Экзаменационный материал для переводного экзамена по курсу «Геометрия» за 7 класс

ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ АВТОНОМНАЯ НЕКОММЕРЧЕСКАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

«ШКОЛА ПРАВА И ЭКОНОМИКИ»

Экзаменационный материал для переводного экзамена

по курсу «Геометрия» за 7 класс

Составители: Гельдимедова Ирина Рафиковна,

Пахолик Светлана Викторовна,

Юрченко Андрей Леонидович

Должность: учителя математики

Москва, 2021 г.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Экзаменационные билеты составлены в соответствии с содержанием программы на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, примерной программы, рекомендованной Министерством образования и науки Российской Федерации и базисного учебного плана. В программе учтены основные идеи и положения федеральных образовательных стандартов общего образования третьего поколения, а также накопленный опыт преподавания математики в школе.

Вопросы составлены по основным темам, изучаемым в курсе геометрии 7 класса, включенным в УМК Атанасяна Л.С. и др.

Билеты представляют экзаменационный материал для устной формы экзамена. Каждый билет содержит 4 вопроса. В первом вопросе нужно сформулировать без доказательства определение или свойства некоторой геометрической фигуры или геометрической конструкции. Второй вопрос подразумевает доказательство одной из основных теорем курса. Третий и четвертый вопросы – задачи, причем задача из четвертого вопроса имеет более высокий уровень сложности. Рекомендуемое время для подготовки ответа экзаменуемого – 30 минут.

Требования к уровню подготовки обучающихся

Учащиеся к концу 7 класса должны обладать знаниями, соответствующими содержанию обучения, описанному в рабочей программе по предмету геометрия для 7 класса.

Экзаменуемые должны уметь:

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры;

• выполнять чертежи по условию задач;

• осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свой­ства фигур и отношений между ними, применяя дополни­тельные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Содержание обучения

1. Начальные геометрические сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезков. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель – систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур. Определённое внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

1. Треугольники.

Треугольники. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель – ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

1. Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель – ввести одно из важнейших понятий – понятие о параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

1. Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Основная цель – рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольника.

Критерии оценки

Основой оценивания являются требования к знаниям и умениям, сформулированные в государственных стандартах базового уровня, а также указания по оцениванию заданий ГИА.

Ответ экзаменуемого оценивается с учетом:

• полноты раскрытия содержания материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

• изложения материала грамотным языком, точного использования математической терминологии и символики, в определенной логической последовательности;

• правильного выполнения рисунков, чертежей, сопутствующих ответу;

• умения иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

• демонстрации знания теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированности и устойчивости используемых при ответе умений и навыков;

• самостоятельности, без наводящих вопросов учителя;

• неточностей при освещении второстепенных вопросов или выкладок, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Рекомендации по оцениванию ответов

Экзаменационная оценка складывается следующим образом. За каждый вопрос начисляется определенное количество баллов:

Отметка выставляется в соответствии с набранными баллами:

5