Факультатив "Многочлены"

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

Г. ИРКУТСКА

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 42

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО ФАКУЛЬТАТИВНОМУ КУРСУ «МНОГОЧЛЕНЫ»

ДЛЯ 10 КЛАССА

НА 2020-2021 УЧ.Г.

Составитель:

Барташкина Ольга Вячеславовна,

учитель математики,

первая квалификационная категория

2020 г.

Рабочая программа разработана на основе требований к планируемым результатам освоения основной образовательной программы МБОУ г. Иркутск СОШ № 42, реализующей ФГОС на уровне среднего общего образования.

Рабочая программа включает в себя планируемые результаты освоения курса, содержание, тематическое планирование.

В основе рабочей программы программа Избышевой И.А Авторская адаптационная программа спецкурса «Многочлены» ЦИМПО, ГМС 28.05.2015, протокол №2, рег.№43

1. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

10 класс

Личностные результаты освоения предмета

• российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России);

• осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества;

• интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества;

• осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира;

• готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

• готовность и способность осознанному выбору и построению дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, с учетом устойчивых познавательных интересов;

• развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам;

• сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде;

• осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.

Метапредметные результаты

Регулятивные УУД

Ученик научится

• самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;

• анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;

• идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;

• выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;

• ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;

• формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;

• обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов;

• определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения; обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;

• определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;

• выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов).

Познавательные УУД

Ученик научится

• определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы;

• подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;

• выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;

• выделять общий признак двух или нескольких предметов или явлений и объяснять их сходство;

• объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления; выделять явление из общего ряда других явлений;

• строить рассуждение на основе сравнения предметов и явлений, выделяя при этом общие признаки;

• излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;

• самостоятельно указывать на информацию, нуждающуюся в проверке, предлагать и применять способ проверки достоверности информации;

• объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе познавательной и исследовательской деятельности (приводить объяснение с изменением формы представления;

• объяснять, детализируя или обобщая; объяснять с заданной точки зрения);

• выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно причинно-следственный анализ.

Коммуникативные УУД

Ученик научится

• организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками;

• работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;

• формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;

• определять возможные роли в совместной деятельности; играть определенную роль в совместной деятельности;

• принимать позицию собеседника, понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

• определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;

• строить позитивные отношения в учебной и познавательной деятельности; корректно и аргументировано отстаивать свою точку зрения, в дискуссии уметь выдвигать контраргументы, перефразировать свою мысль (владение механизмом эквивалентных замен).

Предметные результаты:

по окончанию изучения курса учащийся научится:

• выписывать строку коэффициентов и определять степень многочлена по его

стандартному виду, называть старший коэффициент и свободный член многочлена;

• выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов, привод результат к стандартному виду.

• .применять схему Горнера для вычисления значений многочлена и нахождения корней многочленов и целых алгебраических выражений.

• решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета;

• находить целые и дробные корни многочленов и уравнений любых степеней с целыми коэффициентами;

• перечислять делители небольших целых чисел.

• находить частное и остаток от деления многочлена на многочлен;

• применять схему Горнера для нахождения частного и остатка от деления многочлена на линейный двучлен;

• применять деление с остатком для выделения целой части рациональной дроби.

• применять теорему Безу для «отщепления» линейного множителя и уметь решать уравнения, сводящиеся к квадратному уравнению с помощью подбора рациональных корней.

• понижать степень уравнения после нахождения корня; решать уравнения с целыми коэффициентами;

• преобразовывать дробно-линейные выражения с помощью схемы Горнера.

1. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ «МНОГОЧЛЕНЫ» (факультативный курс) 10 класс

1. ДЕЙСТВИЯ С МНОГОЧЛЕНАМИ (2 ЧАСА)

Стандартный вид многочлена. Действия(сложение, вычитание, умножение) с многочленами. Степень многочлена.

1. ЗНАЧЕНИЯ И КОРНИ МНОГОЧЛЕНОВ (5 ЧАСОВ)

Значение многочлена в точке с (f(с)). Постоянный многочлен (константа). Из истории математики – XVI в. Горнер. Схема Горнера. Корни многочлена.

1. ЦЕЛЫЕ И ДРОБНЫЕ КОРНИ МНОГОЧЛЕНОВ (8 ЧАСОВ)

Целые алгебраические уравнения. Теоремы о целых корнях. Теорема о рациональных корнях многочлена.

1. ДЕЛЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ С ОСТАТКОМ (5 ЧАСОВ)

Понятие делимости многочлена на многочлен. Остаток от деления многочлена на многочлен. применение схемы Горнера для нахождения частного и остатка от деления многочлена на линейный двучлен.

1. КОРНИ И ЛИНЕЙНЫЕ МНОЖИТЕЛИ МНОГОЧЛЕНОВ (6 ЧАСОВ) Математик ХVIII в. Ж. Безу (историческая справка). Теорема Безу. Теорема о числе корней и ее следствия.

1. РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНОВ НА МНОЖИТЕЛИ (6 ЧАСОВ) Неприводимые и приводимые многочлены. Биквадратный трехчлен. Возвратный многочлен. Метод неопределенных коэффициентов.

1. ЗАЩИТА РЕФЕРАТА НА ВЫБРАННУЮ ТЕМУ (2 ЧАСА)

1. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ