Элективный курс для учащихся 11 класса «МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ»

Пояснительная записка

В курсе алгебры и начал анализа рассматриваются некоторые основные методы решения тригонометрических уравнений, которых может быть недостаточно для подготовки и успешной сдаче ЕГЭ по математике. Программа элективного курса «Методы решения тригонометрических уравнений» предлагает углубленное изучение методов школьного курса, таких как: введение новой переменной, разложение на множители, метод введения вспомогательного аргумента [17 – 19]. А также расширение списка методов за счет освоения и изучение некоторых новых методов решения уравнений, это методы решения тригонометрических уравнений с помощью формул преобразования суммы тригонометрических функций в произведение, формул преобразования произведения тригонометрических функций в сумму, уравнения, решаемые с помощью формул понижения степени и с использованием универсальной тригонометрической подстановки, а так же уравнения сводящиеся к однородным.

Целями элективного курса является:

1. коррекция базовых математических знаний;

2. систематизация этих знаний;

3. расширение и углубление знаний в решения тригонометрических уравнений.

Задачи:

1. вспомнить ранее изученные методы решения тригонометрических уравнений;

2. сформировать представление о новых методах решения тригонометрических уравнений.

3. подготовить учащихся к сдаче ЕГЭ по математике, в рамках нашей темы.

Курс ориентирован на расширение базового уровня знаний учащихся по математике, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с интересными вопросами тригонометрии, с весьма распространенными методами решения тригонометрических задач, проверить свои знания и умения по математике. Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания школьного курса математики. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу. Поэтому данный элективный курс будет способствовать совершенствованию и развитию важнейших математических знаний и умений, предусмотренных школьной программой, поможет учащимся оценить свои знания по математике.

Требования к математической подготовке учащихся:

1. знать свойства тригонометрических функций и основные тригонометрические формулы, формулы преобразования сумм тригонометрических функций в произведение, формулы преобразования произведений тригонометрических функций в сумму, формулы понижения степени и уметь применять все эти формулы при преобразовании тригонометрических выражений;

2. решать тригонометрические уравнения с использованием различных методов, таких как метод замены переменной, метод разложения на множители, метод вспомогательного аргумента;

3. правильно излагать решение и записывать ответ.

Программа элективного курса «Методы решения тригонометрических уравнений» рассчитана на 11 часов. Курс может быть рассмотрен в 10 классе после изучения соответствующих тем учебника и в 11 классе при подготовке к ЕГЭ по математике.

Для реализации данного курса используются различные формы организации занятий, такие как семинар, групповая, индивидуальная, работа в парах.

Результатом предложенного курса должно быть успешное решение заданий ЕГЭ по теме «Тригонометрические уравнения».

Итоги реализации данной программы подводятся в форме зачёта, который заключается в решении тестовых заданий из ЕГЭ разных уровней сложностей, взятых из заданий ЕГЭ разных лет.