"Этот знакомый и загадочный треугольник"

Этот знакомый и загадочный треугольник

Автор: Тукмурзина Аделия

учащаяся 5 класса «Б»

МБОУ СОШ № 4

Научный руководитель:

Тукмурзина Зиля Шамиловна,

учитель математики

МБОУ СОШ № 4

Бирск -2021

ЦЕЛЬ, ЗАДАЧИ

Цель : Обобщение знаний о треугольниках, и их практическом применении.

Задачи:

• Изучение исторических сведений о треугольниках;
• Изучение сведений о нахождении треугольников в окружающем мире;
• Вычисление площади треугольника
• Исследование свойств

треугольников и применения

их в практической жизни.

НЕМНОГО ИСТОРИИ… Троица и треугольник.

Равносторонний  

треугольник был

символом Святой

Троицы и  толковался

как равенство и единая

божественная

сущность Бога Отца,

Бога Сына и Духа

Святого.

НЕМНОГО ИСТОРИИ… Печать Соломона

Двойной треугольник, шестиконечная звезда, Печать Соломона, Могун Давид, говорит о том, что "каждая истинная аналогия должна быть употребима обратно", " что вверху, то и внизу ".

НЕМНОГО ИСТОРИИ… Египетский треугольник

Египетский треугольник - это прямоугольный треугольник с соот-ношением сторон 3:4:5.

Применялся египет-ский треугольник в архитектуре средних веков для построения схем пропорциональности и для построения прямых углов землемерами и архитекторами.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА

Треуго́льник — это геометрическая фигура, образованная тремя отрезками, которые соединяют три не лежащие на одной прямой точки. Три точки, образующие треугольник, называются вершинами треугольника, а отрезки — сторонами треугольника. Стороны треугольника образуют в вершинах треугольника три угла. Другими словами, треугольник — это многоугольник, у которого имеется ровно три угла.

Основные элементы

треугольника ABC

Вершины – точки A, B, и C;

Стороны – отрезки a = BC, b = AC и c = AB, соединяющие вершины;

Углы – α, β, γ образованные тремя парами сторон. Углы часто обозначают так же, как и вершины, – буквами A, B и C.

Угол, образованный сторонами треугольника и лежащий в его внутренней области, называется внутренним углом, а смежный к нему является смежным углом треугольника.

ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Треугольники в природе. «Бермудский треугольник"

Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором якобы происходят таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде

через Багамы. Аналогичный «треугольник» в Тихом океане называют Дьявольским.

Треугольники в природе. Вершина Эльбруса

Эльбрус  — гора на Кавказе, на границе республик Кавказа.

Эльбрус является высочайшей вершиной России. Учитывая, что границы части света Европы неоднозначны, нередко Эльбрус называют также высочайшей европейской горной вершиной в виде треугольника.

Треугольники в архитектуре

В архитектуре разного времени и разных народов и стран широко используются треугольные формы: как форма зданий, форма крыши, элемент архитектурного стиля. Готическая архитектура имеет в своей основе треугольник - символ Троицы.

Треугольники в архитектуре г. Бирск

Треугольники вокруг нас

Треугольники в лоскутах

Созвездие треугольника

Треугольник  — созвездие северного полушария неба. Занимает на небе площадь 132 квадратных градуса, содержит 25 звёзд, видимых невооружённым глазом.

Глаз в треугольнике

В христианской иконографии

глаз - в центре солнечных лучей или в

треугольнике с направленной вверх

вершиной - является общеизвестным

символом божественной вездесущей

силы или же Троицы. В масонской символике

"всевидящее око" в треугольнике и

венке из лучей, что соответствует

вышеупомянутому символу Троицы, во

многих ложах расположено над стулом

мастера и должно напоминать о

проникающей во все тайны мудрости

И бдительности Творца, "Великого

Строителя всех Миров"; глаз называют

иногда также "оком провидения".

Солдатский треугольник

Разнообразный мир треугольников

Солдатский треугольник – письмо без марки и конверта.

Такой треугольник солдаты использовали во время отечественной войны. Они в них отправляли письма своим близким.

Музыкальные инструменты

Разнообразный мир треугольников

Треугольную форму имеют 

музыкальные инструменты: балалайка,

арфа, треугольник. 

Предупреждающие знаки

Разнообразный мир треугольников

Треугольник широко используется в предупреждающих знаках дорожного движения.

Парусные суда

Разнообразный мир треугольников

На парусных

судах используются паруса треугольной формы.

Пирамида Хеопса

Разнообразный мир треугольников

Пирами́да Хео́пса 

(Хуфу)  — крупнейшая из египетских пирамид, единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней. Строительство, продолжавшееся двадцать лет, началось около 2560 года до н. э.

Свойство жёсткости треугольников

Свойство жесткости треугольника нашло широкое применение в жизни  человека. Наиболее часто данное свойство встречается при установке столбов и строительстве металлических конструкций, мостов и опорных конструкций для ЛЭП.

Практическая часть

Несколько способов вычисления площади треугольника.

• Вырезала два равных треугольника

• Один из них разрезала по высоте треугольника

• Сложила из получившихся частей прямоугольник

• Площадь треугольника равна половине площади прямоугольника

Практическая часть – 2

1) Чертим произвольный треугольник.

2) Проводим среднюю линию этого треугольника Средняя линия разбила треугольник на маленький треугольник и трапецию.

3) Проведём в маленьком треугольнике высоту.

4) Разрежем треугольник по средней линии и высоте.

5) Переложим части треугольника следующим образом. .

Практическая часть

Практическая часть

Занимательные задачки

Ребусы

Кроссворд «ТРЕУГОЛЬНИК»

Вопросы:

• Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону.
• Сумма длин сторон треугольника.
• Треугольник с двумя равными сторонами.
• Треугольник с углом равным 90°.
• Большая из сторон прямоугольного треугольника.
• Сторона равнобедренного треугольника. 7. В любом треугольнике их три.

• Треугольник, один из углов которого больше 90°.
• Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
• Чем является точка А в треугольнике АВС?
• Отрезок, который делит угол треугольника пополам.

Ответы:

• Высота.
• Периметр.
• Равносторонний
• Прямоугольный.
• Гипотенуза.
• Основание.
• Угол.    
• Тупоугольный.
• Медиана.
• Вершина.
• Биссектриса.

Треугольник Паскаля

ВЫВОДЫ:

- я узнала много новых сведений о геометрической фигуре треугольнике,

- расширила свой кругозор,

- рассмотрела некоторые методы вычисления площади треугольника,

- провела анкетирование среди учащихся своего класса,

- данная работа может быть использована на уроках математики и во внеурочной деятельности.

СПАСИБО

ЗА ВНИМАНИЕ!