Фонд оценочных средств по учебному предмету "Алгебра" для учащихся 7 класса

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

основная общеобразовательная школа с. Волочаевка

Фонд оценочных средств по учебному предмету «Алгебра»

7 класс

Составитель:

Распопина Н.А.,

учитель математики

Волочаевка, 2022

Паспорт фонда оценочных средств по алгебре

7 класс

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнение: 1) 6x – 15 = 4x + 11; 2) 6 – 8(x + 2) = 3 – 2x.

2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?

3. Решите уравнение: 1) (12y + 30)(1,4 – 0,7y) = 0; 2) 9x – (5x – 4) = 4x + 4.

4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй – по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?

5. При каком значении a уравнение (a – 2) x = 35:

1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

Вариант 2

1. Решите уравнение: 1) 8x – 11 = 3x + 14; 2) 17 – 12(x + 1) = 9 – 3x.

2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?

3. Решите уравнение: 1) (16y – 24)(1,2 + 0,4y) = 0; 2) 11x – (3x + 8) = 8x +

4. В первой цистерне было 700 л воды, а во второй – 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй – 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?

5. При каком значении a уравнение (a + 6)x = 28:

1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

АЛГЕБРЕ В« 7 КЛАССЕ

Контрольная работа № 2 по теме: Свойства степени с натуральным показателем»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: 3,5 ⋅ 2³ − 3⁴.

2. Представьте в виде степени выражение:

1) x⁶⋅x⁸; 2) x⁸ : x⁶; 3) (x⁶) ⁸ ; 4) .

1. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
   1) −6a⁴b⁵⋅ 5b²⋅a⁶; 2) (−6m³n²) ³.

2. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
   (6x² − 5x + 9) − (3x² + x − 7).

3. Вычислите: 1) ; 2) .

4. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(4x² − 2xy + y²) − (*) = 3x² + 2xy.

Вариант 2

1. Найдите значение выражения 1,5 ⋅ 2⁴ – 3².

2. Представьте в виде степени выражение:

1) a⁴⋅a⁷; 2) a⁷ : a⁴; 3) (a⁷) ⁴ ; 4) .

1. Преобразуйте выражение в одночлен стандартного вида:
   1) −3x³y⁴x⁵⋅ 4y³; 2) (−4a⁶b) ³.

2. Представьте в виде многочлена стандартного вида выражение:
   (5a² − 2a − 3) − (2a² + 2a − 5).

3. Вычислите: 1) ; 2) .

4. Вместо звёздочки запишите такой многочлен, чтобы образовалось тождество:

(5x² − 3xy − y²) − (*) = x² + 3xy.

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа № 3 по теме: «Разложение многочленов на множители

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена выражение:

1) 7m(m³ − 8m² + 9); 3) (3m − 4n)(5m + 8n);

2) (x − 2)(2x + 3); 4) (y + 3)(y² + y − 6).

1. Разложите на множители:

1) 12ab − 18b²; 2) 21x⁷ − 7x⁴; 3) 8x − 8y + ax − ay.

1. Решите уравнение 5x² − 15x = 0.

2. Упростите выражение 2c(3c − 7) − (c − 1)(c + 4).

3. Найдите значение выражения

14xy − 2y + 7x − 1, если x = 1 , y = −0,6.

1. Разложите на множители трёхчлен x² − 12x + 20.
   
   

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена выражение:

1) 2x(x⁴ − 5x³ + 3); 3) (7x − 3y)(2x + 5y);

2) (y + 2)(3y − 5); 4) (x − 1)(x² − x − 2).

1. Разложите на множители:

1) 15xy − 25y²; 2) 12a⁵ − 4a⁴; 3) 6a − 6y + ab − by.

1. Решите уравнение 7x² + 21x = 0.

2. Упростите выражение 3m(2m − 1) − (m + 3)(m − 2).

3. Найдите значение выражения

18ab − 27a + 2b − 3, если a = -1 , b = 1,2..

1. Разложите на множители трёхчлен x² + 15x + 50.

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа № 4 по теме: «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1

1. Представьте в виде многочлена выражение:

1) (x + 9) ²; 3) (m − 7)(m + 7);

2) (3a − 8b) ²; 4) (6a + 10b)(10b − 6a).

1. Разложите на множители:

1) c² − 1; 3) 25y² − 4;

2) x² − 4x + 4; 4) 36a² − 60ab + 25b².

1. Упростите выражение: (x + 3)(x − 3) − (x − 4)².

2. Решите уравнение:

(5x − 1)(x + 2) + 3(x − 4)(x + 4) = 2(2x + 3)² − 8.

1. Представьте в виде произведения выражение: (3a − 1)² − (a + 2)².

Вариант 2

1. Представьте в виде многочлена выражение:

1) (m − 5)²; 3) (a + 3)(a − 3);

2) (2a + 7b) ²; 4) (8x + 5y)(5y − 8x).

1. Разложите на множители:

1) x² − 81; 3) 16x² − 49;

2) y² − 6y + 9; 4) 9a² + 30ab + 25b².

1. Упростите выражение: (n − 6)² − (n − 2)(n + 2).

2. Решите уравнение:

(7x + 1)(x − 3) + 20(x − 1)(x + 1) = 3(3x − 2)² + 13.

1. Представьте в виде произведения выражение: (2a + 1)² − (a − 9)²

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа № 5 по теме:

«Разложение многочлена на множители»

Вариант 1

1. Разложите на множители:

1) a³ + 8b³; 3) −5m² + 10mn − 5n²;

2) x²y− 36y³; 4) 4ab − 28b + 8a − 56; 5) a⁴ − 81.

2. Упростите выражение

a(a + 2)(a − 2) − (a − 3)(a² + 3a + 9).

3. Разложите на множители:

1) x − 3y + x² − 9y²; 3) ab⁵ − b⁵ − ab³ + b³;

2) 9m² + 6mn + n² − 25; 4) 1 − x² + 10xy − 25y².

4. Решите уравнение:

1) 3x³ − 12x = 0; 2) 49x³ + 14x² + x = 0;

5. Докажите, что значение выражения 3⁶ + 5³ делится нацело на 14.

Вариант 2

1. Разложите на множители:

1) 27x³ − y³; 3) −3x² − 12x − 12;
2) 25a³ − ab²; 4) 3ab − 15a + 12b − 60; 5) a⁴ − 625.

2. Упростите выражение

x(x − 1)(x + 1) − (x − 2)(x² + 2x + 4).

3.Разложите на множители:

1) 7m − n + 49m² − n²; 3) xy⁴ − 2y⁴ – xy + 2y;
2) 4x² − 4xy + y² − 16; 4) 9 − x² − 2xy − y².

4. Решите уравнение:

1) 5x³ − 5x = 0; 2) 64x³ − 16x² + x = 0; 3) x³ − 3x² − 4x + 12 = 0.

5. Докажите, что значение выражения 4⁶ − 7³ делится нацело на 9.

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа № 6 по теме «Функция»

Вариант 1

1. Функция задана формулой y = −3x + 1. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 4;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно −5;
3) проходит ли график функции через точку A (−2; 7).

1. Постройте график функции y = 2x − 5. Пользуясь графиком, найдите:
   1) значение функции, если значение аргумента равно 3;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно −1.

1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения
   графика функции y = −0,6x + 3 с осями координат.

2. При каком значении k график функции y = kx + 5 проходит через точку D (6; −19)?

3. Постройте график функции y

Вариант 2

1. Функция задана формулой y = −2x + 3. Определите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 3;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 5;

3) проходит ли график функции через точку B (−1; 5).

1. Постройте график функции y = 5x − 4. Пользуясь графиком, найдите:

1) значение функции, если значение аргумента равно 1;

2) значение аргумента, при котором значение функции равно 6.

1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения
   графика функции y = 0,2x − 10 с осями координат.

2. При каком значении k график функции y = kx − 15 проходит через точку C (−2; −3)?

3. Постройте график функции

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

Контрольная работа № 7 по теме «Системы линейных уравнений с двумя переменными»

Вариант 1

1. Решите методом подстановки систему уравнений

2. Решите методом сложения систему уравнений

3. Решите графически систему уравнений

4. За 5 кг огурцов и 4 кг помидоров заплатили 220 р. Сколько стоит килограмм огурцов и сколько стоит килограмм помидоров, если 4 кг огурцов дороже килограмма помидоров на 50 р.?

5. Решите систему уравнений:

2)

Вариант 2

1. Решите методом подстановки систему уравнений

2. Решите методом сложения систему уравнений

3. Решите графически систему уравнений

4. Масса 2 слитков олова и 5 слитков свинца равна 33 кг. Какова масса слитка олова и какова масса слитка свинца, если масса 6 слитков олова на 19 кг больше массы слитка свинца?

5. Решите систему уравнений:

2)

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку

КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ПО

АЛГЕБРЕ В 7 КЛАССЕ

Итоговая контрольная работа №8

Вариант 1

1. Упростите выражение (5a − 4)² − (2a − 1)(3a + 7).

2. Разложите на множители:

1) 5x²y² − 45y²c²; 2) 2x² + 24xy + 72y².

1. График функции y = kx+ b пересекает оси координат в точках

A  (0; −6) и B  (3; 0). Найдите значения k и b.

1. Решите систему уравнений

2. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что
   произведение третьего и четвёртого из этих чисел на 22 больше произведения первого и второго.

3. Решите уравнение x² + y² − 2x + 6y + 10 = 0.

Вариант 2

1. Упростите выражение (3a − 2)² − (3a + 1)(a + 5).

2. Разложите на множители:

1) 3m²n² − 48m²p²; 2) 3x² + 12xy + 12y².

1. График функции y = kx+ b пересекает оси координат в точках C  (0; 15) и D (−5; 0). Найдите значения k и b.

2. Решите систему уравнений

3. Найдите четыре последовательных натуральных числа таких, что
   произведение первого и третьего из этих чисел на 17 меньше произведения второго и четвёртого.

4. Решите уравнение x² + y² + 4x − 8y + 20 = 0.

Критерии оценивания контрольной работы

Шкала перевода баллов в отметку