Файловые системы. Базы данных

Базы данных. Файловые системы

Анализ диаграмм и электронных таблиц

ПРЕПОДАВАТЕЛЬ:

Кандидат педагогических наук, доцент кафедры геометрии и компьютерных наук

Симченко Наталья Николаевна

[email protected]

1. Поиск и сортировка информации в базах данных.

1.1 Что нужно знать: теоретические сведени я

Определения

База данных (БД) – это хранилище данных о некоторой предметной области, организованное в виде специальной структуры.

Важно:

• данные о некоторой области (не обо всем) упорядоченные
• данные о некоторой области (не обо всем)
• упорядоченные

Система управления базой данных (СУБД) – это программное обеспечение для работы с БД.

Функции:

• поиск информации в БД выполнение несложных расчетов вывод отчетов на печать редактирование БД
• поиск информации в БД
• выполнение несложных расчетов
• вывод отчетов на печать
• редактирование БД

Реляционные БД

Реляционная база данных – это набор простых таблиц, между которыми установлены связи (отношения) с помощью числовых кодов.

Изготовители

Код

Название

Страна

Сайт

Прайс-лист

Код записи

Код продавца

Код изготовителя

Код товара

Код модели

Цена

Продавцы

Код

Название

Адрес

Телефон

Сайт

Модели

Код

Название

Код изготовителя

Товары

Код

Название

Связи между таблицами

Один к одному («1-1») – одной записи в первой таблице соответствует ровно одна запись во второй. Применение: выделение часто используемых данных.

1

1

Код

Год рожд.

1

Адрес

2

1992

1993

…

Суворовский, д.20, кв. 6

Кирочная, д. 30, кв 18

Код

Фамилия

1

2

Иванов

Имя

Петров

…

Кузьма

Василий

Один ко многим («1-  ») – одной записи в первой таблице соответствует сколько угодно записей во второй.

прайс-лист

товары



1

Код

1

Код

Название

123

2

Код товара

Монитор

Цена

…

345

Винчестер

1

10 999

…

1

11 999

Связи между таблицами

Многие ко многим («  -  ») – одной записи в первой таблице соответствует сколько угодно записей во второй, и наоборот.

предметы

Код

Название

1

История

2

География

3

Биология

…

учителя

Код

Фамилия

1

Иванов

2

…

Петров





Реализация – через третью таблицу и две связи «1-  ».





1

1

Код

1

Фамилия

2

Иванов

…

Петров

Код

Код учителя

1

Код предмета

2

1

3

Класс

1

1

…

2

2

9-А

8-Б

3

7-В

Код

1

Название

2

История

3

География

…

Биология

расписание

На практике часто используют суррогатные ключи – искусственно введенное числовое поле (обычно оно называется идентификатор, ID )

Таблицы связываются с помощью ключей; чаще всего используется связь 1:N (или 1:  ), когда одной записи в первой таблице может соответствовать много записей во второй таблице, но не наоборот; например:

Компании Поставки товаров

ID

ID

18

14

Название

Товар

Телефон

Альфа

23

Бумага

ID_компании

45

23

28

24

271-34-98

Бензин

Бета

64

14

Гамма

Канцелярия

275-12-34

220-45-32

23

Корм для кошек

24

Согласно этой таблице, бумага и канцелярские принадлежности поставляются компанией Бета (ID = 23), бензин – компанией Альфа (ID = 14), а корм для кошек – компанией Гамма (ID = 24).

Поиск в базах данных

Линейный поиск – это перебор всех записей до тех пор, пока не будет найдена нужная.

Код

Фамилия

1

Сидоров

2

Ветров

…

1024

Померанцев

Иванов?

1024 сравнения!

• данные не надо предварительно готовить

• низкая скорость поиска

Двоичный поиск

• Разделить область поиска на две равные части.
• Определить, в какой половине находится нужный объект.
• Перейти к шагу 1 для этой половины.
• Повторять шаги 1-3 пока объект не будет «пойман».

Поиск в базах данных

Двоичный поиск в БД – требует предварительной сортировки.

Иванов?

…

255

Журов

…

383

Игнатьев

…

512

Ковалев

…

1

Андреев

…

255

Журов

…

512

…

Ковалев

1024

Яшин

1

2

Андреев

Барсуков

…

512

Ковалев

…

1023

Юрьев

1024

Яшин

?

Сколько сравнений?

11 сравнений!

• быстрый поиск

• записи надо отсортировать по нужному полю
• можно использовать только для одного поля.

Поиск по индексам

Индекс – это вспомогательная таблица, которая предназначена для быстрого поиска в основной таблице по выбранному столбцу.

Таблица

Номер

1

Дата

02.02.2006

2

Товар

01.11.2006

Киви

Количество

3

6

12.04.2006

Бананы

Апельсины

3

10

Индексы:

по дате

по товару

по количеству

Номер

Номер

Номер

2

3

1

Количество

Товар

Дата

3

2

1

Апельсины

02.02.2006

3

2

12.04.2006

Бананы

1

6

3

01.11.2006

Киви

10

Поиск по индексам

Алгоритм:

• двоичный поиск по индексу – найти номера нужных записей; выбрать эти записи по номерам из основной таблицы.
• двоичный поиск по индексу – найти номера нужных записей;
• выбрать эти записи по номерам из основной таблицы.

• двоичный поиск по всем столбцам, для которых построены индексы

• индексы занимают место на диске;
• при изменении таблицы надо перестраивать все индексы (в СУБД – автоматически).

= (больше или равно), = (равно), (не равно) последовательность выполнения логических операций в сложных запросах: сначала выполняются отношения, затем – «И», потом – «ИЛИ» для изменения порядка выполнения операции используют скобки " width="640"

Что нужно знать :

• при составлении условия отбора можно использовать знаки отношений , = (больше или равно), = (равно), (не равно)

• последовательность выполнения логических операций в сложных запросах: сначала выполняются отношения, затем – «И», потом – «ИЛИ»

• для изменения порядка выполнения операции используют скобки

1.2 Решение задач Задача 1. В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. На основании приведённых данных определите, сколько прямых потомков (т.е. детей и внуков) Павленко А.К. упомянуты в таблице 1.

Таблица1 Таблица2

ID

Фамилия_И.О

2146

2155

Пол

Кривич Л.П.

Павленко А.К.

2431

Ж

2480

М

Хитрук П.А.

Кривич А.А.

М

2302

Павленко Е.А.

М

2500

Сокол Н.А.

3002

Ж

Ж

Павленко И.А.

2523

Павленко Т.Х.

М

2529

Ж

Хитрук А.П

2570

Павленко П.И.

2586

М

Павленко Т.И.

М

2933

Симонян А.А.

2511

Ж

Ж

Сокол В.А.

3193

Биба С.А.

Ж

Ж

ID_Родителя

ID_Ребенка

2146

2302

2146

3002

2155

2302

2155

2302

3002

2431

2302

2511

2302

3193

3002

2586

3002

2570

2523

2586

2523

2570

2529

2529

2431

2511

Решение:

• сначала находим в таблице 1 Павленко А.К. (ID = 2155)

2) теперь по таблице 2 ищем его детей – их идентификаторы 2302 и 3002; можно строить генеалогическое дерево:

3) далее так же определяем внуков 2155, то есть, детей 2302 и 3002:

• как следует из таблицы, данных о правнуках 2155 в таблице нет

• всего прямых потомков 7 – двое детей и 5 внуков.

6) Ответ: 7.

2155

3002

2302

3193

2511

2431

2570

2586

Задача 2. В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. Определите на основании приведенных данных фамилию и инициалы дяди Леоненко В.С.

Таблица1 Таблица2

ID_Родителя

ID_Ребенка

23

24

44

24

24

25

64

23

25

34

44

34

34

35

33

35

14

33

34

42

33

42

24

57

64

57

ID

Фамилия_И.О.

14

23

Пол

Леоненко Н.А.

Геладзе И.П.

Ж

24

М

Геладзе П.И.

25

Геладзе П.П.

М

34

М

Леоненко А.И.

35

Леоненко В.С.

33

Ж

Ж

Леоненко С.С.

42

Вильямс О.С.

44

М

45

Гнейс А.С.

Ж

Гнейс В.А.

47

Ж

57

М

Вильямс П.О.

Паоло А.П.

64

М

Моор П.А.

Ж

Ж

1) Геладзе И.П. 2) Геладзе П.И. 3) Гнейс А.С. 4) Леоненко Н.А.

15

Решение:

1)лицо женского пола не может быть дядей, поэтому ответы 3 и 4 неверны;

2)ищем в первой таблице Леоненко В.С. , определяем, что её код 35;

3)чтобы найти родителей Леоненко В.С. , ищем во второй таблице записи, где код ребенка равен 35: таким образом, её родители имеют коды 33 и 34

4) ищем бабушек и дедушек, то есть, записи во второй таблице, где код ребенка равен 33 или 34: соответствующие коды бабушек и дедушки Леоненко В.С. – это 14, 44 и 23;

5) ищем детей персон с кодами 14, 44 и 23 – это братья и сестры родителей Леоненко В.С., то есть, её дяди и тёти; находим, что это человек с кодом 24, Геладзе П.И.;

6) Ответ: 2

Биология »? 1) 5 2) 2 3) 3 4) 4 " width="640"

Задача 3. Результаты тестирования представлены в таблице:

Фамилия

Пол

Аганян

Воронин

ж

Математика

Русский язык

82

м

Григорчук

56

Химия

43

м

Роднина

62

46

Информатика

Сергеенко

ж

54

45

32

Биология

ж

74

Черепанова

71

74

70

33

ж

68

63

23

56

75

25

18

83

74

82

92

83

79

38

28

46

61

Сколько записей в ней удовлетворяют условию:

« Пол =’ж’ ИЛИ Химия Биология »?

1) 5 2) 2 3) 3 4) 4

Биология которые связаны с помощью логической операции «ИЛИ» 2) заметим, что столбцы «Фамилия», «Математика», «Русский язык» и «Информатика» никак не влияют на результат; уберем их из таблицы и добавим два новых столбца, в которых будем отмечать, выполняются ли условия У1 и У2 для каждой строчки Пол ж Химия м Биология 46 м Пол =’ж’ 70 45 ж 23 68 + Химия Биология ж 83     56 +   ж 79 74   + 46 83   + 61 + + + " width="640"

1) заданное сложное условие отбора состоит из двух простых

У1: Пол =’ж’

У2: Химия Биология

которые связаны с помощью логической операции «ИЛИ»

2) заметим, что столбцы «Фамилия», «Математика», «Русский язык» и «Информатика» никак не влияют на результат; уберем их из таблицы и добавим два новых столбца, в которых будем отмечать, выполняются ли условия У1 и У2 для каждой строчки

Пол

ж

Химия

м

Биология

46

м

Пол =’ж’

70

45

ж

23

68

+

Химия Биология

ж

83

56

+

ж

79

74

+

46

83

+

61

+

+

+

Биология ж   56   83 ж 79   + ж 74   + 46 83   + 61 + + + Таким образом, правильный ответ – 1. Возможные ловушки и проблемы: можно перепутать действие операций «И» и «ИЛИ» (неверный ответ 2) можно перепутать порядок выполнения операций «И» и «ИЛИ», если они обе используются в сложном условии помните, что в бланк нужно вписать не количество записей, удовлетворяющих условию, а номер ответа из предложенных можно перепутать действие операций «И» и «ИЛИ» (неверный ответ 2) можно перепутать порядок выполнения операций «И» и «ИЛИ», если они обе используются в сложном условии помните, что в бланк нужно вписать не количество записей, удовлетворяющих условию, а номер ответа из предложенных " width="640"

Логическая операция «ИЛИ» означает выполнение хотя бы одного из двух условия (или обоих одновременно), поэтому заданному сложному условию удовлетворяют все строки, где есть хотя бы один плюс; таких строк пять, они выделены зеленым фоном:

Пол

Химия

ж

м

Биология

46

45

Пол =’ж’

70

м

68

23

+

Химия Биология

ж

56

83

ж

79

+

ж

74

+

46

83

+

61

+

+

+

Таким образом, правильный ответ – 1.

Возможные ловушки и проблемы:

• можно перепутать действие операций «И» и «ИЛИ» (неверный ответ 2) можно перепутать порядок выполнения операций «И» и «ИЛИ», если они обе используются в сложном условии помните, что в бланк нужно вписать не количество записей, удовлетворяющих условию, а номер ответа из предложенных
• можно перепутать действие операций «И» и «ИЛИ» (неверный ответ 2)
• можно перепутать порядок выполнения операций «И» и «ИЛИ», если они обе используются в сложном условии
• помните, что в бланк нужно вписать не количество записей, удовлетворяющих условию, а номер ответа из предложенных

2 И Класс '8А' 1) 1, 6 2) 2, 6 3) 2, 5, 6 4) 1, 2, 5, 6 " width="640"

Задача 4. В таблице представлены несколько записей из базы данных «Расписание»:

№

Учитель

1

2

День_недели

Айвазян Г.С.

3

Номер_урока

Айвазян Г.С.

понедельник

4

Айвазян Г.С.

понедельник

3

Класс

8А

4

вторник

Михальчук М.С.

5

вторник

9Б

2

6

Пай С.В.

2

10Б

Пай С.В.

вторник

9А

среда

3

5

10Б

8Б

Укажите номера записей, которые удовлетворяют условию:

Номер_урока 2 И Класс '8А'

1) 1, 6 2) 2, 6 3) 2, 5, 6 4) 1, 2, 5, 6

2 № 1 Номер_урока Класс 3 2 8А 5 4 6 9Б 3 5 10Б 8Б " width="640"

• уберем из таблицы всю лишнюю информацию, оставив только номер записи, номер урока и класс:

№

Номер_урока

1

Класс

3

2

3

8А

4

4

9Б

2

10Б

2

5

6

9А

3

5

10Б

8Б

2 ) логическая связка И означает одновременное выполнение двух условий; оставим в таблице только те строки, для которых выполняется первое из двух условий, Номер_урока 2

№

1

Номер_урока

Класс

3

2

8А

5

4

6

9Б

3

5

10Б

8Б

'8А' ; на взгляд «нормального» человека, этому условию удовлетворяют последние 3 строчки, однако это неправильный ответ 4) дело в том, что в данном случае поле Класс имеет тип «символьная строка», поэтому сравнение будет Класс '8А' выполняться по кодам символов, начиная с первого 5) цифры во всех кодовых таблицах располагаются последовательно, одна за другой, от 0 до 9 6) поэтому код цифры «1» меньше, чем код цифры «8», и строка 5 не удовлетворяет условию Класс '8А' 7) русские буквы А и Б во всех кодовых таблицах расположены друг за другом, поэтому сравнение пройдет «нормально», условие Класс '8А' для записи № 6 будет истинно " width="640"

3) теперь нужно из оставшихся строк отобрать те, для которых Класс '8А' ; на взгляд «нормального» человека, этому условию удовлетворяют последние 3 строчки, однако это неправильный ответ

4) дело в том, что в данном случае поле Класс имеет тип «символьная строка», поэтому сравнение будет Класс '8А' выполняться по кодам символов, начиная с первого

5) цифры во всех кодовых таблицах располагаются последовательно, одна за другой, от 0 до 9

6) поэтому код цифры «1» меньше, чем код цифры «8», и строка 5 не удовлетворяет условию Класс '8А'

7) русские буквы А и Б во всех кодовых таблицах расположены друг за другом, поэтому сравнение пройдет «нормально», условие

Класс '8А' для записи № 6 будет истинно

'8А' остаются две записи № Номер_урока 2 Класс 4 6 9Б 5 8Б 9) таким образом, правильный ответ – 2. Возможные ловушки и проблемы : помните, что символьные строки сравниваются по кодам символов цифры в таблице кодов стоят подряд от 0 до 9 (коды 48-57) помните, что символьные строки сравниваются по кодам символов цифры в таблице кодов стоят подряд от 0 до 9 (коды 48-57) в кодировке Windows русские буквы стоят по алфавиту " width="640"

8) в результате после применения условия Класс '8А' остаются две записи

№

Номер_урока

2

Класс

4

6

9Б

5

8Б

9) таким образом, правильный ответ – 2.

Возможные ловушки и проблемы :

• помните, что символьные строки сравниваются по кодам символов цифры в таблице кодов стоят подряд от 0 до 9 (коды 48-57)
• помните, что символьные строки сравниваются по кодам символов
• цифры в таблице кодов стоят подряд от 0 до 9 (коды 48-57)

в кодировке Windows русские буквы стоят по алфавиту

2. Файловые системы

• данные на дисках хранятся в виде файлов (наборов данных, имеющих имя)
• чтобы было удобнее разбираться с множеством файлов, их объединяют в каталоги (в Windows каталоги называются «папками»)
• каталог можно воспринимать как контейнер, в котором размещаются файлы и другие каталоги, которые называются подкаталогами или вложенными каталогами (они находятся внутри другого каталога, вложены в него)
• каталоги организованы в многоуровневую (иерархическую) структуру, которая называется «деревом каталогов»

Файловая система – это порядок размещения, хранения и именования данных на носителе информации.

• правила построения имен файлов и каталогов
• порядок размещения файлов на диске
• функции для работы с файлами
• защита данных в случае сбоев и ошибок
• права доступа к данным для каждого пользователя
• совместная работа с файлами

• главный каталог диска называется корневым каталогом, он обозначается буквой логического диска, за которой следует двоеточие и знак «\» (обратный слэш); например, A:\ – это обозначение корневого каталога диска А;

• каждый каталог (кроме корневого) имеет (один единственный!) «родительский» каталог – этот тот каталог, внутри которого находится данный каталог;

• полный адрес (имя) каталога – это перечисление каталогов, в которые нужно войти, чтобы попасть в этот каталог (начиная с корневого каталога диска); например С :\USER\BIN\SCHOOL;

• полный адрес (имя) файла состоит из адреса каталога, в котором он находится, символа «\» и имени файла, например С:\USER\BIN\SCHOOL\Вася.txt

• Для разделения имен каталогов в адресе в разных операционных системах применяют прямой слэш «/» или обратный слэш «\». В системе Windows стандартным разделителем считается «\».

Маски (шаблоны)

« * » – любое количество любых символов

« ? » – один любой символ

*.* все файлы

*.bmp все файлы с расширением .bmp

a*.? имя начинается с «a», расширение из 1 символа

*x*.??* в имени есть «x», расширение содержит не менее 2-х символов

*z.a? имя заканчивается на «z», расширение начинается с «a» и состоит из 2-х символов

Задачи

1. Определите, по какой из масок будет выбрана следующая группа файлов:

abcd.txt , bc.tar , bcd.txt , bc.tgz

а) *bc*.?t* б) ?bc?.t?? в) ?bc?.t* г) *bc*.t??

2. Определите, по какой из масок будет выбрана следующая группа файлов:

0qqq.txt , qq0q.ppt , 0qq0.txt , aqqb.ppt

а) ?0*.??? б) ?qq*.* в) *qq*.?t г) ?q??.???

Задача 1 В каталоге находится 7 файлов:

carga.mp3

cascad.mpeg

cassa.mp3

cassandra.mp4

castrol.mp4

picasa.map

picasa.mp4

Определите, по какой из перечисленных масок из этих 7 файлов будет

отобрана указанная группа файлов:

cascad.mpeg

cassa.mp3

cassandra.mp4

picasa.mp4

1) *cas*a*.mp* 2) *ca*a*.mp* 3) *cas*.mp* 4) *cas*a*.mp?

1 . В этом задании две части: во-первых, нужно проверить, чтобы все отобранные имена файлов удовлетворяли выбранной маске; во-вторых, этой же маске НЕ должны соответствовать все отброшенные имена файлов, а именно:

carga.mp3

castrol.mp4

picasa.map

2. Обратим внимание на маску 4: *cas*a*.mp? , которая предполагает, что расширение состоит ровно из трёх символов; ей не соответствует имя выбранного файла cascad.mpeg (4 символа в расширении), поэтому эта маска не подходит

Решение

• 3. Всем остальным маскам (1-3) имена выбранных файлов удовлетворяют:

Маска

Совпадение с шаблоном

*cas*a*.mp*

*ca*a*.mp*

cascad.mpeg

*cas*.mp*

cascad.mpeg

cassa.mp3

cassa.mp3

cassandra.mp4

cascad.mpeg

picasa.mp4

cassandra.mp4

cassa.mp3

picasa.mp4

cassandra.mp4

picasa.mp4

4. Теперь так же проверим на соответствие маскам имена невыбранных файлов (красным маркером отмечен первый символ или блок, не совпадающий с маской):

Маска

Совпадение с шаблоном

*cas*a*.mp*

*ca*a*.mp*

carga.mp3

*cas*.mp*

castrol.mp4

carga.mp3

picasa.map

castrol.mp4

carga.mp3

picasa.map

castrol.mp4

picasa.map

Маска

*cas*a*.mp*

Совпадение с шаблоном

*ca*a*.mp*

carga.mp3

carga.mp3

castrol.mp4

*cas*.mp*

carga.mp3

castrol.mp4

picasa.map

picasa.map

castrol.mp4

picasa.map

• Из таблицы видим, что маска *ca*a*.mp* «пропускает» имя файла carga.mp3 , а маска *cas*.mp* «пропускает» имя файла castrol.mp4 (эти имена выделены зелёным фоном), поэтому маски 2 и 3 не подходят

• Первая маска, *cas*a*.mp* , отсекает все нужные файлы, и ей соответствуют все выбранные файлы, это и есть правильный ответ.

Задача 2 .

Перемещаясь из одного каталога в другой, пользователь последовательно посетил каталоги DOC , USER , SCHOOL , A:\ , LETTER , INBOX . При каждом перемещении пользователь либо спускался в каталог на уровень ниже, либо поднимался на уровень выше.

Каково полное имя каталога, из которого начал перемещение пользователь?

1) A:\DOC

2) A:\LETTER\INBOX

3) А:\SCHOOL\USER\DOC

4) А:\DOC\USER\SCHOOL

DOC , USER , SCHOOL , A:\ , LETTER , INBOX

Решение

• в задачах, где нужно определить полный адрес файла или каталога, нужно начинать с поиска корневого каталога, в данном случае A:\

• поскольку в списке посещенных каталогов перед A:\ стоит SCHOOL , пользователь мог попасть в каталог A:\ только через каталог SCHOOL , поэтому адрес стартового каталога начинается с A:\SCHOOL

• как пользователь попал в каталог SCHOOL ? по условию он мог как подниматься, так и спускаться по дереву каталогов

• явно он не мог спуститься из USER в SCHOOL , потому что SCHOOL находится в корневом каталоге и каждый каталог имеет только одного «родителя»; значит, пользователь поднялся из USER в SCHOOL , и начальная часть полного адреса А:\SCHOOL\USER

• аналогично можно доказать, что пользователь поднялся в каталог USER из каталога DOC

• таким образом, мы доказали, что правильный ответ – 3.

Возможные ловушки

• можно забыть, что названия каталогов в полном имени перечисляются в порядке входа в них, начиная от корневого; пользователь выходил из каталогов, поднимаясь к корню диска A:\ , поэтому проходил каталоги в обратном порядке (на эту ошибку рассчитан неверный ответ А:\DOC\USER\SCHOOL )

• можно перепутать каталог, из которого вышел пользователь, и каталог, где он в конечном счете оказался (на эту ошибку рассчитан неверный ответ А:\LETTER\INBOX)

• в условии есть лишние данные, которые только запутывают дело; например, имена каталогов LETTER , INBOX никак не влияют на ответ, потому что пользователь попал в них уже после выхода в корневой каталог диска A:\ , то есть, пройдя весь путь исходного каталога в обратном порядке

Задача 3

Каталог содержит файлы с именами

а) q.c

б) qq.cpp

в) qq.c

г) q1.c1

д) qaa.cmd

е) q12.cpp

Определите, в каком порядке будут показаны файлы, если выбрана сортировка по типу (по возрастанию).

1) авгдбе 2) авгдеб 3) абвгде 4) авдбег

Решение:

• при сортировке по типу сравниваются расширения имен файлов, при сравнении используют коды символов
• отсутствие символа (когда расширение закончилось) считается «меньше» любого символа, то есть, файл с расширением .с будет находиться в списке выше, чем файлы с расширениями .c1 и .cmd
• коды цифр размещаются в таблице символов раньше, чем коды букв, то есть, файл с расширением .с1 будет находиться в списке выше, чем файл с расширением .сmd
• осталась еще одна проблема – решить, что делать, если расширения совпадают; в этом случае в большинстве программ для определенности используется дополнительная сортировка по имени, поэтому файл с именем q12.cpp будет стоять в списке выше, чем файл qq.cpp (код цифры ‘1' меньше, чем код буквы ‘q’)

в итоге получаем

а) q.c

в) qq.c

г) q1.c1

д) qaa.cmd

е) q12.cpp

б) qq.cpp

Задача 4

Определите, по какой из масок будет выбрана указанная группа файлов:

1234.xls

23.xml

234.xls

23.xml

1) *23*.?x* 2) ?23?.x?? 3) ?23?.x* 4) *23*.???

Определите, по какой из масок будет выбрана указанная группа файлов:

1234.xls

23.xml

234.xls

23.xml

1) *23*.?x* 2) ?23?.x?? 3) ?23?.x* 4) *23*.???

Решение:

• рассмотрим первую маску *23*.?x* : она требует, чтобы в имени файла были стоящие подряд цифры 23 (это есть у всех заданных файлов) и в расширении слева от буквы « x » был один обязательный символ (ни одно имя файла не подходит); поэтому вариант 1 неверный
• рассмотрим вторую маску ?23?.x?? : она требует, чтобы в имени файла слева и справа от цифр 23 стояло по одному символу (подходит только для первого имени файла, для остальных не подходит); поэтому вариант 2 неверный

3) рассмотрим третью маску ?23?.x* : она не подходит по тем же причинам, что и вариант 2

4)рассмотрим последнюю маску *23*.??? : она требует, чтобы в имени файла были стоящие подряд цифры 23 (это есть у всех заданных файлов) и в расширении было ровно три обязательных символа (это тоже верно для всех имен файлов);

поэтому вариант 4 верный

5) таким образом, мы доказали, что правильный ответ – 4.

3. Электронные таблицы

Основная задача – автоматические вычисления с данными в таблицах.

Кроме того:

• хранение данных в табличном виде представление данных в виде диаграмм анализ данных составление прогнозов поиск оптимальных решений подготовка и печать отчетов
• хранение данных в табличном виде
• представление данных в виде диаграмм
• анализ данных
• составление прогнозов
• поиск оптимальных решений
• подготовка и печать отчетов

3.1 Что нужно знать: теоретические сведения

Адреса

адрес активной ячейки

диапазон B2:С7

B2

ячейка B2

С7

Ссылки в формулах: =B2+2*C3 =A2+2*СУММ(B2:C7)

Типы ссылок

относительные (меняются так же, как и адрес формулы )

формула «переехала» на один столбец вправо и на одну строку вниз;

имя столбца  на 1

номер строки  на 1

абсолютные

смешанные (меняется только относительная часть)

(не меняются)

Некоторые функции

СУММ – сумма значений ячеек и диапазонов

СРЗНАЧ – среднее арифметическое числовых ячеек

МИН – минимальное значение

МАКС – максимальное значение

Некоторые функции

Сумма значений нескольких диапазонов

( СУММ , СРЗНАЧ , МИН , МАКС )

Некоторые функции

СУММПРОИЗВ – сумма произведений двух массивов

Некоторые функции

СЧЁТ – количество числовых ячеек

СЧЁТЕСЛИ – количество ячеек, удовлетворяющих заданному условию (2-ой параметр)

Некоторые функции

СУММЕСЛИ – сумма ячеек диапазона, удовлетворяющих условию, которое накладывается на другой диапазон

Найти общий вес учащихся 9-А класса.

диапазон для проверки условия

условие

диапазон для суммирования

80; 5; 4) ; "–" ) =ЕСЛИ( A2=70 ; "сдал" ; "не сдал" ) " width="640"

Функция ЕСЛИ

ЕСЛИ – выбор из двух вариантов

условие

если «да»

если «нет»

=ЕСЛИ( B2="сдал" ; ЕСЛИ(A280; 5; 4) ; "–" )

=ЕСЛИ( A2=70 ; "сдал" ; "не сдал" )

=10 =ЕСЛИ( И(B21994; C2175) ; "да" ; "–" ) " width="640"

Логические операции

НЕ – обратное условие, НЕ(B2  ?

И – одновременное выполнение всех условий

B2=10

=ЕСЛИ( И(B21994; C2175) ; "да" ; "–" )

=180) ; "да" ; "–" ) " width="640"

Логические операции

ИЛИ – выполнение хотя бы одного из условий

=ЕСЛИ( ИЛИ(B2=100; C2=100; B2+C2=180) ; "да" ; "–" )

Подсчёт числовых значений

СЧЁТ – считает ячейки с числами или формулами, которые дают числа

=A1+1

2

Подсчёт значений по условию

СЧЁТЕСЛИ – считает ячейки, удовлетворяющие условию

2

3

1

2

3.2 Решение задач Задача 1

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки A2 в ячейку B3 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились. Запишите в ответе числовое значение формулы в ячейке B3.

Формула  =C$2+D$3  в ячейке  А2  содержит две смешанные ссылки. — в первой  С$2  — адрес строки 2 не меняется при копировании — во второй  D$3  — не меняется адрес строки 3 при копировании

Формула  =C$2+D$3  была скопирована из ячейки  А2  в ячейку  B3 . – сместилась на один столбец вправо (увеличилась на один столбец) – сместилась на одну строку вниз (увеличилась на одну строку)

Следовательно после копирования формула  =C$2+D$3 , примет вид  =D$2+E$3 .

Вычисление дает следующий результат:  70+5=75 .

Ответ: 75

Задача 2.

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D2 в одну из ячеек диапазона E1:E4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились, и значение формулы стало равным 8.

В какую ячейку была скопирована формула? В ответе укажите только одно число – номер строки, в которой расположена ячейка

 

1

А

1

В

2

2

2

3

С

3

3

D

4

3

Е

4

4

4

4

5

 

5

=B$3+$C2

 

6

6

 

7

 

• в формуле, которая записана в ячейку D2, две смешанных ссылки, в первой заблокирована строка 3, а во второй – столбец C
• формула перемещается в столбец E (на 1 столбец вправо), поэтому в первой ссылке адрес столбца будет C, так что формула примет вид:

=C$3 + $C?

где вместо знака вопроса будет некоторый номер строки – той строки, в которую скопируют формулу

 

А

1

2

В

1

2

С

3

2

4

D

3

3

3

Е

4

4

4

4

 

=B$3+$C2

5

5

6

 

6

7

 

 

3) значение ячейки C3 равно 5, для того, чтобы получить в сумме 8, нужно добавить к нему число 3 – в столбце С оно находится в ячейке C1; поэтому формулу нужно скопировать в первую строку (в ячейку E1).

4) ответ: 1.

Задача 3

Необходимо с помощью электронных таблиц построить таблицу квадратов двузначных чисел от 20 до 59. Для этого сначала в диапазоне В1:К1 записали числа от 0 до 9, и в диапазоне А2:А5 записали числа от 2 до 5. Затем в ячейку В5 записали формулу квадрата двузначного числа (А5 – число десятков; В1 – число единиц), после чего скопировали её во все ячейки диапазона B2:К5. В итоге получил таблицу квадратов двузначных чисел. На рисунке ниже представлен фрагмент этой таблицы.

 

1

А

 

В

2

3

С

2

0

1

3

4

D

400

5

4

441

2

Е

900

5

3

961

1600

484

2500

529

1681

1024

1089

2601

1764

1849

2704

2809

Какая формула была записана в ячейку В5?

1) =(B1+10*А5)^2 2) =($B1+10*$А5)^2 3) =(B$1+10*$А5)^2 4) =($B1+10*А$5)^2

• посмотрим, куда ссылаются правильные формулы в B5 и в какой-нибудь другой ячейке, которая отличается от B5 и строкой, и столбцом, например, в D3:

 

1

А

2

В

3

0

2

С

D

3

1

4

Е

2

5

4

3

5

=(D1+10*A3)^2

=(B1+10*A5)^2

2) смотрим, что в этих формулах меняется, а что не меняется; видим, что в первой ссылке не меняется строка 1, а во второй – столбец А, их и нужно сделать абсолютными, заблокировать с помощью знака $

3) поэтому в B5 нужно ввести формулу =(B$1+10*$A5)^2

4) Ответ: 3.

Решение (частный случай) :

• проанализируем предлагаемые ответы на наличие «конфликта» при копировании в другие ячейки.

=(B1+10*А5)^2 2) =($B1+10*$А5)^2 3) =(B$1+10*$А5)^2 4) =($B1+10*А$5)^2

2) в трёх вариантах ответа, а именно в 1, 2 и 4 есть ссылки B1 или $B1, в которых не заблокирована первая строка; это значит, что при копировании такой формулы «вверх» номер строки станет нулевым или отрицательным, а нулевых или отрицательных строк (столбцов) в Excel не существует.

3) поэтому в B5 нужно ввести формулу =(B$1+10*$A5)^2

4) Ответ: 3.

Задача 4

  В элек­трон­ной таб­ли­це зна­че­ние фор­му­лы =CPЗHAЧ(A3:D4) равно 5. Чему равно зна­че­ние фор­му­лы =СРЗНАЧ(АЗ:С4), если зна­че­ние фор­му­лы =CУMM(D3:D4) равно 4? Пу­стых ячеек в таб­ли­це нет.

Решение

1. Функ­ция СУММ(D3:D4) счи­та­ет сумму зна­че­ний ячеек D3 и D4:

D3 + D4 = 4.

  2. Функ­ция СРЗНАЧ(A3:D4) счи­та­ет сред­нее ариф­ме­ти­че­ское диа­па­зо­на A3:D4, т. е. сумму зна­че­ний вось­ми ячеек A3, B3, C3, D3, A4, B4, C4, D4, делённую на их ко­ли­че­ство.

3. Умно­жим сред­нее зна­че­ние на 8 и найдём сумм­у зна­че­ний этих ячеек: СУММ(A3:D4) = 5 * 8 = 40.

4. Вы­чтем из по­лу­чен­ной суммы СУММ(A3:D4) зна­че­ние суммы D3 + D4 и найдём зна­че­ние суммы СУММ(A3:C4): оно равно 40 - 4 = 36.

  5. Те­перь раз­де­лим по­лу­чен­ный ре­зуль­тат на ко­ли­че­ство ячеек дан­ной суммы (их здесь 6) и найдём ис­ко­мую ве­ли­чи­ну:

СРЗНАЧ(АЗ:С4) = 36 / 6 = 6.

Ответ: 6

4. Представление данных в электронных таблицах в виде диаграмм и графиков .

4.1 Что нужно знать :

• что такое столбчатая, линейчатая и круговая диаграмма, какую информацию можно получить с каждой из них
• адрес ячейки в электронных таблицах состоит из имени столбца и следующего за ним номера строки, например, C15
• формулы в электронных таблицах начинаются знаком = («равно»)
• знаки +, –, *, / и ^ в формулах означают соответственно сложение, вычитание, умножение, деление и возведение в степень
• в заданиях ЕГЭ могут использоваться стандартные функции СУММ (сумма), СРЗНАЧ (среднее значение), МИН (минимальное значение), МАКС (максимальное значение)
• запись B2:C4 означает диапазон, то есть, все ячейки внутри прямоугольника, ограниченного ячейками B2 и C4; например, с помощью формулы =СУММ(B2:C4) вычисляется сумма значений ячеек B2, B3, B4, C2, C3 и C4

Задача 1 Дан фрагмент электронной таблицы

 

A

1

2

B

???

C

???

???

=C1-A1

D

4

???

???

=C1+D1

Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:D2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона – целые и положительные .

Решение:

• сначала предполагаем, что диаграмма не повернута, то есть первый сектор начинается с направления «на север» (вверх от центра)

2) по диаграмме определяем, что третий и четвёртый сектора в два раза больше остальных двух, то есть A2 = B2 = C2/2 = D2 / 2

3) обозначив значение A1 за x , записываем значения ячеек второй строки:

0 равно 1 ( x  0 не может быть по условию, при целых x 1 получаем D1  0 , что тоже невозможно по условию) 6) ответ: 1. " width="640"

 

1

A

???

2

B

???

???

C

4

D

=C1-A1

???

???

=C1+D1

4) решаем последнее уравнение относительно D1:

5) поскольку по условию D1 – целое и больше нуля, единственное подходящее целое значение x 0 равно 1 ( x  0 не может быть по условию, при целых x 1 получаем D1  0 , что тоже невозможно по условию)

6) ответ: 1.

Задача 2 Дан фрагмент электронной таблицы:

 

A

1

2

B

???

C

4

=(A1–2)/(B1–1)

=C1*B1/(4*A1+4)

D

6

=C1/(A1–2)

???

=(A1–2)/(B1–1)

Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы диаграмма, построенная по значениям ячеек диапазона A2:С2, соответствовала рисунку? Известно, что все значения ячеек из рассматриваемого диапазона неотрицательны.

Решение:

• сначала предполагаем, что диаграмма не повернута, то есть первый сектор начинается с направления «на север» (вверх от центра)

2) по диаграмме определяем, что третий сектор в два раза больше остальных двух, то есть: A2 = B2 = C2/2

3) обозначив значение A1 за x , записываем значения ячеек второй строки:

4) чтобы найти x , можно решить одно из трёх уравнений:

A2 = B2, B2 = C2/2, A2 = C2/2

причём проще решать уравнение B2=C2/2, поскольку оно линейное, а остальные два сводятся к квадратным уравнениям

5) решим уравнение B2 = C2/2:

6) проверяем условие A2 = B2 при x = 5 :

- истинно

7) ответ: 5.

Задача 3 . В цехе трудятся рабочие трех специальностей – токари (Т), слесари (С) и фрезеровщики (Ф). Каждый рабочий имеет разряд не меньший второго и не больший пятого. На диаграмме I отражено количество рабочих с различными разрядами, а на диаграмме II – распределение рабочих по специальностям. Каждый рабочий имеет только одну специальность и один разряд.

Имеются четыре утверждения:

А) Все рабочие третьего разряда могут быть токарями

Б) Все рабочие третьего разряда могут быть фрезеровщиками

В) Все слесари могут быть пятого разряда

Г) Все токари могут быть четвертого разряда

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

1) А 2) Б 3) В 4)Г

• в условии даны столбчатая диаграмма, по которой можно определить все числовые данные, и круговая диаграмма, по которой можно определить только доли отдельных составляющих в общей сумме
• по данным столбчатой диаграммы определим, сколько рабочих имеют 2-ой, 3-й, 4-й и 5-й разряды:

2-ой разряд: 25 чел. 3-й разряд: 40 чел.

4-й разряд: 20 чел. 5-й разряд: 15 чел.

3) сложив все эти числа, определим, что всего в цехе 25 + 40 + 20 + 15 = 100 рабочих

4) по круговой диаграмме видим, что половина из них – токари (значит их 50 человек), четверть – слесари (25 чел.) и еще четверть – фрезеровщики (25 чел.)

Имеются четыре утверждения:

А) Все рабочие третьего разряда могут быть токарями

Б) Все рабочие третьего разряда могут быть фрезеровщиками

В) Все слесари могут быть пятого разряда

Г) Все токари могут быть четвертого разряда

Какое из этих утверждений следует из анализа обеих диаграмм?

5) теперь последовательно рассмотрим все утверждения-ответы:

А: Все рабочие третьего разряда (их 40 чел.) МОГУТ быть токарями, потому в цеху 50 токарей

Б: Все рабочие третьего разряда (их 40 чел.) НЕ могут быть фрезеровщиками, потому в цеху всего 25 фрезеровщиков

В: Все слесари (их 25 чел.) НЕ могут быть 5-ого разряда, потому в цеху только 15 рабочих имеют 5-й разряд

Г: Все токари (их 50 чел.) НЕ могут быть четвертого разряда, потому в цеху только 20 рабочих имеют 4-й разряд

6) таким образом, правильный ответ – 1.

Задача 4 Дан фрагмент электронной таблицы в режиме отображения формул.

После копирования диапазона ячеек АЗ:ЕЗ в диапазон А4:Е6 была построена диаграмма (график) по значениям столбцов диапазона ячеек В2:Е6.

Значениям С2:С6 соответствует график

1) А 2) Б 3) В 4) Г

Решение:

• прежде всего разберемся, что значит фраза « После копирования диапазона ячеек АЗ:ЕЗ в диапазон А4:Е6 »; очевидно, что размеры диапазонов АЗ:ЕЗ и А4:Е6 разные, поэтому авторы задачи имели ввиду следующее: выделяется диапазон АЗ:ЕЗ и «растягивается» вниз за маркер заполнения до строки 6:

2) при этом формула, находящаяся в А3, скопируется в ячейки А4:А6, формула из В3 – в ячейки В4:В6 и т.д.

3) по условию нас в конечном счете интересует только столбец С, посмотрим, что получится при копировании формулы из С3 ( =-C2+3*$B$1 ) в ячейки С4:С6

4) в этой формуле есть ссылки на две ячейки – одна относительная, на С2 (при копировании она будет меняться (на С3, С4 и т.д.), а вторая – абсолютная, на В1, она при копировании не изменится:

5) видим, что формулы в столбце С зависят только от В1 и ячеек этого же столбца, поэтому не нужно рассчитывать все остальные ячейки

6) последовательно найдем все числа в диапазоне С3:С6:

С3=-С2+3*В1=-1+3*3=8

С4=-С3+3*В1=-8+3*3=1

С5=-С4+3*В1=-1+3*3=8

С6=-С5+3*В1=-8+3*3=1

7) посмотрев на график, видим, что именно так меняются данные на графике Б

8) таким образом, правильный ответ – 2.