Факультатив "Исследование функции"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Г. ИРКУТСКА

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 42

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ФАКУЛЬТАТИВНОМУ КУРСУ «МНОГОЧЛЕНЫ»

ДЛЯ 10 КЛАССА

НА 2020-2021 УЧ.Г.

Составитель:

Барташкина Ольга Вячеславовна,

учитель математики,

первая квалификационная категория

2020 г.

Рабочая программа разработана на основе требований к планируемым результатам освоения основной образовательной программы МБОУ г. Иркутск СОШ № 42, реализующей ФГОС на уровне среднего общего образования.

Рабочая программа включает в себя планируемые результаты освоения курса, содержание, тематическое планирование.

В основу рабочей программы положена авторская программа факультативного курса «Исследование функций элементарными средствами» Бычковой Ольги Ивановны, канд. пед. наук, доцента кафедры матема¬тики и методике обучения математике ФГБОУ ВПО «ВСГАО»( Программа зарегистрирована в МКОУ ДПО ЦИМПО г.Иркутска регистрационный номер 3308, май 2014 г.,программа утверждена на заседании ГКМС, протокол №4 от 29.05.2014 г.)

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

10 класс

Личностные результаты освоения предмета

• российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России);

• осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества;

• интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества;

• осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

• развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

• сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;

• осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Ученик научится

• самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов;

• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

• выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов).

Познавательные УУД

Ученик научится

• определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; выделять явление из общего ряда других явлений;

• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления;

• объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно причинно-следственный анализ.

Коммуникативные УУД

Ученик научится

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

• работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• определять возможные роли в совместной деятельности; играть определенную роль в совместной деятельности;

• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

• строить позитивные отношения в учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен).

Предметные результаты:

по окончанию изучения курса учащийся научится:

• находить область определения функции заданной графически;

• находить область определения функции заданной аналитически;

• находить область значения функции заданной графически;

• применять приемы исследования функции заданной аналитически, та­кие как:

• использование области значения известных функций;

• нахождение области значения сложных функции, на основе рас­смотрения квадратных функций;

• путем составления обратной функции;

• использование теоремы о нахождении области значения функ­ции;

• использование некоторых опорных неравенств.

• исследовать функцию на четность заданную графически;

• применять приемы исследования функций на четность заданных анали­тически, таких как:

• прием - «по определению»;

• прием - по свойствам.

• применять приемы исследования функций на монотонность заданных аналитически, таких как:

• решение неравенства f (х₁) - f (х₂) 0 (по определению);

• прием обобщения;

• применение свойств монотонных функций.

• исследовать функцию на выпуклость заданную аналитически;

• исследовать функцию на выпуклость заданную графически;

• уметь находить экстремумы функции;

• уметь определять различные виды асимптот графика функций;

• определять промежутки знакопостоянства;

• применять приемы исследования функции на периодичность, таких как:

• прием - по определению;

• прием - по свойствам .

• применять приемы нахождения наибольших и наименьших значений функции, таких как:

• нахождение наибольшего и наименьшего значений квадратичной

• функции;

• использование некоторых опорных неравенств;

• применение некоторых вспомогательных утверждений;

• исследовать функцию в полном объеме.

1. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ «ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИИ ЭЛЕМЕНТАРНЫМИ СРЕДСТВАМИ»

(факультативный курс) 10 класс

Вводное занятие. 1 ч.

Определение понятия «функция». Способы задания функции.

Область определения функции. 1ч.

Определение понятия «область определения функции» Понятие «сложная» «составная» функции. Приемы исследования функций, заданных аналитически.

Область значения функции. 4ч

Определение понятия «область значения функции». Нахождение области значения функции, заданной графически. Приемы исследования функций, заданных аналитически.

Четность (нечетность) функции. 3ч

Определение понятий «четная функция», нечетная функция», функции общего вида». Исследование функции на четность, заданную графически. Приемы исследования на четность функций, заданных аналитически.

Монотонность функций. 4ч.

Определение понятия «возрастающая функция», «убывающая функция», не возрастающая функция», «не убывающая функция». Свойства монотонных функций. Связь четности (нечетности) и монотонности функций. Приемы исследования функций на монотонность.

Периодичность функций. 2ч

Определение понятия «периодическая функция». Свойства периодических функций. Приемы исследований функций на периодичность.

Выпуклость функций. 2ч

Введение понятия «функция выпукла вверх», функция выпукла вниз». Исследование на выпуклость аналитически заданных функций. Исследование на выпуклость функций, заданных графически.

Экстремумы функций. 2ч

Введение понятий «точки экстремума», «точки минимума», «экстремальные значения», «максимум функций», «минимум функций». Нахождение экстремальных значений функций y=f(x), для которых уравнение вида f(x)=a сводится к квадратному относительно переменной х.

Асимптоты функции. 4ч

Введение понятия «асимптота». Вертикальные асимптоты. Горизонтальные асимптоты. Наклонные асимптоты. Кривые линии, обладающие свойством асимптоты. Приемы отыскания данных видов асимптот.

Знакопостоянство. 1ч

Определение понятия промежутка знакопостоянства. Алгоритм отыскания промежутков знакопостоянства.

Наибольшее (наименьшее) значение функции. 4ч

Понятие «наибольшее значение функции», «наименьшее значение функции». Приемы нахождения наибольшего и наименьшего значений функции.

Исследование функции в полном объеме. 4ч

Зачет 2ч

1. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

(34 часа)