Фибоначчи сандары.

7-класс

Сабактын темасы: “Фибоначчи сандары: Жаратылыштын

математикалык сыры”

Сабактын максаты:

• Билим берүүчүлүк: Окуучулар Фибоначчи сандарынын ырааттуулугун аныкташат жана анын пайда болуу принцибин түшүнүшөт. Фибоначчи сандарынын жаратылыштагы, искусстводогу жана техникадагы колдонулушу тууралуу түшүнүк алышат.

• Өнүктүрүүчүлүк: Окуучулардын байкоо жүргүзүү, салыштыруу, анализдөө жана логикалык ой жүгүртүү жөндөмдүүлүктөрү өнүгөт. Маселелерди чечүү жана чыгармачылык көндүмдөрү калыптанат.

• Тарбия берүүчүлүк: Окуучулар жаратылыштын гармониясына жана математикалык мыйзамдардын андагы ролуна кызыгуусу артат. Бири-бири менен кызматташууга жана өз оюн эркин билдирүүгө тарбияланышат.

Сабактын тиби: Жаңы билим берүү сабагы (мастер-класс форматында)

Колдонулуучу ыкмалар: Түшүндүрүү, көрсөтүү, интерактивдүү суроо-жооп, практикалык тапшырма, талкуулоо.

Керектүү жабдуулар жана материалдар:

• Доска же проектор жана экран

• Маркерлер же бор

• Фибоначчи сандарынын ырааттуулугу жазылган плакат же слайд (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...)

• Күн караманын, үлүлдүн, гүлдөрдүн (мисалы, ромашка, лилия), карагайдын конусунун сүрөттөрү же чыныгы үлгүлөрү.

• Алтын кесилишке (алтын катышка) байланыштуу сүрөттөр (мисалы, "Мона Лиза", Парфенон).

• Кагаз, карандаштар, сызгычтар ар бир окуучу үчүн.

• Интерактивдүү доска (эгер бар болсо).

• Класс 2 топко бөлүнөт:

• 1. Сан генийлери

• 2. Сан куруучулары

Сабактын жүрүшү (20 мүнөт):

(0-2 мүнөт) Саламдашуу жана кызыгууну ойготуу (Engagement):

• Мугалим катышуучуларды тосуп алат жана сабактын темасын жарыялайт: "Бүгүн биз силер менен жаратылыштагы укмуштуудай математикалык кубулуш – Фибоначчи сандары менен таанышабыз."

• Мугалим окуучуларга кызыктуу сүрөттөрдү көрсөтөт (мисалы, спираль түрүндө жайгашкан күн караманын уруктары, үлүлдүн кабыгы) жана башка сүрөттөр. "Бул сүрөттөрдө кандай өзгөчөлүктөрдү байкадыңар?" деген суроо менен алардын көңүлүн бурат.

(2-7 мүнөт) Фибоначчи сандарынын ырааттуулугу менен таанышуу (Exploration):

• Мугалим доскага же слайдка Фибоначчи сандарынын ырааттуулугун жазат: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

• "Бул сандар кандай мыйзам ченемдүүлүккө ылайык жазылган?" деген суроо берет. Окуучулардын жоопторун угат жана туура багыт берет.

• Мугалим ар бир кийинки сан мурунку эки санды кошуу менен алынарын түшүндүрөт . Бир нече мисал келтирип, окуучулар менен бирге кийинки сандарды табууга аракет кылат.

(7-12 мүнөт) Фибоначчи сандарынын жаратылыштагы көрүнүштөрү (Explanation):

• Мугалим күн караманын, үлүлдүн, гүлдөрдүн жана карагайдын конусунун сүрөттөрүн же чыныгы үлгүлөрүн көрсөтөт.

• Ар бир мисалда Фибоначчи сандары кандайча кездешерин түшүндүрөт (мисалы, күн караманын уруктарынын спиралдарынын саны, үлүлдүн кабыгынын спираль формасы, гүлдөрдүн жалбырактарынын саны, карагайдын кабырчыктарынын спиралдарынын саны).

• "Эмне үчүн жаратылышта бул сандар так ушундай тартипте кездешет деп ойлойсуңар?" деген суроо менен окуучулардын ой жүгүртүүсүнө түрткү берет. Кыскача түшүндүрөт, бул эффективдүү жайгашуу, максималдуу жарык алуу жана оптималдуу өсүү үчүн табияттын "математикалык коду" болуп саналат.

(12-18 мүнөт) Практикалык тапшырма (Elaboration):

Сан куруучулары тобуна тапшырма:

• Тапшырма 1: “Фибоначчи мунарасын кур” (Инженердик-математикалык)

• Курулуш материалдары катары бирдей өлчөмдөгү кубиктер же башка блоктор колдонулат.

• Суроо: Фибоначчи сандарынын ырааттуулугун колдонуп мунара куруу. Ар бир кабатта мурунку эки кабаттагы кубиктердин суммасына барабар сандагы кубиктер болсун. Эң төмөнкү эки кабатта бирден кубик болсун. 5 кабаттуу мунара куруу үчүн канча кубик керектелет?

• Жооп: 1-кабат: 1 кубик

  • 2-кабат: 1 кубик

  • 3-кабат: 1+1=2 кубик

  • 4-кабат: 1+2=3 кубик

  • 5-кабат: 2+3=5 кубик

  • Бардыгы: 1+1+2+3+5=12 кубик

• • Тапшырма 2: "Жалбырактарды саноо" (эгер мүмкүнчүлүк болсо) (Биология-математикалык)

  • Окуучуларга класстагы же сүрөттөгү гүлдөрдүн жалбырактарын саноону сунуштаңыз.

  • Суроо: Санаган жалбырактардын саны Фибоначчи сандарынын катарында барбы?

• Табияттан Фибоначчи сандарына байланыштуу мисалдарды тапкыла. Мисалы: гүлдөрдүн жалбырактарынын санын, дарактардын бутактарынын санын, карагайдын конусундагы спиралдардын санын санап көргүлө.

  • Жооп: Көпчүлүк гүлдөрдүн жалбырактарынын саны Фибоначчи сандарына дал келет (мисалы, 3, 5, 8). Окуучулар өздөрү санаган сандарды аташат. Окуучулар төмөнкүдөймисалдарды табышы мүмкүн:

  • Ромашка: көбүнчө 21,34 же 55 жалбырак

  • Лилия 3 жалбырак

  • Айрым астралар: 13 же 21 жалбырак

  • Күн карама: уруктарынын спиралынын саны көбүнчө 34 жана 55 же 55 жана 89

  • Дарактардын бутактарынын өсүү тартиби (негизги бутактан кийин 1, андан кийин 1, андан кийин 2, андан кийин 3 ж.б.)

  • Сан генийлери тобуна тапшырма:

1-тапшырма: “Фибоначчи оюну” (Математикалык-логикалык)

Доскага же кагазга сандарды жазуу.

Суроо: Төмөнкү сандардын арасынан Фибоначчи ырааттуулугун түзгөн сандарды таап, ирети менен жазгыла:

1,7,2,3,9,5,14,8,23,13,24,21,34

Жооп: 1,2,3,5,8,13,21,34

2,2,10,6,4,26,42,51,16

Жооп: 2,2,4,6,10,16,26,42

2-тапшырма: “Фибоначчи коёндору”

Мазмуну: Бир короого жаңы туулган бир жуп коён алып келишти.Ар бир жуп коён эки айдан кийин көбөйө баштайт жана ар бир жолу бир жуп жаңы коён тууйт.

Суроо: 1 айдан кийин, 2айдан кийин, 3 айдан кийин, 4 айдан кийин короодо канча жуп коён болот?

Жооп: 1 айдан кийин : 1 жуп

2 айдан кийин : 1 жуп (биринчи жуп гана чоңойду)

3 айдан кийин : 2 жуп (биринчи жуп дагы бир жуп тууду)

4 айдан кийин: 3 жуп ( биринчи жуп дагы тууду, экинчи жуп чоңойду)

Окуучулар бул жерден Фибоначчи ырааттуулугун байкай алышат. (1,1,2,3...)

Акыркы тапшырма: Жупта иштөө. Манжалардын аралыктарын (фаланга) сызгыч менен өлчөө . Мында да окуучулар Фибоначчи ырааттуулугун байкашат.

(18-20 мүнөт) Жыйынтыктоо жана талкуу (Evaluation):

• Мугалим окуучулардан бүгүнкү сабакта эмнени үйрөнүшкөнүн сурайт.

• "Фибоначчи сандары дагы кайсы тармактарда колдонулушу мүмкүн?" деген суроо менен алардын ой-жүгүртүүсүн кеңейтет (мисалы, искусстводогу алтын кесилиш, техникадагы алгоритмдер).

• Мугалим Фибоначчи сандарынын математикада жана жаратылышта канчалык маанилүү жана кызыктуу экенин баса белгилеп, сабакты жыйынтыктайт.

• Үй тапшырма: Үйдөн ата-энеңердин, бир туугандарыңардын да манжаларын өлчөө менен Фибоначчи сандары кездешээрин текшерип көргүлө.