Элективный курс Свойства функций в задачах", 11 класс

Элективный курс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ШКОЛА №127 ГОРОДСКОГО ОКРУГА ГОРОД УФА

РЕСПУБЛИКИ БАШКОРТОСТАН

Рабочая программа элективного курса

«Свойства функций в задачах»

11б класс

Разработала

Касюк Людмила Викторовна

ФИО педагога

учитель математики

предмет

РАССМОТРЕНО

На заседании ШМО учителей естественно – научного цикла

Протокол № 1 от 28.08.2017 г.

Руководитель ШМО

______ /Алмаева М.Н./

Уфа – 2018

Пояснительная записка

Предлагаемый элективный курс «Свойства функций в задачах» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний обучающихся 11 классов.

Темы элективного курса примыкают к основному курсу, углубляя отдельные, наиболее важные вопросы, систематизируя материал, изучаемый на уроках в разное время, дополняя основной курс сведениями, важными в общеобразовательном или прикладном отношении. Функциональная линия просматривается в курсе алгебры, начиная с 7 класса. Возникает потребность обобщить, дополнить и систематизировать вопросы, связанные с областью определения функции, множеством значений, четностью и нечетностью функций. Многие задания ЕГЭ требуют аккуратного применения вопросов, связанных с периодичностью функций, их монотонностью, нахождением промежутков убывания и возрастания, точек экстремума и экстремумов функций.

Цель данного элективного курса – представить единым целым все вопросы, связанные с применением свойств математических функций при решении самых разнообразных математических задач. Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления обучающихся.

Программа данного элективного курса ориентирована на приобретение определенного опыта решения задач, связанных со знанием свойств функций. Изучение данного курса тесно связано с такими дисциплинами, как алгебра, алгебра и начала анализа.

Данный курс представляется особенно актуальным и современным, так как расширяет и систематизирует знания обучающихся, готовит их к более осмысленному пониманию теоретических сведений и применению их на практике.

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры и начал анализа. Он призван способствовать решению следующих задач:

- овладению системой знаний о свойствах функций;

- формированию логического мышления обучающихся;

- вооружению обучающихся специальными умениями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному разделу.

Для учащихся 11 классов возрастает роль теоретических знаний, становятся весьма значительными такие их качества, как системность и обобщенность, что позволит обучающимся успешно сдать Единый Государственный Экзамен.

Курс рассчитан на 68 часов с регулярностью 2 час в неделю. Безоценочное обучение

ЦЕЛИ КУРСА:

Формирование и развитие у обучающихся:

• устойчивого интереса к математике;

• выявление и развитие их математических способностей;

• умения самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

• творческих способностей;

• коммуникативных навыков, которые способствуют развитию умений работать в группе, отстаивать свою точку зрения;

• ориентацию на будущую профессию;

• подготовку к обучению в вузе.

В процессе обучения обучающиеся приобретают следующие умения:

- решать задачи более высокой по сравнению с обязательным

уровнем сложности;

- точно грамотно формулировать изученные теоретические

положения;

- применять рациональные приемы вычислений и

тождественных преобразований;

- использовать эвристические приемы;

• интерпретировать результаты своей деятельности;

• делать выводы;

• обсуждать результаты.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В результате изучения курса обучающиеся:

приобретут уверенность в решении уравнений, неравенств, систем уравнений, используя свойства функций и их графические представления;

научаться использовать свойства функций, входящих в уравнение или неравенство, без которых просто немыслимо решить задачу;

выполнять равносильные преобразования;

применять аналитический или функционально-графический способы для решения задач, уравнений и неравенств;

осуществлять выбор метода решения задачи и обосновывать его;

использовать в решении задач с параметром свойства основных функций;

выбирать и записывать ответ;

решать линейные, квадратные уравнения и неравенства;

несложные иррациональные, тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства с одним параметром при всех значениях параметра.

Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных знаний. Все содержание располагает к самостоятельному поиску и повышает интерес к изучению предмета. В курсе решается и разбирается и учителем, и обучающимися большое число сложных задач, многие из которых понадобятся как при учебе в высшей школе, так и при подготовке различного рода экзаменам, в частности ЕГЭ. Материал предлагаемого курса поможет учителю показать своим ученикам как красоту и совершенство, так и сложность, и изощренность математических методов. Решаются задачи разного уровня, в том числе задачи вступительных экзаменов в вузы.

1. Функции и их свойства.

Основная цель - систематизировать знания обучающихся о функциях, их свойств, сформировать умения в нахождении области определения и множества значений функций, в определении четности и нечетности функций, периодичности.

1. Графики основных функций.

Основная цель - обобщить и систематизировать знания обучающихся об уже известных им графиков функций, сформировать навыки учащихся в построении графиков функций, содержащие модуль, содержащие целую часть числа, дробную часть числа, параметр, графиков уравнений с двумя переменными, неравенств с двумя переменными.

1. Методы построения графиков функций.

Основная цель - показать методы построения графиков сложных функций, сформировать умения применять их к построению.

1. Методы решения уравнений, систем уравнений и неравенств

Основная цель - познакомить обучающихся с нетрадиционными способами решения уравнений, систем уравнений и неравенств: дискриминантный метод, методы, основанные на ограниченности функции, монотонности, четности и симметричности. Показать решение некоторых уравнений, неравенств и систем с помощью производной. Рассмотреть уравнения, решаемые с помощью тригонометрической подстановки.

1. Функциональные уравнения и неравенства.

Основная цель - познакомить обучающихся с основными способами решения функциональных уравнений и неравенств с использованием свойств функций.

1. Задачи с параметрами.

Основная цель - познакомить обучающихся с решением задач с параметрами с применением свойств функций и графическими приемами.

Календарно – тематическое планирование