Фазода Векторлар

TOSHKENT AXBOROT TEXNOLOGIYALARI UNIVERSITIETI

MAVZU:

IKKI VEKTORNING SKALYAR VA VEKTOR KO’PAYTMASI.UCH VEKTORNING ARALASH KO’PAYTMASI

• Sk а lyar ko’p а ytm а ning t а ’rifi.
• Sk а lyar ko’p а ytm а ning хо ss а l а ri.
• Vektor ko’p а ytm а ning t а ’rifi.
• Vektor ko’p а ytm а ning хо ss а l а ri.
• Aralash ko’p а ytm а .

• O’rin almashtirish xossasi;

ISBOTI:

• Songa ko’paytirishga nisbatan guruhlash;
• Vektorlarni qo’shishga nisbatan taqsimot xossasi;

• Agar , φ =0 cos( φ )=1,

• Agar , φ =180 cos( φ )=-1,

• Agar

Skalyar uzunlik

а(2; -3; 4) b (1;2;5)

vektorni o’z – o’ziga skalyar ko’paytmasi vektorning skalyar kvadrati deyiladi.

MASALAN:

bo’lsa,

o’ng uchlikni tashkil etadi soat strelkasiga teskari yo’nalish musbat yo’nalsih

Vektor ko’paytma quyidagicha ifodalanadi:

O’rin almashtirish xossasi:

Isboti:

Ko’paytirishga nisbatan guruhlash xossasi:

• Vektorlarni qo’shishga nisbatan taqsimot xossasi:

Quyidagi ko’paytmani hisoblang:

Uchta vektordan yasalgan parallelopipedninhg V hajmiga ishora aniqligida teng bo’ladi.

• Nuqta va x belgilarning o’rnini almashtirish mumkin.

• Aralash ko’paytma ko’paytuvchilarining o’rnini doiraviy o’zgartirishda o’zgarmaydi.

• -Aralash ko’paytmada 2 ta qo’shni ko’paytuvchilarning o’rni almashtirilganda aralash ko’paytma ishorasini almashtiradi.

• -

• Guruhlash (taqsimot ) xossasi;
• Uch vektorning komplanarlik sharti;

Bizga

berilgan bo’lsin.Bu vektorlar aralash ko’paytmasi quyidagi formula yordamida hisoblanadi.