Элементарные типовые звенья САР

Элементарные типовые звенья САР

I.Элементарные звенья

Элементы, составляющие системы регулирования, классифицируют по их динамическим свойствам, т. е. по виду переходных процессов, возникающих в элементах при типовом изменении входной величины. Простейшие элементы называются элементарными звенья­ми.

1
.Усилительное звено

а
- единичное (скачкообразное) возмущение , б - усилительное звено

Усилительным называется такое звено, выходная величина которого изменяется пропорционально вход­ной (рис.б.). Его динамическая характеристика описывается линейным дифференциальным уравнением нулевого порядка (алгебраиче­ским):

Х_вых(t)=КХ_вх(t)

где: К— передаточный коэффициент, или коэффициент усиления звена.

Следовательно, усилительное звено изменяет только масш­таб проходящего сигнала, не искажая его форму в динамиче­ском режиме (регулирующее воздействие пропорционально отклонению регулируемой величины).

Примерами усилительных звеньев могут служить рычажные передаточные механизмы приборов, зубчатые редук­торы, электронные усилители и другие элементы САР.

2
. Апериодическое звено

а - единичное (скачкообразное) возмущение , в - апериодическое звено

Апериодическим называется такое звено, динамическая характеристика которого описывается ли­нейным дифференциальным уравнением первого порядка (рис. в):

T(dX_вых/dt)+X_вых=KX_вх

где: Т - постоянная времени (выражается в единицах времени);

К - передаточный коэффициент, или коэффициент усиления звена.

Апериодическое звено не только изменяет в К раз масштаб входного сигнала, но и искажает его форму в динамическом режиме вследствие присущей этому звену инерционности.

3
. Колебательное звено

а - единичное (скачкообразное) возмущение, г – колебательное звено

Колебательным называется элементар­ное звено, динамическая характеристика которого описывается дифференциальным уравнением второго порядка(рис. г):

T₂²(d²X_вых/dt²)+T₁(dX_вых/dt)=KX_вх

где: Т₂, Т₁ и К — постоянные коэффициенты.

При единичном (скачкообразном) изменении входного сиг­нала выходной сигнал колебательного звена изменяется на ве­личину, пропорциональную коэффициенту усиления К, но с некоторым отставанием во времени. При этом изменение выходной величины во времени имеет колебательный характер.

4.Интегрирующее звено

а
- единичное (скачкообразное) возмущение, д —интегральное звено

Интегрирующим называется такое звено, динамическая характеристика которого описывается диф­ференциальным уравнением вида (рис. д):

T(dX_вых/dt)=Х_вх

где: Т — постоянная времени звена.

Выходная величина этого звена изменяется пропорционально интегралу по времени от входной величины (скорость перемеще­ния регулирующего органа при этом пропорциональна отклоне­нию регулируемой величины от заданного значения).

5
. Дифференциальное звено

а - единичное (скачкообразное) возмущение, е – дифференциальное звено

Звено называется дифференци­рующим, если его динамическая характеристика описывается дифференциальным уравнением вида( цифра 1 на рис.е):

X_вых=K(dX_вх/dt)

Следовательно, выходная величина этого звена изменяется пропорционально скорости. При единичном (скачкообразном) изменении входной величины скорость изменения в момент скачка равна бесконечности. При достижении входной величи­ной нового постоянного значения ее скорость изменения стано­вится равной нулю. Следовательно, выходная величина получа­ет в момент скачка входной величины мгновенный импульс, ве­личина которого изменяется от нуля до бесконечности и снова возвращается к нулю. Переходная характеристика такого звена обозначена 1.

Практически реализовать такое звено невозможно. Переходная характеристика реального дифференци­рующего звена обозначена цифрой 2 на рис.е.

Для дифференциального звена регулирующее воздействие пропорционально скорости отклонения регулируемой величины от заданного значения.

6.Звено чистого запаздывания.

а
- единичное (скачкообразное) возмущение, ж – звено чистого запаз­дывания

Его свойства описываются уравнением (рис.ж)

X_вых =Х_вх(t-τ) где: τ = соnst — чистое запаздывание

II.Структурные схемы систем регулирования

Cвойства системы зависят от свойств элементов, образующих систему, а также от способов соединения их одного с другим. Свойства элементов определяются их статическими и ди­намическими характеристиками:

1) Статической характеристикой элемента называется зависи­мость выходной величины от входной в равновесных состояниях. Эту зависимость записывают в виде

Хвых=f(Хвх)

2)Динамической характеристикой элемента называется зависи­мость изменения ,во времени выходной величины (Хвых) в пере­ходном режиме при определенном изменении входной величи­ны (Хвх).

Любую САР можно рассматривать состоящей из типовых звеньев, соединенных одно с другим. Динамические характеристики систем автоматиче­ского регулирования определяются не только динамическими характеристи­ками составляющих их звеньев, но и способами их соединения.

Схемы систем регулирования, представленные соединениями элементарных звеньев, называются структурными.

Правила состав­ления структурных схем:

1. динамические звенья изображают пря­моугольниками с соответствующими передаточными функция­ми,

2. связи между ними — линиями со стрелками, указываю­щими направление прохождения сигнала,

3. применяют три вида соединений звеньев: последовательное, параллельное и с обрат­ными связями.

Соединение звеньев САР:

а — последовательное;

б — параллельное;

в — по методу обратной связи;

Хвх — входной сигнал; Хвьгх — выходной сигнал; W— передаточная функция звена (определяет его ди­намическую характеристику)

1. Последовательным называется такое соединение звеньев, при котором выходная величина предыдущего звена является вход­ной последующего (рис. а).

2. Параллельным называется такое соединение звеньев, при ко­тором входной сигнал является общим для всех звеньев, а их выходные сигналы суммируются (рис. б).

3. Цепью обратной связи (рис.в) называется звено или совокуп­ность звеньев, которые передают сигнал с выхода данного звена на его вход (или вход одного из предшествующих звеньев) по­следовательной цепи.

Обратные связи бывают положительные и отрицательные:

- Сигнал положительной обратной связи складывается с основ­ным входным сигналом звена, охватываемого цепью обратной связи.

- Сигнал отрицательной обратной связи вычитается из ос­новного входного сигнал

Контрольные вопросы к лекции:

1. Какие элементарные типовые звенья возможны в САР (охарактеризовать каждое)?

2. Что называется усилительным звеном в САР (анализ графика процесса)?

3. Что называется апериодическим звеном в САР (анализ графика процесса)?

4. Что называется колебательным звеном в САР (анализ графика процесса)?

5. Интегрирующим звеном в САР (анализ графика процесса)?

6. Звено называется дифференци­рующим звеном в САР (анализ графика процесса)?

7. Звено чистого запаздывания звеном в САР (анализ графика процесса)?