Элементы статистики. Определение относительной частоты

Тема урока: Элементы статистики. Определение относительной частоты.

Цели и задачи урока:

• Вспомнить статистические характеристики, изученные ранее;

• Создать условия для осознания и осмысления блока новой учебной информации;

• Ввести понятия частоты, относительной частоты;

• Научить проводить статистические исследования, анализируя результаты проверочной самостоятельной работы, проведенной в классе;

• Стимулировать деятельность на уроке;

• Способствовать развитию интереса к математике, умений применять новый материал на практике и в жизни; Содействовать развитию у школьников познавательной деятельности.

Тип урока: вводное занятие

Ход урока

1. Организационный момент.

Этот урок мне хотелось бы начать со слов Пифагора «Все есть число».

Уже в древнем мире появилась потребность подсчитывать численность жителей государства, учитывать людей, пригодных к военному делу, определять количество скота, размеры земельных угодий и другого имущества.

Информация такого рода была необходима для сбора налогов, ведения войн и т.п. В дальнейшем, по мере развития общественной жизни, круг учитываемых явлений постепенно расширился.

- Кто может привести аналогичный пример сбора информации из нашей жизни?

(перепись населения 2016 года)

Так из практических потребностей общественной жизни возникла наука статистика. Ее основной задачей является сбор, учет, обработка и хранение данных (информации), отображающих ход общественного развития.

Опираясь на вышеизложенное, постараемся сформулировать тему нашего урока… Обобщая сказанное, тема урока звучит так: «Сбор и группировка статистических данных».

Определим ключевые слова:

• Сбор данных

• Группировка данных

• Статистические данные

• Статистика

• Статистические характеристики Вывод:

Цель урока: «Научиться собирать, группировать данные в таблицу и делать соответствующие выводы».

1. Этап актуализации знаний обучающихся

В ходе урока мы узнаем, как знания, полученные в 7 классе, помогут нам в изучении нового материала. Для этого повторим изученное ответив на вопросы:

• Какие статистические характеристики вы знаете?

• Что такое среднее арифметическое ряда?

• Что такое размах ряда чисел?

• Что называют модой ряда чисел?

• Сколько мод может иметь числовой ряд?

• Как упорядочить ряд чисел?

• Как находят медиану упорядоченного ряда чисел?

Далее учащиеся пишут тест, с последующей работой в парах, сверкой ответов и выставление оценок. ( Ключ к тесту: БВБГА)

Тест

1. Найдите среднее арифметическое ряда чисел 30, 5, 23, 5, 30, 30

А. 123

Б. 20,5

В. 2,05

Г. 30

1. Найдите размах ряда чисел 1, 3, -2, 4, -2, 0, 1, 4

А. 4

Б. 2

В. 6

Г. 0

1. Найдите медиану ряда чисел 3,8; 7,2; 6,4; 6,8; 7,2

А. 6,4

Б. 6,8

В. 7,2

Г. 3,8

1. Найдите моду ряда чисел 0,2; 0,4; 0,1; 0,5;0,1;0,2; 0,3;0,6

А. 0,2

Б. 0,1

В. Мода отсутствует

Г. 0,2 и 0,1

1. Найдите медиану ряда чисел 1, 2, 2, 3, 0, 2, 3, 1,1, 2

А. 2

Б. 3

В. 1

Г. 0

Вывод:Мы повторили определения основных статистических характеристик, и выяснили, как на практике они вычисляются.

3.Этап изучения новых знаний и первичной проверки понимания изученного.

Для изучения различных процессов, происходящих в обществе, природе, окружающем мире проводятся специальные статистические исследования. Всякое статистическое исследование начинается с целенаправленного сбора информации об изучаемом явлении или процессе. Этот этап называется этапом статистического наблюдения.

Для обобщения и систематизации данных, полученных в результате статистического наблюдения, их по какому-либо признаку разбивают на группы, и результаты группировки сводят в таблицы.

Сегодня мы с вами проведем статистическое исследование результатов работ, выполненных вами в начале урока.

Кто правильно ответил на 1-5 вопросы теста? (Поднимите руку). Каждый из вас напишет на небольшом листке бумаги количество правильных ответов на вопросы теста. (Один из учеников собирает листки и записывает данные на доске. Все остальные переносят их в тетради). Самостоятельно ученики анализируют полученный ряд чисел, упорядочив его, находят следующие статистические характеристики: среднее арифметическое, моду, размах и медиану ряда. Учитель под диктовку одного из учеников, записывает полученные результаты на доске.

Мы продолжим исследовать наш числовой ряд, познакомившись с новыми статистическими данными. Составим таблицы частот и относительных частот. Для этого в верхнюю строку таблицы 1 запишем число верно выполненных заданий, во второй строке укажем количество появлений этого числа в ряду, в третьей строке – отношение частоты к общему числу данных в ряду. Это отношение, выраженное в процентах, называют относительной частотой, а саму таблицу – таблицей относительных частот. В нашем примере общая численность – число учащихся, писавших работу.

Таблица 1

Вычислив сумму полученных относительных частот, убедимся в том, что она равна 100%. Можно сделать вывод, что если по результатам исследования составлена таблица относительных частот, то сумма относительных частот равна 100%.

Вывод: Анализируя числовой ряд, мы научились строить таблицы частот и относительных частот и при их помощи анализировать данные.

1. Этап закрепления изученного Решение задач № 1028, 1033

1. Этап информации о домашнем задании

п.1 (до интервального ряда), № 1029, 1034.

1. Этап подведения итогов учебного занятия Как построить таблицу частот?

• Как проверить правильность заполнения таблицы?

• Как заполнить строку относительной частоты?

• Объясните, как по таблице частот находят среднее арифметическое, размах, моду?

7.Этап рефлексии

Продолжить фразы, записанные на доске. На уроке:

• Я понял____________________________________

• Мне запомнилось____________________________

• Пригодится мне в дальнейшем_________________

• Было трудно________________________________

• Урок прошел________________________________

СПАСИБО ЗА УРОК!