Երկրաչափական պրոգրեսիա

Երկրաչափական պրոգրեսիա

Երկրաչափական պրոգրեսիա անվանում են այն թվային հաջորդականությունը, որի յուրաքանչյուր անդամ, սկսած երկրորդից, հավասար է իր նախորդ անդամը բազմապատկած զրոյից տարբեր միևնույն թվով:

Եթե { }-ը երկրաչափական պրոգրեսիա է, ապա ցանկացած n բնական թվի համար ճիշտ է հետևյալ բանաձևը՝    :

q  թիվը կոչվում է երկրաչափական պրոգրեսիայի հայտարար:

Եթե հայտնի են երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին անդամը՝ -ը և q հայտարարը, ապա կարելի է հաշվել պրոգրեսիայի ցանկացած անդամ:

և այլն:

Պրոգրեսիայի n-րդ անդամը  առաջին անդամի և հայտարարի միջոցով արտահայտվում է հետևյալ բանաձևով՝   

:

Այս բանաձևը կոչվում է երկրաչափական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձև:

Այն օգտագործվում է երկրաչափական պրոգրեսիայի n-րդ անդամը հաշվելու համար, եթե հայտնի են պրոգրեսիայի առաջին անդամն ու հայտարարը:

Օրինակ

Տրված է {an} երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին անդամն ու հայտարարը .

:

Գտնենք պրոգրեսիայի հինգերորդ անդամը:

. Կիրառենք երկրաչափական պրոգրեսիայի n-րդ անդամի բանաձևը՝

: