Электроёмкость конденсатора

Электроемкость. Электроемкость конденсатора. Энергия конденсатора.

Тема : Электроёмкость.

Конденсаторы.

Цель: Сформировать представление об

электроёмкости конденсатора, ввести единицу измерения электроёмкости, рассмотреть зависимость ёмкости конденсатора от его геометрической конструкции.

Электроемкость уединенного проводника.

• Любое тело способно накапливать электрический заряд.
• Характеристикой тела, описывающая его возможность накапливать электрический заряд является электроемкость тела C : отношение заряда тела к его потенциалу

Электрическая емкость (электроемкость) –физическая величина, численно равная отношению заряда q , сообщенного проводнику, к потенциалу φ , который этот заряд создает на поверхности проводника;

С [Ф] фарад

1Ф = 1Кл/1В

Единицы измерения

• СИ:

1 фарад – электроемкость проводника, у которого изменение заряда на 1 Кл вызывает изменение потенциала на 1В.

Один фарад очень большая емкость, поэтому используются дольные единицы:

• 1 мФ = 10 -3 Ф

• 1 мкФ = 10 -6 Ф
• 1 пФ = 10 -12 Ф

Электроемкостью двух проводников называют отношение заряда одного из проводников к разности потенциалов между этим проводником и соседним

Электроемкость определяется:

-геометрическими размерами проводников;

-формой проводников и их взаимным расположением;

- электрическими свойствами окружающей среды (диэлектрической проницаемостью)

Конденсаторы

• Конденсатор – это устройство, специально предназначенное для накопления электрических зарядов.
• Конденсатор – это система из двух проводников (обкладок), разделенных слоем диэлектрика, толщина которого мала по сравнению с линейными размерами проводников.

Конденсаторы

• Обкладки конденсатора имеют равные и противоположные по знаку заряды, причем конфигурация проводников такова, что поле, ими создаваемое, сосредоточено в основном между проводниками.

Электроемкость конденсатора

• Электроемкостью конденсатора С называется физическая величина, равная отношению модуля заряда q одной из его обкладок к разности потенциалов (напряжению) U между обкладками:

Электроемкость конденсатора зависит от:

• размеров проводников;
• формы проводников;
• расстояния между ними;
• электрических свойств диэлектрика ( ε ).

Электроемкость конденсатора не зависит от:

• величины заряда;
• напряжения;
• материала проводников.

Правила

• Если конденсатор зарядили и отключили от источника, то q = const.

• Если конденсатор подключен к источнику тока, то U = const.

Включение конденсаторов в электрическую цепь

параллельное

последовательное

Последовательное соединение конденсаторов

С 2

С 1

q = q 1 = q 2

U = U 1 + U 2

Параллельное соединение конденсаторов

C 1

C 2

U = U 1 = U 2

q = q 1 + q 2

C = C 1 + C 2

Плоский конденсатор

• Плоский конденсатор представляет собой систему из двух близко расположенных плоских пластин с разноименными равными по модулю зарядами.

Электроемкость плоского конденсатора равна

где S – площадь каждой из обкладок,

d – расстояние между ними, ε – диэлектрическая проницаемость вещества между обкладками. При этом предполагается, что геометрические размеры пластин велики по сравнению с расстоянием между ними.

Электроемкость плоского конденсатора

εε 0 S

C =

d

ε – диэлектрическая проницаемость диэлектрика, заполняющего конденсатор

ε 0 – электрическая постоянная,

S – площадь одной из пластин,

d – расстояние между пластинами.

Энергия заряженного конденсатора

Энергия электрического поля

• Вся энергия заряженного конденсатора распределена в пространстве, где сосредоточено электрическое поле конденсатора.

Большой электроемкостью обладают системы из двух проводников, называемые конденсаторами

Конденсатор представляет собой два проводника, разделенные слоем диэлектрика. Проводники в этом случае называются обкладками конденсатора .

d

-q

1. Электрическое поле сосредоточено внутри конденсатора.

+ q

S

2. У сферического конденсатора, состоящего из двух концентрических сфер, все поле сосредоточено между ними.

S

3. Под зарядом конденсатора понимают абсолютное значение заряда одной из обкладок.

Плоский конденсатор

С = ε ε 0 S /d –емкость плоского конденсатора

• Виды конденсаторов : 1 . по виду диэлектрика : воздушные, слюдяные, керамические, электролитические 2 . по форме обкладок : плоские, сферические. 3. по величине емкости : постоянные, переменные (подстроечные).

Конденсатор переменной емкости

Конденсатор постоянной емкости

• Электроемкость плоского конденсатора

Обозначение на электрических схемах:

Электроемкость плоского конденсатора

ε o = 8,85 * 10-¹² Кл²/н*м²

εводы = 81

εстекла = 7

εвоздуха = 1

ПАРАЛЛЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ применяют если необходимо увеличить общую емкость конденсаторов

• Соединенные параллельно конденсаторы находятся под одним и тем же напряжением, равным U
• Каждый конденсатор получает заряд q 1 , q 2 , q 3,  и т. д. Следовательно,

                    q общ  = q 1  + q 2  + q 3  +  ••• 

3. Так как заряды 

q 1  = С 1 U; q 2  = С 2 U; q 3  = С 3 U…….

4. Общий заряд : q общ  =С общ  U 

5. Получаем: С общ  U= С 1 U + С 2 U + С 3 U.

6. Разделив левую и правую части этого равенства на равную для всех конденсаторов величину U получаем

С общ  = С 1  + С 2  + С 3

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОЕ СОЕДИНЕНИЕ КОНДЕНСАТОРОВ применяют тогда, когда рабочее напряжение установки превышает напряжение, на которое рассчитана цепь, общая емкость конденсаторов при таком соединении уменьшается

• Общее напряжение на конденсаторах

U общ =  U 1  +U 2 + U 3  

2. Заряд q общ  = q 1  = q 2  = q 3 

3. Учитывая , что общее напряжение

4. Получаем:

5. Разделив левую и правую части этого равенства на равную для всех конденсаторов величину q получаем

Емкость соединения конденсаторов

Емкость соединения конденсаторов

Соединение конденсаторов

Последовательное

• Параллельное

Схемы соединения конденсаторов

ЭНЕРГИЯ ЭАРЯЖЕННОГО КОНДЕНСАТОРА

Энергия конденсатора равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин конденсатора вплотную, или равна работе по разделению положительных и отрицательных зарядов , необходимой при зарядке конденсатора.

Задача 7

• В импульсной фотовспышке лампа питается от конденсатора емкостью 800 мкФ, заряженного до напряжения 300 В. Найти энергию вспышки и среднюю мощность, если продолжительность разрядки 2,4 мс.

Задача 8:

• Во сколько раз изменится энергия конденсатора при увеличении напряжения на нем в 4 раза?

Задача 9:

• Конденсатору емкостью 10 мкФ сообщили заряд 4 мкКл. Какова энергия заряженного конденсатора?

ФОТОВСПЫШКИ

В КЛАВИАТУРЕ

КОМПЬЮТЕРА

Расстояние между пластинами квадратного плоского конденсатора со стороной 10 см равно 1мм. Какова разность потенциалов между пластинами, если заряд конденсатора 1нКл.

Дано:

d=1мм=1·10 -3 м

a=в=10см=0,1м

q=1нКл=1·10 -9 Кл

U-?

U=

А самостоятельно?

При изготовлении конденсатора ёмкостью 200 пФ на пропарафиненную бумагу толщиной 0,2 мм наклеивают с обеих сторон по кружку алюминиевой фольги. Каким должен быть диаметр кружков? Диэлектрическая проницаемость парафина 2,1.

Дано:

С=200пФ=2·10 -10 Ф

d=0,2мм=2·10 -4 м

ε=2,1

D-?

5,2·10 -2 м=5,2 см

=

Задача 3

• Определить электроемкость C плоского слюдяного конденсатора, площадь S пластин которого равна 100 см2, а расстояние между ними равно 0,1 мм.

Решение задачи:

Задача 4

• Конденсаторы соединены так, как это показано на рис. 17.1. Электроемкости конденсаторов: C1=0,2 мкФ, C2=0,1 мкФ, C3=0,3 мкФ, С4=0,4 мкФ. Определить электроемкость C батареи конденсаторов.

Решение задачи:

Задача 5

• Конденсаторы электроемкостями C1=10 нФ, С2=40 нФ, C3=2 нФ и C4=30 нФ соединены так, как это показано на рис. 17.3. Определить электроемкость C соединения конденсаторов.

Решение задачи:

Задача 6

• Конденсаторы электроемкостями C1=2 мкФ, C2=2 мкФ, С3=3 мкФ, C4=1 мкФ соединены так, как указано на рис. 17.4. Разность потенциалов на обкладках четвертого конденсатора U4=100 В. Найти заряды и разности потенциалов на обкладках каждого конденсатора, а также общий заряд и разность потенциалов батареи конденсаторов.

Решение задачи:

Домашнее задание:

§ 99, 100

Упр. 18 ( задача №1, задача №2 по желанию)