Еще одна задача ЕГЭ "Электрическая цепь состоит из нескольких одинаковых резисторов, соединенных последовательно...."

За­да­ние 26 № 3577. Элек­три­че­ская цепь со­сто­ит из не­сколь­ких оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров, со­еди­нен­ных по­сле­до­ва­тель­но и под­клю­чен­ных к ба­та­рее с внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем . На гра­фи­ке при­ве­де­на за­ви­си­мость силы по­сто­ян­но­го элек­три­че­ско­го тока в этой цепи от числа ре­зи­сто­ров (при кон­так­ты ба­та­реи за­мкну­ты на­ко­рот­ко). Чему равно со­про­тив­ле­ние од­но­го ре­зи­сто­ра? Ответ при­ве­ди­те в Ом.

Ре­ше­ние.

Опре­де­лим сначала ЭДС ба­та­реи. Со­глас­но за­ко­ну Ома для пол­ной цепи, ток за­мы­ка­ния равен . Сле­до­ва­тель­но, ЭДС ба­та­реи равна

При по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии ре­зи­сто­ров их со­про­тив­ле­ния скла­ды­ва­ют­ся, по­это­му со­про­тив­ле­ние на­груз­ки из оди­на­ко­вых ре­зи­сто­ров равно Если к ба­та­рее под­клю­че­на на­груз­ка, то ток через нее ока­зы­ва­ет­ся равен . Взяв зна­че­ние на гра­фи­ке для лю­бо­го на­ту­раль­но­го , для со­про­тив­ле­ния ре­зи­сто­ра имеем

Ответ: 2.