Этапы компьютерного моделирования

Этапы компьютерного моделирования

I этап. Постановка задачи

• Описание задачи
• Цель моделирования
• Анализ объекта

Описание задачи

• Задача формулируется на обычном языке;

Если завтра утром группа выйдет из туристического лагеря в 10 часов утра, ребята успеют на 12-часовую электричку?

• Определяется объект моделирования;
• Представляется конечный результат.
• По характеру постановки задачи можно разделить на две основные группы:

• «Что будет, если?» (исследовать изменение характеристик объекта при воздействии на него)
• «Что будет, если?» (исследовать изменение характеристик объекта при воздействии на него)

Как изменится скорость автомобиля через 6 сек, если он движется прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,5 м/с 2 ?

• Как изменится скорость автомобиля через 6 сек, если он движется прямолинейно и равноускоренно с начальной скоростью 3 м/с и ускорением 0,5 м/с 2 ?

• «Как сделать, чтобы?» (какое произвести воздействие, чтобы параметры объекта удовлетворяли заданному условию?)
• «Как сделать, чтобы?» (какое произвести воздействие, чтобы параметры объекта удовлетворяли заданному условию?)

Какого объёма должен быть воздушный шар, наполненный газом гелием, чтобы он мог подняться с грузом 100 кг?

• Какого объёма должен быть воздушный шар, наполненный газом гелием, чтобы он мог подняться с грузом 100 кг?

Определение целей моделирования

• Цели определяются в соответствии с поставленной задачей;
• Поставленные цели оказывают направляющее влияние на весь процесс моделирования.

Например, рассмотрим модель самолета:

• для кассира по продажам авиабилетов существенными признаками будут расположение рядов кресел, количество кресел в ряду, стоимость билета для каждого места, наличие свободных мест;
• для авиадиспетчера существенные признаки – скорость и высота самолета, направление и вид движения, взаиморасположение с другими самолетами, находящимися в контролируемом районе;
• для технолога цеха, где происходит сборка самолета существенные признаки – наименование и количество деталей, порядок и способ их соединения, необходимое оборудование для обеспечения заданной надежности соединений, и прочее.

Анализ объекта

Чётко выделяются моделируемый объект и его основные свойства. Результат анализа объекта появляется в процессе выявления его составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними.

Хорошо поставленная задача:

• описаны все связи между исходными данными и результатом известны все исходные данные решение существует задача имеет единственное решение
• описаны все связи между исходными данными и результатом
• известны все исходные данные
• решение существует
• задача имеет единственное решение

Примеры плохо поставленных задач:

• Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать? Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать? Найти максимальное значение функции y = x 2 ( нет решений). Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) (неединственное решение).
• Винни Пух и Пятачок построили ловушку для слонопотама. Удастся ли его поймать?
• Малыш и Карлсон решили по–братски разделить два орешка – большой и маленький. Как это сделать?
• Найти максимальное значение функции y = x 2 ( нет решений).
• Найти функцию, которая проходит через точки (0,1) и (1,0) (неединственное решение).

II этап. Разработка модели

• Информационная модель
• Знаковая модель
• Компьютерная модель

Разработка информационной модели

• Выделяются объекты моделирования и дается их развернутое содержательное описание (природа объектов, их зависимости, связи, свойства, характеристики);
• Учитываются только существенные свойства в зависимости от выбранной цели;

Задача «Движение автомобиля»

Что моделируется?       

- Процесс движения объекта «автомобиль»

Вид движения   

- Равноускоренное

Что известно о движении?

- Начальная скорость (v 0 ), ускорение (а), максимальная развиваемая автомобилем скорость (v max )

Что надо найти?

- Скорость (v j ) в заданные моменты времени (t i )

Как задаются моменты времени?

- От нуля через равные интервалы (t 2 -t 1 )

Это ограничивает расчеты?     

- v i

Такие характеристики объекта, как цвет, тип кузова, год выпуска и общий пробег, степень изношенности шин и многие другие, в данной постановке учитывать не будем.

• В результате выстраивается описательная информационная модель, т.е. вербальная ;
• Формализация модели. Переход от описательной модели к конкретному математическому наполнению. Указывается перечень параметров, которые влияют на поведение объекта – исходные данные, и которые желательно получить – результат . Формализуются зависимости между выделенными параметрами, накладываются ограничения на их допустимые значения. Результат – математическая модель.

Движение автомобиля. Информационная модель  

Объект моделирования

Параметры

Процесс движения автомобиля

Название

Значения

v o — начальная скорость;

t — интервал изменения времени;

а — ускорение;

Исходные данные

Исходные данные

Исходные данные Исходные данные

Расчетные данные Результаты

v max — максимально развиваемая автомобилем скорость

t i — время движения;

v i — значения скорости

Математическая модель к задаче «Движение автомобиля»

Разработка компьютерной модели

• Формализованная модель преобразуется в компьютерную с помощью множества программных комплексов и сред (графические среды, текстовые редакторы, среды программирования, электронные таблицы и пр.);
• От выбора программной среды зависит алгоритм построения компьютерной модели и форма его представления.

III этап. Компьютерный эксперимент

• План моделирования – должен чётко отражать последовательность работы с моделью
• Технология моделирования

План моделирования ( последовательность работы с моделью )

• Так как модель может содержать ошибки, то первым пунктом в плане моделирования всегда разработка теста, а затем – тестирование модели. В программировании это трансляция и отладка программы;
• Можно использовать тестовый набор исходных данных, для которых конечный результат заранее известен;

Тестирование - это проверка модели на простых исходных данных с известным результатом.

Примеры:

• устройство для сложения многозначных чисел – проверка на однозначных числах
• модель движения корабля – если руль стоит ровно, курс не должен меняться; если руль повернуть влево, корабль должен идти вправо
• модель накопления денег в банке – при ставке 0% сумма не должна изменяться.

Технология моделирования (исследование модели)

• Исследование заключается в проведении серии экспериментов, удовлетворяющих целям моделирования.
• Эксперимент – это опыт, который производится с объектом или моделью.

Он заключается в выполнении некоторых действий, чтобы определить, как реагирует экспериментальный образец на эти действия.

• Эксперимент сопровождается осмыслением итогов. Это служит основой для анализа результатов принятия решений.

Примеры :

• устройство для сложения чисел – работа с многозначными числами
• модель движения корабля – исследование в условиях морского волнения
• модель накопления денег в банке – расчеты при ненулевой ставке

IV этап. Анализ результатов моделирования

• Нужно ответить на вопрос: «Продолжать исследование, либо заканчивать?»
• Если результаты не соответствуют целям поставленной задачи, значит на предыдущих этапах были допущены ошибки (неправильно отобранные свойства объекта, ошибки в формулах на этапе формализации, неудачный метод или среда моделирования, нарушение технологических приемов при построении модели).
• Если ошибки выявлены, то требуется корректировка модели, т.е. возврат к одному из предыдущих этапов. Процесс повторяется до тех пор, пока результаты эксперимента не будут отвечать целям моделирования.

Источники:

• Макарова Н.В. Информатика 9 – Санкт-Петербург: Питер, 2007.
• Макарова Н.В. Информатика 7-9 Задачник по моделированию – Санкт-Петербург: Питер, 2007.
• Шелепаева А.Х. Поурочные разработки по информатике. – М.:ВАКО, 2007
• Филиппова Е.В. Этапы компьютерного моделирования, –
• Поляков К.Ю. Модели и моделирование, – http://kpolyakov.narod.ru/index.htm
• Конспект урока «Этапы компьютерного моделирования» –http://ivan101.narod.ru/gos/pril/18etapy-postr-modeley.htm
• Пособие «Моделирование», – http://umk-model.narod.ru/p6.html