Եռանկյան լուծումը

Եռանկյան լուծումը

Եռանկյան լուծում անվանում են նրա վեց տարրերի (երեք կողմեր, երեք անկյուններ) գտնելը, եռանկյունը որոշող որևէ երեք տարրերի միջոցով:

Խնդիր 1. Տրված են a, b կողմերը և C անկյունը:

Պետք է գտնել c կողմը և A, B անկյունները:

Լուծում: 1. Ըստ կոսինուսների թեորեմի գտնում ենք c կողմը՝

:

2. Ունենալով եռանկյան բոլոր երեք կողմերը, կոսինուսների թեորեմի միջոցով գտնում ենք A անկյան կոսինուսը՝  

Անկյունը գտնում ենք հաշվիչի կամ եռանկյունաչափական աղյուսակների միջոցով:

3. Նույն ձևով կարելի է գտնել B անկյունը, սակայն ավելի հեշտ է B անկյունը գտնել A և C անկյունների միջոցով՝

∠B=180°−∠A−∠C

Խնդիր 2. Տրված է a կողմը և B, C անկյունները:

Պետք է գտնել A անկյունը և b, c կողմերը:

Լուծում: 1. B, C անկյունների միջոցով գտնում ենք A անկյունը՝

∠A=180°−∠B−∠C

2. Սինուսների թեորեմի միջոցով գտնում ենք b և c կողմերը՝

Խնդիր 3. Տրված են a, b, c կողմերը:

Պետք է գտնել A, B, C անկյունները:

Լուծում: 1. Ըստ կոսինուսների թեորեմի ստանում ենք A անկյան կոսինուսը՝

Անկյունը գտնում ենք հաշվիչի կամ եռանկյունաչափական աղյուսակների միջոցով:

2. Նույն ձևով հաշվում ենք B և C անկյունները: