмы равна 2 см, высота призмы равна 5 . Найдите объем призмы.

12.Образующая конуса равна 10 см, диаметр основания равен 16 см. Найдите объем конуса.

13. Решить неравенство 2х² – 98 0

14.Площадь боковой поверхности цилиндра равна 60 π cм², диаметр основания 15 . Найдите высоту цилиндра.

15.При выстреле по мишени стрелок попадает с вероятностью 0,8. Найти вероятность, что выстрелив два раза, он попадет хотя бы один раз .

16. Найдите значение производной функции: у = + + 2х при х₀ = 4

Билет составила преподаватель математики __________________ Кулакова Н.И.