Факультативный курс по математике на тему: «Решение нестандартных задач» 6 класс

Министерство образования и науки Российской Федерации

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №7»

Факультативный курс

на тему: «Решение нестандартных задач»

Образовательная область: математика

Дисциплина: математика

6 класс

Составитель: Евгения Андреевна Алексеева, учитель математики

Рассмотрено на МО Согласовано Утверждено

Протокол № от зам. директора по УВР директор

Рук. МО______________ пр. №

_________ И.Ф.Карпухина _________Л.М.Павлова

Биробиджан

2009г

Пояснительная записка

Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 14-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик 8 или 9 класса начал всерьез заниматься матема­тикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять подлинную радость.

Поэтому целесообразно проводить с учениками 5-6 классов внеклассную работу по математике в форме математических кружков.

Содержание занятий кружка представляет собой введение в мир элементарной математики, а также расширенный углубленный вариант наиболее актуальных вопросов базового предмета – математика.

Цели проведения кружковых занятий:

• углубление и расширение знаний учащихся по математике;

• развитие математического кругозора, логического мышления;

• пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;

• разностороннее развитие личности.

Задачи:

• развитие математических способностей и логического мышления у обучающихся;

• развитие у обучающихся умения самостоятельно и творче­ски работать с учебной и научно-популярной литературой;

• создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса;

• расширение и углубление представлений обучающихся о культурно-исторической ценности математики, о роли ведущих уче­ных-математиков в развитии мировой науки;

• осуществление индивидуализации и дифференциации.

• Воспитание навыков сотрудничества в процессе совместной работы.

• Развитие коммуникативных способностей, умения держаться перед публикой.

В ходе проведения занятий кружка следует обратить внимание на то, чтобы обучающиеся овладели умениями общеучебного харак­тера, разнообразными способами деятельности, приобрели опыт:

• решения разнообразных задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

• исследовательской деятельности, проведения эксперимен­тов, обобщения;

• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в уст­ной и письменной речи, использования различных языков математи­ки (словесного, символического, графического), свободного перехо­да с одного языка на другой для иллюстрации, аргументации;

• поиска, систематизации, анализа, классификации информа­ции, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информа­ционные технологии.

Основные виды деятельности учащихся:

• решение занимательных задач;

• оформление математических газет, стенгазеты;

• участие в математической олимпиаде;

• знакомство с научно-популярной литературой, связанной с математикой;

• самостоятельная работа;

• работа в парах, в группах;

Контроль знаний, умений и навыков включает соревнования и конкурсы, игры, школьные математические олимпиады, математи­ческие вечера и т.д.

В ходе преподавания данного элективного курса предполагается использовать следующие методы:

1) объяснительно-иллюстративный

• Рассказ

• Лекция

• Беседа

• Демонстрация

2) репродуктивный

• Решение задач

• Повторение материала

3) организационно-действенные

4) стимулирующие

5) контрольно-оценочные

Требования к уровню подготовки обучающихся

В результате изучения математики на занятиях кружка ученик должен знать/понимать:

• перестановки, инварианты;

• круги Эйлера;

• принцип Дирихле;

• неопределенные (Диофантовы) уравнения.

Должен уметь:

• решать задачи на запись чисел, на расстановку знаков дей­ствий;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отг ношением и с пропорциональностью величин, дробями и процента­ми, с помощью кругов Эйлера, принципа Дирихле;

• решать логические, нестандартные, старинные задачи;

• решать задачи с конца и путем проб, задачи на сравнение величин, переливание и взвешивание;

• решать олимпиадные задачи;

• решать неопределенные уравнения.

Структура занятия:

1. Разминка. Предлагаются задачи на проверку внимания, за­дачи на смекалку. В основном это устные задания.

2. Проверка домашнего задания.

3. Тема занятия. Объяснение новой темы и решение задач. Или просто решение задач (если занятие не первое по этой теме).

4. Повторение.

5. Домашнее задание. На дом задаются 1-2 задачи по теме за­нятия.

6. Стенгазета.

Помимо проведения собственно занятий, выпускается стенга­зета. На первом занятии можно объявить конкурс на название газе­ты. Рубрики газеты:

• Конкурс «Думай сам!». Задания для самостоятельного ре­шения, каждое задание оценивается определенным количеством баллов. Тетради с решениями сдаются учителю не позднее, чем за 1 день до следующего занятия математического кружка.

• «Правильное решение». Ответы на предыдущие задания.

• «Наши орденоносцы». Фамилии и фотографии победителей.

• «Экран соревнований». Заполняется по мере выполнения заданий.

Предполагается коллективное создание проекта «Наше исследование», основанное на теме «Проценты. Круговые диаграммы». В результате, которого один ученик докладывает результаты исследования на научно-практической конференции в ДВГСГА.

Помимо этого ученики пишут рефераты.

Примерные темы рефератов:

1. Знакомьтесь: Леонард Эйлер!

2. Густав Лежен Дирихле

Содержание:

1. Сравнение.

2. Взвешивание, переливание.

3. Задачи с числами.

4. Делимость и остатки.

5. Верно ли.

6. Логические задачи.

7. Комбинаторика, перестановки, инварианты.

8. Круги Эйлера.

9. Задачи на движение, на части, решаемые с конца, на про­центы.

10. Задачи, решаемые с применением уравнений.

11. Старинные задачи

12. Принцип Дирихле

Тематическое планирование

Учебно-методическое обеспечение

1. Барабанов Е. А., Берник В. И., Воронович И. И., Каскевич В. И., Мазаник С. А. Задачи Минской городской математической олимпиады младших школьников. — Мн.: Бел. ассоц. «Конкурс», 2005. — 352 с.: ил.

2. Барабанов Е. А., Воронович И. И., Каскевич В. И., Мазаник С. А. Задачи районного тура Минской городской математической олимпиады школьников (1991—2001 гг.). — Мн.: «Фаритэкс». 2002. — 181 с.: ил.

3. Бахтина Т. П. Математикон 7: Готовимся к олимпиадам, турнирам и математическим боям: Пособие для учащихся общеобразоват. Шк., гимназий, лицеев. — Мн.: «Аверсэв», 2002. — 253 с. — (Школьникам, абитуриентам, учащимся).

4. Бахтина Т. П. Раз задачка, два задачка…: Пособие для учителей. — Мн.: ООО «Асар», 2000. 224 с. Второе издание, 2001.

5. Генкин С. А., Итенберг И. В., Фомин Д. В. Ленинградские математические кружки. — г. Киров, «АСА», 1994. — 272 с.

6. Козлова Е. Г. Сказки и подсказки: Задачи для математического кружка. — М.: МИРОС, 1995. — 128 с.: ил.

7. Кот В. И. Как одолеть олимпиадные задачи по математике: Пособие для учителей общеобразовательной школы. — Мн.: «Бестпринт», 2002. — 400 с.

8. Лихтарников Л. М. Числовые ребусы и способы их решения. (Для учащихся начальной школы) — СПб.: Лань, МИК, 1996. — 125 с.

9. Мазаник А. А., Мазаник С. А. Реши сам. — Мн., «Народная асвета», 1992. — 256 с.

10. Математика 6 — 8. Составитель С. И. Токарев. — М.: Бюро «Квантум», 1998. — 128 с.

11. Математические турниры им. А. П. Савина. Часть 1 / Составители А. В. Спивак, С. И. Токарев. — М.: Бюро Квантум, 2003. — 128 с.

12. Нагибин Ф. Ф., Канин Е. С. Математическая шкатулка. — М.: «Просвещение», 1984. — 160 с.