ФГОС Математика. Рабочая программа. 5-6 классы. Предметная линия учебников И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича

Рабочая программа по математике составлена на основе

с использованием УМК

1. Математика. Рабочая программа. 5-6 классы. Предметная линия учебников И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича: пособие для учителей образоват. Организаций/ И.И. Зубарева, Л.К. Борткевич. – М.: Мнемозина, 2015.

2. Математика. 5-6 классы: Методическое пособие для учителя/ И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014. 

состав УМК для 5 класса:

1. Математика. 5 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- 6-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2015.- 270 с.: ил.

2. Математика. 5 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зуба­ревой.- М.: Мнемозина, 2015.- 142 с.

3. Математика. 5 класс. И.И. Зубарева [Электронный ресурс] / - мультимедийное сопро­вождение к учебнику, диск для ученика . 2015

4. Математика. 5 класс. И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, В.Г. Гамбарин, [Электрон­ный ресурс] / - мультимедийное сопровождение к учебнику, диск для учителя . 2015

5. Сборник задач и упражнений по математике для 5 класса. Пособие для общеобра­зовательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.- М.: Мнемозина, 2015. - 144 с.

6. Занятия математического кружка. 5 кл. [Текст] / Е.Л. Мардахаева . - М.: Мнемозина, 2015.

состав УМК для 6 класса:

1. Математика. 6 кл.: учеб. для общеобразоват. учреждений [Текст] / И.И. Зубарева, Г. Мордкович.- 6-е изд., стер.- М.: Мнемозина, 2016.- 270 с.: ил.

2. Математика. 6 кл.: самостоятельные работы: учеб. пособие для общеобразоват. учреждение [Текст] / И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн; М.Н. Шанцева; под ред. И.И. Зуба­ревой.- М.: Мнемозина, 2016.- 142 с.

3. Сборник задач и упражнений по математике для 6 класса. пособие для общеобразо­вательных учреждений: [Текст] / В.Г. Гамбарин, И.И. Зубарева.- М.: Мнемозина, 2016. - 144 с.

интернет-ресурсы

1. ИОЦ Мнемозина. www.mnemozina.ru/

2. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 5 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекоменда­ции по использованию. [Электронный ресурс] - учеб. пособие для общеобразоват. учре­ждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4- 618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, М.С. Мильштейн, Г. Гамбарин, Е.Е. Тульчинская, Д.В.Немасов.

3. Комплект цифровых образовательных ресурсов к учебнику «Математика. 6 класс» авторов И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича, включающий методические рекоменда­ции по использованию. [Электронный ресурс] - учеб. пособие для общеобразоват. учре­ждений, 2008 http://school-collection.edu.ru/catalog/rubr/608887c4-68f4-410f-bbd4- 618ad7929e22/?interface=pupil&class[]=47&subject[]=16/ И.И. Зубарева, Мильштейн М.С., Гамбарин В.Г., Тульчинская Е.Е., Немасов Д.В.

4. Практика развивающего обучения. Сайт методической поддержки УМК «ПРО», www. ziimag.narod.ru.

5. УМЦ «Арсенал Образования», вебинары по вопросам методики обучения математике в 5-6 классах, http://www.ars-edu.ru/vebinary/webinary-provodimie-sovmestno-s-izdatelstvom- mnemozina.

На изучение математики в 5 и 6 классах отводится по 175 часов из расчета 5 ч в неделю.

Планируемые результаты освоения

Предметные результаты обучения

• умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

• владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, луч, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера, цилиндр, конус), о достоверных, невозможных и случайных событиях;

• овладения практически значимыми математическими умениями и навыками, их применением к решению математических и нематематических задач, предполагающее умение:

• выполнять устные, письменные, инструментальные вычисления;

• выполнять алгебраические преобразования для упрощения простейших буквенных выражений;

• использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира;

• измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей, объемов геометрических фигур; пользоваться формулами площади, объема, пути для вычисления значений неизвестной величины;

• решать простейшие линейные уравнения.

Метапредметные результаты обучения

• сформированности первоначальных представлений о математике как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов;

• умения понимать и использовать математические средства наглядности (схемы, таблицы, диаграммы, графики) для иллюстрации содержания сюжетной задачи или интерпретации информации статистического плана;

• способности наблюдать, сопоставлять факты, выполнять аналитико-синтетическую деятельность, умение выдвигать гипотезы при решении учебно-познавательных задач, понимать необходимость их проверки, обоснования;

• умения выстраивать цепочку несложных доказательных рассуждений, опираясь на изученные понятия и их свойства;

• способности разрабатывать простейшие алгоритмы на материале выполнения действий с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;

• понимания необходимости применять приемы самоконтроля при решении математических задач;

• стремления продуктивно организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

• сформированности основы учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

• способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни (простейшие ситуации).

Личностные результаты обучения

• владение знаниями о важнейших этапах развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей, положительных и отрицательных чисел; происхождение геометрии из практических потребностей людей);

• умение строить речевые конструкции с использованием изученной терминологии и символики (устные и письменные), понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, выполнять перевод с естественного языка на математический и наоборот;

• стремление к критичности мышления, распознаванию логически некорректного высказывания, различению гипотезы и факта;

• стремление к самоконтролю процесса и результата учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических понятий, логических рассуждений, способов решения задач, рассматриваемых проблем.

Требования к уровню подготовки учащихся

5 класс

Личностные:

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

3. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации:

4. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

3. умение находить в различных источниках информацию для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

4. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

8. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

9. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать натуральные числа, обыкновенные дроби, десятичные дроби;

• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными дробями, десятичными дробями, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и практических задач

Геометрические фигуры.

Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• строить углы, определять их градусную меру;

• распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

Учащийся получит возможность:

• научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

6 класс

Личностные:

1. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

2. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

3. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

4. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

5. представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации:

6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

метапредметные:

1. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

2. умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

3. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

4. умение находить в различных источниках информацию для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

5. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

6. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

7. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

8. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

9. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

предметные:

Арифметика

По окончании изучения курса учащийся научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;

• анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).

Учащийся получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

По окончании изучения курса учащийся научится:

• выполнять операции с числовыми выражениями;

• выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);

• решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.

Учащийся получит возможность:

• развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;

• овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и практических задач

Геометрические фигуры

Измерение геометрических величин

По окончании изучения курса учащийся научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;

• распознавать и изображать развёртки цилиндра и конуса;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

Учащийся получит возможность:

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

По окончании изучения курса учащийся научится:

• использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;

• решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.

Учащийся получит возможность:

• приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

• научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Содержание учебного предмета

5 класс

6 класс

Тематическое планирование

5 класс

6 класс

Тематическое поурочное планирование

5 класс

6 класс