Факультативное занятие по теме "Преобразования графиков функций" в 8 классе

Технологическая карта открытого учебного занятия,

направленного на апробацию актуального содержания учебной деятельности и применение в образовательном процессе современной школы современных образовательных технологий в контексте требований ФГОС

Ф.И.О. Устинова Светлана Арсеньевна

Тема открытого учебного занятия: Графики линейных функций, содержащие модуль.

Возраст обучающихся - 14 лет, 8 класс

Форма проведения Открытие новых знаний учащимися

Цели:

• познавательные:

1. Создать условия для включения учащихся в проблемную ситуацию, принятия и разрешения возникшей проблемы.

2. Формировать учебно - интеллектуальные умения: анализировать, обобщать, сравнивать.

3. Формировать умения применять ранее полученные знания о графиках линейной функции для получения новых знаний.

• Метапредметные, в том числе: регулятивные: поставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что ещё неизвестно; определить последовательность действий для решения поставленной задачи; откорректировать результат с учётом оценки самим обучающимся, учителем, учениками; осознать качество и уровень усвоения нового материала.

• Коммуникативные: научиться инициативному сотрудничеству в поиске решения поставленной задачи; научиться с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Задачи:

• Предметная

уметь использовать преобразования графиков для построения графиков линейной функции, содержащих модули.

• Метапредметная

формулировать познавательную цель, проблему; уметь обрабатывать информацию; контролировать и оценивать процесс и результаты своей деятельности.

• Направленная на формирование у обучающихся личностных образовательных результатов

мотивировать учение; уметь работать в группах, слушать собеседника и вести диалог, аргументировать свою точку зрения

Прогнозируемый результат:

- осознание, принятие и разрешение проблемы обучающимися;

- формирование способов получения новых знаний через сравнение и сопоставления фактов, способа от частного к общему;

- научиться строить графики функций, содержащие модуль, используя преобразования

Содержание занятия Учитывая требования, предъявляемые к современному уроку в рамках ФГОС на уроке использован системно-деятельностный подход в обучении. На основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что ещё неизвестно обучающиеся, работая в группах, «добывают» новые знания, обобщают и систематизируют материал. Содержание урока ставит перед учащимися проблемы, формирует информационную компетентность, учит принимать правильные решения, учитывая мнение других. В процессе решения учебно-проблемной задачи учащиеся не только приобретают новые знания: выясняют как использовать преобразования графиков для построения графиков линейной функции, содержащей модули, но самое главное на уроке – формирование обобщенных способов приобретения новых знаний, самостоятельного анализа проблемы и нахождения неизвестного.

Образовательная технология: технологии группового обучения - обучения в сотрудничестве, командного взаимодействия

Интерактивные методы (приемы, способы деятельности обучающихся): системно-деятельностный, проблемное обучение; исследовательская деятельность; работа в малых группах

Оборудование: тесты, бланки ответов, классная доска, компьютер, мультимедийный проектор, демонстрационный экран, презентация по теме: «построение графиков линейной функции, содержащие модуль»; карточки для каждой группы.

Список использованной литературы и интернет-ресурсов:

• Алгебра. 8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/А45 (Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.и. Нешков, С.Б. Суворова) под ред. С.А. Теляковского. – 17-е изд. – М. :Просвещение, 2009

• Иванов А.А., Иванов А.П. Тематические тесты для систематизации знаний по математике. Учеб. пособие, изд.2-е исправленное и дополненное – М. Изд. МФТИ, 2003. – ч.I.

• Букатов В.М., Ершова А.П. Нескучные уроки: обстоятельное изложение социо/игровых технологий обучения. Пособие для учителей физики, математики, географии, биологии и химии. — СПб.: Школьная лига, 2013.,

• Социальная сеть работников образования nsportal.ru

• videouroki.net›filecom.php?fileid=98708418

Содержательно-технологическая характеристика занятия

(поэтапное описание)¹

1

2

1 вариант

1. Для функции найти значение х, при которых

значение y = -1

1) -3,5

2. Найти значение углового коэффициента k для функции

если график проходит через точку В(- 3; 4)

1) 1 2) - 2 3) - 0,5 4) 2 5) 0,5

3. Прямая параллельная прямой проходит через точку

1) (0,125; 2,2) 2) (1; 3) 3) 4) 5) (0,1; 0,3)

4. Линейная функция, график которой пересекает оси координат в

точках (- 2; 0) и (0; - 3),задаётся уравнением

1) 2) 3)

4) 5)

5. Область определения функции

1) x - любое 2) 3) 4) 5)

6. Установите соответствие между графиком функции y=ax+b и знаками коэффициентов а и b.

2 вариант

1. Область определения функции

1) 2) 3) x - любое

4) 5)

2. Для функции найти значение х, при которых

значение y = 1

1) -3,5

3. Найти значение углового коэффициента k для функции

если график проходит через точку А(3; -4)

1) 1 2) - 2 3) - 0,5 4) 2 5) 0,5

4. Прямая параллельная прямой проходит через точку

1) (1; 3) 2) (0,125; 2,2) 3) (0,1; 0,3) 4) 5)

5. Прямая, проходящая через точки (- 2; -3) и (6; 1) имеет уравнение

1) y= -0,5x - 2 2) y=-0,5x + 2 3) y=1,5x - 2

4) y= 0,5x - 2 5) y=0,5x + 2

6. Установите соответствие между графиками функции y=ax+b и

знаками коэффициента k и b.

Ответы:

(Факультативное занятие на 2 урока)

Проверка знаний по теме «Линейная функция»

Проводится тест с использованием тестов

А. П. Иванова, состоящий из 6 заданий на 5-7 минут.

(Тест с ответами прилагается)

Подготовка к изучению нового материала

1. Какие существуют способы решения уравнений ?

график – кубическая парабола

линейная функция, график - прямая

2. Решить уравнение

y = x - 2

график – кубическая парабола

линейная функция,

график - прямая

1

5. Решить уравнение

Каковы ваши предложения по решению уравнения ?

Что нужно уметь делать, чтобы выполнить

это задание ?

3) Определение модуля.

Модуль числа а – это расстояние от начала

отсчета до точки, изображающей

его на числовой прямой.

4) Раскрыть модуль :

+

+

-

+

Формулирование темы и цели занятия

Учащиеся делятся на группы по 5 человек и

самостоятельно работают над построением

графиков функций

Построить графики функций :

Построив графики, постараться

сформулировать правила, как

побыстрее построить тот или

иной график, выполняя

преобразования.

Группы выставляют представителя для

выступления у доски.

Обучающиеся рассказывают, как построили графики.

Идет обсуждение того, как можно построить

графики, используя преобразования

Рассматриваются примеры построения графиков

0 и на а единиц влево, если a" width="640"

3

-2

Чтобы из графика функции y = f(x) построить график

функции y = f(x - a) нужно выполнить перенос графика

y= f(x) вдоль оси Ox на а единиц вправо, если a 0 и

на а единиц влево, если a

0 и на b единиц вниз, если b" width="640"

2

-2

Чтобы из графика функции y = f(x) построить график

функции y = f(x) + b нужно выполнить перенос графика

y= f(x) вдоль оси Oy на b единиц вверх, если b 0 и

на b единиц вниз, если b

Построить график функции

3

-2

3

-2