Закон Ома для переменного тока
После открытия в 1831 году Фарадеем электромагнитной индукции, появились первые генераторы постоянного, а после и переменного тока. Преимущество последних заключается в том, что переменный ток передается потребителю с меньшими потерями.
При увеличении напряжения в цепи, ток будет увеличиваться аналогично случаю с постоянным током. Но в цепи переменного тока сопротивление оказывается катушкой индуктивности и конденсатор. Основываясь на этом, запишем закон Ома для переменного тока: значение тока в цепи переменного тока прямо пропорционально напряжению в цепи и обратно пропорционально полному сопротивлению цепи.
где
- I [А] – сила тока,
- U [В] – напряжение,
- Z [Ом] – полное сопротивление цепи.
Полное сопротивление цепи
В общем случае полное сопротивление цепи переменного тока (рис. 1) состоит из активного (R [Ом]), индуктивного, и емкостного сопротивлений. Иными словами, ток в цепи переменного тока зависит не только от активного омического сопротивления, но и от величины емкости (C [Ф]) и индуктивности (L [Гн]). Полное сопротивление цепи переменного тока можно вычислить по формуле:
где
- индуктивное сопротивление, оказываемое переменному току, обусловленное индуктивностью электрической цепи, создается катушкой.
- емкостное сопротивление, создается конденсатором.
Полное сопротивление цепи переменного тока можно изобразить графически как гипотенузу прямоугольного треугольника, у которого катетами являются активное и индуктивное сопротивления.
Рис.1. Треугольник сопротивлений
![](https://zakon-oma.ru/system/img/treugolnik-soprotivlenij.jpg)
Учитывая последние равенства, запишем формулу закона Ома для переменного тока:
– амплитудное значение силы тока.
![](https://zakon-oma.ru/system/img/posledovatelnaya-ehlektricheskaya-cep-iz-r-l-c-ehlementov.png)
Рис.2. Последовательная электрическая цепь из R, L, C элементов.
Из опыта можно определить, что в такой цепи колебания тока и напряжения не совпадают по фазе, а разность фаз между этими величинами зависит от индуктивности катушки и емкости конденсатора:
![](https://zakon-oma.ru/system/img/raznost-faz.png)
Решение задач:
Цепь переменного тока состоит из последовательно соединенных конденсатора (емкостью С), катушки индуктивности (L) и активного сопротивления (R). На зажимы цепи подается действующее напряжение (U), частота которого ν. Чему равно действующее значение силы тока в цепи?
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ: |
|
- Запишем закон Ома для переменного тока -
где ω=2πν.
- Амплитудное значение силы тока связано с действующим значением равенством
![](https://zakon-oma.ru/system/img/primer-zad.png)
- Аналогично для напряжения
![](https://zakon-oma.ru/system/img/primer-zad-2.png)
- Подставим в первую формулу
![](https://zakon-oma.ru/system/img/primer-zad-3.png)
![](https://zakon-oma.ru/system/img/primer-zad-4.png)
|