Элективный курс "Практикум по математике"

Пояснительная записка.

Рабочая программа элективного курса «Практикум по математике» для учащихся 8Б, 9 Б клас­сов с ограниченными возможностями здоровья (далее - ОВЗ) составлена с учетом требо­ваний федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования на основе «Примерных программ основного общего образования. Математика», рекомендованных Министерством Образования и науки Российской Феде­рации.

Программа построена с учетом принципов гуманизации образовательного процес­са, дифференциации и индивидуализации процесса обучения в классах для детей с ОВЗ (с учетом индивидуальных особенностей обучающихся, выражающихся в недос­таточной степени готовности к обучению в школе, в низком уровне сформированности психологических и психофизиологических предпосылок образовательной деятельно­сти). Обязательной составляющей в содержании работы в классах для детей с ОВЗ является программа специально - развивающей работы, направленной на создание аде­кватных учащимся особенностей условий обучения, позволяющих предупредить их дезадаптацию в условиях школы, дает возможность при успешном обучении перейти в общеобразовательный класс.

Рабочая программа элективного курса по алгебре для учащихся 8Б, 9Б классов направлена на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для приме­нения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образо­вания;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых чело­веку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, способности к преодолению трудно­стей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечело­веческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии;

и способствует решению следующих задач изучения:

практическая направленность;

систематизация и обобщение математических знаний по курсу алгебры 7-9 клас­сов; углубить и расширить знания учащихся по изучаемым темам; подготовить учащихся к успешной сдачи экзамена за курс основной школы.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт: - построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин; - выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; - использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и экспериментов; - проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений; - самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников. Программа рассчитана на 34 учебных часа.

Изучение данного программного материала предполагает проведение лекционных и семинарских занятий, практикумы, решение индивидуальных заданий, выполнение типовых расчетов и другие формы контроля знаний.

Содержание курса основной школы разделено на 6 блоков для 8Б класса и 8 блоков для 9Б класса.. Занятия каждого блока проводятся по следующей схеме:

1. сообщаются все теоретические положения, связанные с данной схемой;

2. систематизация материала, установка связей между основными понятиями темы, обобщение правил алгоритмов;

3. рассмотренная теория конкретизируется соответствующими упражнениями различного уровня сложности;

4. решение различных задач, среди которых приоритет отдается комбинированным, систематизирующим несколько тем.

В качестве организационных форм обучения на занятиях предлагается использовать групповые и индивидуальные.

Из методов обучения предпочтительнее частично-поисковый, исследовательский, эвристический.

Данная программа поможет девятиклассникам систематизировать свои знания по математике, узнать особенности заданий, предлагающихся на экзамене по математике, и научиться их выполнять.

Основной формой контроля может служить разноуровневый тест, позволяющий учащимся проверить и оценить свой уровень овладения материалом.

Содержание программы.

1. Числа и выражения. Преобразование выражений.

Делимость натуральных чисел. Определение натурального числа. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Разложение натурального числа на простые множители. Наименьшее общее кратное, наибольший общий делитель. Приближенные значения. Правило округления натуральных чисел и десятичных дробей. Абсолютная погрешность приближенного значения. Прикидка и оценка результатов вычислений.

Определение и свойства степени с целым показателем. Определение и свойства арифметического квадратного корня. Определение и свойства корня третьей степени. Доказательство тождеств с радикалами. Преобразование дробных числовых выражений, содержащих корни. Корень п-ной степени и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Показательная функция. Степень с действительным показателем. Формулы сокращенного умножения.

Преобразование целого выражения в многочлен. Приемы разложение на множители. Преобразования дробных выражений. Выражение переменной из формулы.

2. Уравнения.

Уравнение. Корень уравнения. Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений Уравнение-следствие. Линейное уравнение с одним неизвестным. Линейное уравнение с параметром. Квадратные уравнения. Уравнения, сводимые к квадратным уравнениям. Уравнения с двумя переменными. Решение линейного уравнения в целых числах.

3. Системы уравнений.

Системы уравнений. Решение систем уравнений. Равносильность. Различные методы решения систем уравнений. Метод подстановки. Метод сложения. Графический метод.

4. Неравенства.

Неравенство с переменными. Числовые промежутки. Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем. Графическое решение неравенств с одной переменной.

Неравенства второй степени. Метод интервалов. Системы неравенств.

5. Прямоугольная система координат на плоскости.

Уравнения прямой, параболы и гиперболы. Уравнение окружности. Уравнение окружности с центром в начале координат О(0;0) и радиусом R.

6. Функции.

Определение функции, область определения, область значений функции. Способы задания функции. График функции. Преобразования графиков функций: параллельный перенос, растяжение и сжатие вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и относительно прямой у = х.

Свойства функции: нули функции, возрастание и убывание функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак, наибольшее и наименьшее значения функции. Элементарное исследование функции. Элементарные функции: линейная, прямая и обратная пропорциональности, квадратичная, степенная с натуральным показателем, квадратный корень, кубический корень, корень п-й степени. Их свойства и графики.

7. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Числовые последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Рекуррентная формула. Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии. Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

8. Текстовые задачи.

Задачи на движение, на работу, на проценты, задачи геометрического содержания. Решение задач с помощью составления уравнений.

Планируемые результаты изучения курса

В результате изучения курса в основ­ной школе ученик должен

знать/понимать

• понятия математического доказа­тельства; приводить примеры доказательств;

• понятия алгоритма; приводить при­меры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических за­дач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приво­дить примеры такого описания;

• как потребности практики привели матема­тическую науку к необходимости расширения поня­тия числа;

• вероятностный характер многих закономер­ностей окружающего мира; примеры статистичес­ких закономерностей и выводов;

Математика

уметь:

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и деся­тичных дробей с двумя знаками, умножение одно­значных чисел, арифметические операции с обык­новенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновен­ную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с ра­циональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателя­ми и корней; находить значения числовых выраже­ний;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; вы­ражать более крупные единицы через более мел­кие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональнос­тью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседнев­ной жизни для

• решения несложных практических расчет­ных задач, в том числе с использованием при необ­ходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с исполь­зованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свой­ствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь:

• составлять буквенные выражения и форму­лы по условиям задач; осуществлять в выражени­ях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять под­становку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгеб­раическими дробями; выполнять разложение мно­гочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квад­ратных корней для вычисления значений и преоб­разований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, сис­темы двух линейных уравнений и несложные нели­нейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный резуль­тат, проводить отбор решений исходя из формули­ровки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изобра­жать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометри­ческие прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и уме­ния в практической деятельности и повседнев­ной жизни.

Промежуточная аттестация элективного курса подразделяется на промежуточную, включающую в себя поурочное тематическое оценивание результатов и промежуточную аттестацию по итогам учебного года. Промежуточная аттестация обучающихся может проводиться как письменно, так и устно. Формы проведения письменной аттестации:

• контрольная работа;

• тестирование;

• тесты.

Устные виды промежуточной аттестации - зачет. При проведении промежуточной аттестации в письменной форме отметка за работу выставляется учителем по пятибалльной системе в соответствии с нормами оценок письменных работ обучающихся по соответствующим учебным предметам. Курс может быть оценен положительно, если ученик посетил не менее 65% занятий, предусмотренных программой курса; выполнил зачетную работу, предусмотренную программой курса.

Литература:

Алгебра,8, 9 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков и др./ под редакцией С.А. Теляковского, - М.: Просвещение, 2014г.

Алгебра. Тесты. 7-9 классы: Учебно-методическое пособие. - М.: Дрофа.

Дидактические материалы по алгебре для 7 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение.

Дидактические материалы по алгебре для 8 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение.

Дидактические материалы по алгебре для 9 класса / В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. - М.: Просвещение.

«Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы» М. Дрофа.

Открытый банк заданий ФИПИ.

ФИПИ, ОГЭ типовые экзаменационные варианты, 2017г. под редакцией И.В.Ященко.

Электронный сборник для классов С(К)О для подготовки к ГВЭ.

Календарно-тематическое планирование.

8б класс

9б класс