Электроемкость. Конденсаторы

ЭЛЕКТРОЁМКОСТЬ. КОНДЕНСАТОРЫ. ТИПЫ СОЕДИНЕНИЯ КОНДЕНСАТОРОВ.

ПРЕДИСЛОВИЕ

История конденсаторов начинается вместе с первыми попытками изучения электричества. Ко времени открытия конденсатора наше понимание было настолько примитивным, что считалось, будто электричество представляет собой жидкость, существующую в двух формах – стеклообразной и смолистой.

История берёт начало в 1745 году. В то время электричество можно было создавать только электростатическим генератором. Стеклянный шар вращался со скоростью нескольких сотен оборотов в минуту, а экспериментатор прикасался к нему руками. Накопленное на нём электричество можно было разрядить. Сегодня мы называем этот эффект трибоэлектрическим – его помощью можно запитать LCD-экран.

В 1745-м Эвальд Юрген фон Клейст из Германии попробовал хранить электричество в алкоголе, решив, что может перевести электричество по проводнику от генератора в стеклянный медицинский сосуд. Поскольку электричество считалось жидкостью, такой подход выглядел разумным. Он считал, что стекло помешает электрической жидкости убежать из алкоголя. Он делал это примерно так же, как показано на рисунке, пропустив гвоздь через пробку и опустив его в алкоголь, держа стеклянную бутылку одной рукой. О важной роли руки он в тот момент не догадывался. Фон Клейст обнаружил, что может получить искру, если прикоснётся к проводу, более мощную, чем, если бы он использовал только один генератор.

В 1746 Питер Ван Мушенбрукиз Лейденского университетасо своим студентом Андреасом Кунэусом удачно повторил эксперимент, только с водой.

Именно в Лейденском университете обнаружили, что эксперимент работает, только если держать контейнер рукой, а не поддерживать его изолирующим материалом.

Сегодня мы понимаем, что жидкость, контактировавшая со стеклом, работала как одна пластина конденсатора, а рука – как другая, стекло же было диэлектриком. Источником высокого напряжения был генератор, а рука и тело обеспечивали заземление.

Даниэль Гралат, польский физик, первым объединил несколько сосудов параллельно, чем увеличил количество хранимого заряда. В 1740-х и 1750-х Бенджамин Франклин на территории, вскоре превратившейся в Соединённые Штаты Америки, также экспериментировал с лейденскими банками и назвал коллекцию из нескольких банок батареей, из-за сходства с батареей орудий.

батарея Лейденских банок

Франклин работал с гигроскопичным стеклом, и когда он убирал фольгу, заряд перемещался через коронный разряд во влагу в стекле. Если использовать ёмкость из твёрдого парафина или закалённого стекла, заряд остаётся на металлических пластинах.

Только в 1800 году Франклин обнаружил, что в заряженном объекте имеется либо избыток этой «жидкости», либо ее недостаток. Это опровергло гипотезу о двух видах электричества.Был открыт электрон.

А в 1776 году Алессандро Вольта, работая с различными методами измерения электрического потенциала, или напряжения (V) и заряда (Q), открыл, что для заданного объекта V и Q пропорциональны, назвав это “законом ёмкости”. Благодаря этому исследованию единицу напряжения назвали в его честь.

Свойство конденсаторов накапливать и сохранять электрические заряды используется для получения кратковременных импульсов большой силы тока. Одним из примеров подобного использования конденсатора является фотовспышка. В этом приборе конденсатор сравнительно долго заряжается от батареи гальванических элементов и затем быстро разряжается через специальную лампу.

Аналогичное явление мы наблюдаем во время молнии.

Между облаком и поверхностью земли, накопившими противоположные заряды, возникает электрическое поле, заставляющее электроны двигаться к положительным зарядам. Этот процесс происходит очень быстро, и так как он сопровождается свечением, мы можем его наблюдать.

Можно сделать вывод: электрический заряд может накапливаться. Накапливают электрический заряд, а значит, электрическую энергию, проводники и при необходимости они их отдают.

Характеризуется это свойство проводников физической величиной «электрическая ёмкость», а приборы, накапливающие заряды, называются «конденсаторы». Тема сегодняшнего урока «Электроёмкость. Конденсаторы. Типы соединения конденсаторов». Запишем тему занятия в конспекты.

План урока:

1. Электрическая емкость проводника;

2. Электрическая емкость конденсатора;

3. Типы соединения конденсаторов.

2.4.1 Электрическая емкость проводника.

Чтобы лучше понять, что за величина – электроемкость, воспользуемся аналогией.

Жидкость в гидростатике – аналог электрического заряда в электростатике.

Давление жидкости – аналог потенциала.

Введем физическую величину.

Электроёмкость – обозначается С.

Электроемкость – физическая величина, характеризующая способность проводника накапливать заряд.

q –заряд одного из проводника;

U – напряжение между проводниками.

Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этими проводниками и соседними.

Единица измерения электроемкости в «СИ» называется 1 фарад в честь великого английского ученого Майкла Фарадея.

Электроемкость двух проводников равняется единице, если при сообщении им зарядов в 1 Кл между ними возникает разница потенциалов 1 В. Эту величину называют Фарад (Ф).

Так как заряд в 1 Кл очень большой, емкость в 1 Ф также очень большая. Поэтому на практике часто используют дольные величины: 

2.4.2. Электрическая емкость конденсатора.

Термин конденсор был предложен Вольтой в 1782 году, и происходил он от итальянского condensatore. Название обозначало возможность устройства хранить большую плотность заряда, чем изолированный проводник.

Конденсаторы обладают свойством накапливать и удерживать на своих обкладках равные по величине и противоположные по знаку электрические заряды.

Вернемся в историю.

Аппарат Фарадея

В 1830-х Майкл Фарадей проводил эксперименты, определившие, что материал, находящийся между пластинами конденсатора, влияет на количество заряда, сохраняющегося на пластинах. Он экспериментировал со сферическими конденсаторами – две концентрические металлические сферы, между которыми мог быть воздух, стекло, воск, шеллак (смола) или другие материалы. Используя крутильные весы Кулона, он измерял заряд конденсатора, когда в промежутке между сферами был воздух. Затем, сохраняя напряжение без изменений, он измерял заряд, заполняя промежуток другими материалами. Он обнаружил, что заряд был больше, если вместо воздуха использовались другие материалы. Он назвал это особой индуктивной ёмкостью, и из-за этой его работы единицы ёмкости называют фарадами.

Лейденские банки и конденсаторы, изготовленные из плоского стекла и фольги, использовались для искровых передатчиков и медицинской электротерапии до конца 18 века. С изобретением радио конденсаторы стали постепенно принимать современный вид, в основном из-за необходимости уменьшения индуктивности, для работы на высоких частотах. Мелкие конденсаторы делали из гибких листов диэлектрика, таких, как промасленная бумага, часто закрученная, с фольгой с двух сторон.

Конденсатор позволял накапливать и хранить сравнительно большие заряды, порядка микрокулона. Изобретение стимулировало изучение электричества, в частности, выяснилось, что металлы и вода – лучшие проводники. Благодаря лейденской банке удалось также впервые искусственным путём получить электрическую искру и установить влияние электроразрядов на человека. В результате появилась электромедицина, в которой банки стали широко применяться в экспериментах и лечении человека.

Заряжались такие устройства от очень популярной в те времена электрофорной машины. Накапливаемый при этом на обкладках заряд был небольшой – не более 1 микрокулона.

Изобретённые в 1745 году «банки» в течение последующих 200 лет практически не изменились. Только в середине 50-х годов XX века во время активного развития производства различных радиодеталей стали выпускаться первые накопители сравнительно небольших размеров. При этом они стали использоваться в различных бытовых приборах, электрическом инструменте, позднее – компьютерах.

Сегодня лейденская банка применяется только для демонстраций – как компонент электрофорной машины. В электротехнике она была вытеснена куда более удобными и ёмкими высоковольтными конденсаторами закрытого типа.

Современные бытовые приборы, компьютеры, электроинструмент, сложные станки и промышленное оборудование не смогли бы нормально функционировать без такого устройства, как конденсатор (накопитель электрического заряда, кондер). Несмотря на простую конструкцию и часто небольшие размеры, эти накопители играют большую роль в работе различных электрических схем, выполняя большой набор функций: от выпрямления напряжения до фильтрации токов с определёнными частотами.

Система из двух проводников (обкладок), разделенных диэлектриком, представляет собой электрический конденсатор.

Примерами естественных конденсаторов могут служить два провода электрической сети, две жилы кабеля, жила кабеля — броня, проходной изолятор (изолирующий провод от стены или стенки металлического кожуха). Широко применяются конденсаторы различного устройства, в частности плоские, образуемые параллельно расположенными металлическими изолированными друг от друга пластинами (обкладками).

Условные обозначения конденсаторов

Чтобы зарядить конденсатор, его обкладки присоединяют к полюсам источника напряжения, например к полюсам батареи аккумуляторов. Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из обкладок.

Электроемкость конденсатора определяют по формуле

С=q/∆φ.

Или

Электрические поля окружающих тел почти не проникают в середину конденсатора и не влияют на разницу потенциалов между обкладками. Поэтому электроемкость конденсатора практически не зависит от наличия вблизи него каких-либо тел.

Емкость плоского конденсатора определяется по формуле

С=

где s- площадь пластин, d- расстояние между пластинами

Зависимость электроёмкости от расстояния между пластинами:

Демонстрируемый опыт показывает, что электрометр при указанном способе подключения измеряет не заряд, а напряжение между пластинами.

Зависимость электроёмкости конденсатора от расстояния между его пластинами используется в схемах кодирования клавиатуры персонального компьютера. Под каждой клавишей находится конденсатор, электроёмкость которого изменяется при нажатии на клавишу. Микросхема, подключенная к каждой клавише, при изменении электроёмкости выдаёт кодированный сигнал, соответствующий данной букве.

Как изменяется электроёмкость при изменении площади пластин:

Демонстрируемый опыт по изменению площади перекрытия пластин:

Виды конденсаторов

В формуле мы использовали:

С — Электрическая ёмкость (ёмкость конденсатора)

q — Заряд

U — Потенциал проводника (Напряжение)

φ — Потенциал

ε — Относительная диэлектрическая проницаемость

— Электрическая постоянная

S — Площадь одной обкладки

d — Расстояние между обкладками

Кроме этого, конденсаторы классифицируются по назначению.

Помимо конденсаторов с постоянной электроемкостью, существуют также конденсаторы, которые обладают переменной электроемкостью. В таком конденсаторе есть статор и ротор. Вращая ротор, можно изменять суммарную площадь перекрываемую пластинами и, таким образом, изменять электроемкость. Конденсаторы с переменной емкостью широко используются в радиотехнике. Например, изменяя емкость конденсатора, можно настраивать радиоприемник на нужную частоту (или, как мы говорим, на нужную волну).Данная конструкция позволяет плавно изменять ёмкость в 50–60 раз.

Наиболее распространённым типом конденсаторов является бумажный конденсатор. Он представляет собой две ленты металлической фольги, разделённые тонкой парафинированной бумагой, полистиролом, слюдой или другим диэлектриком, которые свёрнуты в тугую спираль и запаяны.

Огромное применение нашли конденсаторы в технике: в металлообработке для высокочастотной плавки металлов, в электроискровых установках для магнитоимпульсной обработки металлов, в добывающей (угольной, металлорудной) промышленности, в электровзрывных устройствах.

Основное применение конденсаторы нашли в радиотехнике. Во всех передающих и принимающих устройствах находятся конденсаторы. При изменении ёмкости конденсатора изменяется и частота передающего и принимающего сигнала.

Также, конденсатор – измеритель времени. При зарядке и разрядке конденсатора время этих процессов зависит от емкости конденсатора пропорционально. Это свойство можно использовать для отсчета времени. Например,часы, реле времени.

2.4.3 Типы соединения конденсаторов.

На практике нередко используются конденсаторные батареи. Конденсаторная батарея представляет собой набор из нескольких конденсаторов постоянной емкости, соединенных между собой параллельно или последовательно. В зависимости от соединения, между параметрами конденсатора наблюдаются различные закономерности, которые сведены в таблицу:

Для частного случая двух последовательно соединенных конденсаторов формула для вычисления их общей емкости будет иметь вид:

Последовательно-параллельное (смешанное) соединение конденсаторов

Последовательно-параллельным соединением конденсаторов называется цепь имеющая в своем составе участки, как с параллельным, так и с последовательным соединением конденсаторов.

На рисунке приведен пример участка цепи со смешанным соединением конденсаторов.

Рисунок . Последовательно-параллельное соединение конденсаторов.

При расчете общей емкости такого участка цепи с последовательно-параллельным соединением конденсаторов этот участок разбивают на простейшие участки, состоящие только из групп с последовательным или параллельным соединением конденсаторов. Дальше алгоритм расчета имеет вид:

1. Определяют эквивалентную емкость участков с последовательным соединением конденсаторов.

2. Если эти участки содержат последовательно соединенные конденсаторы, то сначала вычисляют их емкость.

3. После расчета эквивалентных емкостей конденсаторов перерисовывают схему. Обычно получается цепь из последовательно соединенных эквивалентных конденсаторов.

4. Рассчитывают емкость полученной схемы.

Один из примеров расчета емкости при смешанном соединении конденсаторов приведен на рисунке:

Рисунок Пример расчета последовательно-параллельного соединения конденсаторов.

3. ЗАКРЕПЛЕНИЕ НОВОГО МАТЕРИАЛА

Когда конденсатор с постоянной электроёмкостью зарядили от источника тока, напряжение между пластинами конденсатора составило 300 В. После этого, к конденсатору подключили лампочку, которая прогорела ровно 1,5 с, а потом погасла. Предполагая, что в течение этих полутора секунд, по лампочке проходил постоянный ток в 20 мА, определите электроёмкость данного конденсатора.