Электротехника -1

ЛЕКЦИЯ № 5

ТЕМА: ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ОДНОФАЗНОГО ТОКА

Переменный ток широко применяется в различных областях электротехники. Электрическая энергия почти во всех случаях производится, распределяется и потребляется в виде энергии переменного тока. Широкое применение переменного тока в различных областях техники объясняется легкостью его получения и преобразования, а также простотой устройства генераторов и двигателей переменного тока, надежностью их работы и удобством эксплуатации.

Генерирование переменного электрического тока практически легче осуществляется в машинах с вращающимися проводниками.

Переменный ток, меняет свое значение и направление определенное число раз в секунду. При переменном токе электроны движутся вдоль провода сначала в одном направлении, затем на мгновение останавливаются, далее движутся в обратную сторону, опять останавливаются и снова повторяют движение вперед и назад. То есть электроны совершают в проводе колебания. Вследствие своей малой скорости движения (Vэл = 10-4 м/с = 0,1 мм/с ) электроны при таких колебаниях успевают сделать лишь небольшие перемещения вдоль провода.

Наиболее часто встречается, так называемый синусоидальный переменный ток. Изменение электрических величин (силы тока, напряжения, э.д.с.) со временем показывает плавная кривая линия, называемая синусоидой.

Электрические цепи, в которых значения и направления э.д.с., напряжения и тока периодически изменяются со временем по синусоидальному закону, называются цепями синусоидального тока. Иногда их называют просто цепями переменного тока.

Для переменного тока была выбрана синусоидальная форма, так как она обеспечивает более экономичные производство, передачу, распределение и использование электрической энергии.

Кроме того именно синусоидальная форма электрических величин остается неизменной во всех участках сколь угодно сложной электрической цепи, то есть индуктивные и емкостные элементы входящие в состав электрических цепей не изменяют синусоидальной формы.

В большинстве стран выбрана частота переменного тока 50 Гц (США и Канада - 60 Гц). Эта частота является наиболее оптимальной, поскольку переменные токи низкой частоты 25 - 40 Гц вызывают заметное для глаза мигание электрических ламп накаливания, а повышение частоты приводит к росту э.д.с. самоиндукции и дополнительным потерям при передаче электроэнергии.

Рассмотрим процесс возникновения синусоидальной э.д.с. Простейшим генератором синусоидальной э.д.с. может служить прямоугольная рамка, равномерно вращающаяся в однородном магнитном поле с угловой скоростью . Пронизывающий катушку (рамку) магнитный поток во время вращения рамки abcd индуцирует в ней на основании закона электромагнитной индукции э.д.с. е.

Нагрузку подключают к генератору с помощью щеток, прижимающихся к двум контактным кольцам, которые соединены с катушкой (рамкой).

Значение наведенной в рамке э.д.с. в каждый момент времени пропорционально магнитной индукции В, размеру активной части рамки l = ab + cd , скорости пересечения магнитных линий VH :

e = BlVH.

Причем скорость VH зависит от ориентации рамки :

VH = V sin ,

где V - линейная скорость движения рамки, - угол описывающий положение рамки (ориентацию относительно вектора магнитной индукции).

В случае равномерного вращения рамки угол поворота зависит от времени следующим образом :

= t.

Следовательно, э.д.с. индуцируемая в равномерно вращающейся рамке определяется : e = BlVsin t.

Сомножители, стоящие перед sin t представляют собой максимальное значение наведенной э.д.с. :

em = BlV.

Тогда

e = emsin t.

Если в начальный момент времени рамка распологалась не по нормали к силовым линиям, а под углом

e то = t + e и

e = emsin ( t+ e ).

Электрические цепи переменного тока по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Эти особенности определяются во-первых, тем, что в состав цепей переменного тока входят новые элементы: трансформаторы, конденсаторы, катушки индуктивности, во-вторых тем, что переменные токи и напряжения в этих элементах порождают переменные электрические и магнитные поля, которые в свою очередь приводят к возникновению явления самоиндукции, взаимной индукции и токов смещения.

Все это оказывает существенное влияние на протекающие электрической цепи процессы. Анализ процессов в цепях усложняется.

Врезисторах в цепях постоянного тока электрическая энергия преобразуется в тепловую. В цепях переменного тока помимо преобразования электрической энергии в тепловую происходит накапливание энергии в магнитном и электрическом полях, то есть кроме параметра сопротивления R, цепь характеризуется еще и параметрами индуктивности и емкости L, C.

Для цепи переменного синусоидального тока большое значение имеет частота f. От частоты зависит влияние емкостей и индуктивностей на процессы в цепи.

Особенности цепей синусоидального тока обуславливают ряд новых, специфических для этих цепей явлений : сдвиг фаз, явление резонанса, появление реактивных мощностей.

При расчете режимов цепи синусоидального тока максимально используются понятия, формулы и методы расчета цепей постоянного тока.

Вцепях переменного тока направление э.д.с., токов и напряжений изменяются два раза за период. Однако при расчете цепи синусоидального тока необходимо составлять уравнения по законам Кирхгофа, а они требуют задания определенных направлений э.д.с., токов и напряжений. Поєтому положительные направления токов, как и для цепи постоянного тока, выбирают произвольно.

Законы Кирхгофа, расмотренные ранее для цепей постоянного тока, справедливы и для мгновенных значений синусоидальных токов, напряжений и э.д.с.

Первый закон Кирхгофа :

Алгебраическая сумма мгновенных значений токов в узле равна нулю :

N

ik 0,

k 1

где N - число ветвей, соединенных в узле.

Второй закон Кирхгофа :

Алгебраическая сумма напряжений на резистивных, индуктивных и емкостных элементах контура в данный момент времени равна алгебраической сумме э.д.с. в том же контуре в тот же момент времени.

При составлении уравнений контур обходят в одном произвольно выбранном направлении, алгебраически суммируя напряжения и э.д.с. Если положительное направление напряжения и э.д.с. совпадает с направлением обхода, то это напряжение или э.д.с. записываются со знаком “ + ” плюс, если не совпадает, то со знаком “ - ”.

Закон Ома для мгновенных значений напряжения и тока справедлив только для резистивных элементов ( I = U/R ).

ПАРАМЕТРЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.

Для количественной характеристики переменного тока служат служат следующие параметры. Мгновенные значения тока, напряжений и э.д.с. - это их значения в любой момент времени:

i = imsin ( t+ i ), u = umsin ( t+ u ),

e = emsin ( t+ e ).

Амплитудные значения тока, напряжения и э.д.с. im ,um ,em - максимальные значения мгновенных значений.

Период Т - промежуток времени, в течение которого ток совершает полное колебание и принимает прежнее по величине мгновенное значение. Период измеряется в секундах.

Угловая частота - характеризует скорость вращения катушки генератора в магнитном поле. Измеряется в рад/с. Связана с периодом следующей формулой :

= 2 /Т.

Циклическая частота (частота) f - величина, обратная периоду и характеризующая число полных колебаний тока за 1с. Частота измеряется [Гц] = 1/с и определяется :

f = 1/Т.

Частота и угловая частота связаны между собой следующим образом :

= 2 f.

Фаза. Аргументы периодических функций называют фазой. Фазы характеризуют значения соответствующих величин в заданный момент времени. Значение фазы в начальный момент времени называется начальной фазой. Начальная фаза определяет значение соответствующей величины в начальный момент времени.

Действующие значения I, U, E. Пользоваться амплитудными значениями тока и напряжения не всегда удобно. Например, очевидно, что переменный ток с амплитудой 10 А имеет меньшую мощность, чем постоянный ток 10 А. Значение постоянного тока все время равно 10 А, а переменный ток достигает 10 А только в моменты, соответствующие амплитудному значению. В другие моменты ток меньше 10 А и даже доходит до нуля.

За основу для измерения постоянного тока положено сопоставление его среднего теплового действия с тепловым действием постоянного тока. Определенное посредством такого сравнения значение силы тока называется действующим значением.

Действующим значением переменного тока называется такой постоянный ток, при котором выделяется в резистивном элементе с активным сопротивлением R за период то же количество энергии, что и при действии переменного тока.

Энергия, которая выделяется в резистивном элементе при переменном токе :

При постоянном токе выделяется энергия :

W I 2RT .

Приравнивая правые части получим действующее значение тока :

Когда говорят о значении напряжения, э.д.с. и тока в цепях переменного тока, то имеют в виду их действующие значения. Шкалы измерительных приборов переменного тока проградуированы в действующих значениях. Например, если прибор показывает 10 А, то это значит, что амплитуда тока : im =  2I = 1,41 10 = 14,1 A,

Напряжение в сети 220 В означает, что действующее напряжение в осветительной сети составляет 220 В. Амплитудное значение напряжения в осветительной сети равно 311 В. Амплитудное значение напряжения нужно принимать во внимание, например при выборе изоляции.

Контрольные задания:

1.Внимательно изучить предложенную тему.

2.Составить конспект по изученному материалу.

3.Углубленно изучить материал, используя Интернет-ресурсы.

4.Написать отчет о проделанной работе .