Формирование функциональной грамотности на уроках математики и внеурочной деятельности в условиях ФГОС

Формирование функциональной грамотности на уроках математики и внеурочной деятельности в условиях ФГОС

В Федеральном Госстандарте одним из основных требований к усвоению знаний учащихся является умение применять полученные знания в реальных жизненных ситуациях.

Требование ФГОС: подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни, умеющего применять знания в реальных ситуациях.

Формирование функционально грамотных людей является одной из важнейших задач современной школы. Введение в российских школах Федерального государственного образовательного стандарта определяет актуальность понятия «функциональная грамотность», в основе которой - умение личности ставить и изменять цели и задачи своей деятельности, планировать, осуществлять ее контроль и оценку, действовать в ситуации неопределенности в решении актуальных проблем.

Что же такое «функциональная грамотность»?

Функциональная грамотность – «способность человека решать стандартные жизненные задачи в различных сферах жизни и деятельности на основе прикладных знаний».

Другими словами: Функциональная грамотность это способность человека:

• вступать в отношения с внешней средой,

• максимально быстро адаптироваться в ней,

• функционировать в ней и действовать.

Функционально грамотная личность– это человек, ориентирующийся в мире и действующий в соответствии с общественными ценностями, ожиданиями и интересами.

Существует несколько признанных организаций, проводящих независимую международную оценку уровня функциональной грамотности в более чем 60 странах мира. Международной оценкой образовательных достижений учащихся занимается PISA (Programme for International Student Assessment). По последним исследованиям российские учащиеся 15 лет занимают 31 место.

Содержание функциональной грамотности:

• языковая грамотность;

• компьютерная и информационная грамотность,

• правовая грамотность,

• гражданская грамотность,

• финансовая грамотность,

• экологическая грамотность,

• профессиональные и специальные аспекты функциональной грамотности (менеджмент, PR, бизнес-планирование, новые технологии и т.д.).

Особое место в представлении о функциональной грамотности занимает деятельностная грамотность:

• способность ставить и изменять цели и задачи собственной деятельности,

• осуществлять коммуникацию,

• реализовывать простейшие акты деятельности в ситуации неопределенности.

Для успешного формирования и развития функциональной грамотности школьников, достижения ключевых и предметных компетенций на уроках необходимо соблюдать следующие условия:

- обучение должно носить деятельностный характер;

- учебная программа должна быть взвешенной и учитывать индивидуальные интересы учащихся и их потребность в развитии (новый Стандарт соответствует данному условию);

- учащиеся должны стать активными участниками процесса изучения нового материала;

- учебный процесс необходимо ориентировать на развитие самостоятельности и ответственности ученика за результаты своей деятельности;

- в урочной деятельности использовать продуктивные формы групповой работы.

Кроме того, для обеспечения продуктивности формирования функциональной грамотности школьников педагогам необходимо применять специальные активные, деятельностные, «субъект-субъектные», личностно-ориентированные, развивающие образовательные технологии, такие как:

• проблемно-диалогическая технология освоения новых знаний,

• технология формирования типа правильной читательской деятельности, создающая условия для развития важнейших коммуникативных умений;

• технология проектной деятельности, обеспечивающая условия для формирования организационных, интеллектуальных, коммуникативных и оценочных умений;

• обучение на основе «учебных ситуаций», образовательная задача которых состоит в организации условий, провоцирующих детское действие;

• уровневая дифференциация обучения, использование которой вносит определённые изменения в стиль взаимодействия учителя с учениками (ученик – это партнёр, имеющий право на принятие решений, например, о содержании своего образования, уровне его усвоения и т. д.), главная же задача и обязанность учителя – помочь ребёнку принять и выполнить принятое им решение;

• информационные и коммуникационные технологии, использование которых позволяет формировать основу таких важнейших интеллектуальных умений, как сравнение и обобщение, анализ и синтез;

• технология оценивания учебных достижений учащихся и др.

Функциональная грамотность - явление метапредметное, она формируется при изучении всех школьных дисциплин и поэтому имеет разнообразные формы проявления. Каждый предмет дает свои возможности: формирование коммуникативных навыков, читательской и естественнонаучно компетенции или финансовой грамотности. В рамках почти любой темы можно поставить перед учащимся проблемы вне предметной области, которые решались бы с помощью знаний, полученных при изучении того или иного предмета.

Математика предоставляет хорошие возможности для рассмотрения подобных задач. На уроках математики чаще, чем на других уроках учащиеся сталкиваются с текстовыми задачами различного содержания и привычным образом составляют модель для применения математических знаний для конкретной задачи. На формирование математической грамотности, как одной из составляющих функциональной грамотности я остановлюсь.

Математическая грамотность – способность индивидуума проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем в разнообразных контекстах реального мира.

В чем же заключается проблемное поле при формировании функциональной грамотности на уроках математики?

Во-первых, обучающиеся испытывают затруднения, связанные с продуктивным чтением. Они не могут выделить существенную информацию, вопрос и данные, важные для решения задачи. Я наблюдаю это и в основной и в средней школе. Дети хорошо справляются с базовыми задачами в одно-несколько действий со стандартными формулировками, неплохо справляются с заданиями, где нужно вычленить информацию из таблицы, короткого текста и ответить на вопрос, но если информация представлена в косвенном виде или вопрос не слишком стандартный, или текст задачи объемный, дети теряются и лишь около малая часть обучающихся справляются с этими заданиями. Невнимательность к прочтению условия сохраняется и при решении задач в основной школе, непривычность и необычность формулировок пугает обучающихся.

Вторая и основная проблема при формировании математической функциональной грамотности: как сформулировать (переформулировать) задачу, чтобы найти тот математический аппарат, с помощью которого уже можно решить привычную математическую задачу? Оценить математические связи между событиями. Это и есть основная проблема для школьника. Кроме того, важна интерпретация результата, полученного математическими вычислениями, обратный перевод с математического языка на язык решаемой проблемной задачи.

Если мы научимся учить этому массового школьника, то мы будем эффективной школой.

Понимая проблему, большинство педагогов пытается решить ее, включая в свой урок практико-ориентированные задания, множественные тексты, организует с учащимися различные проекты. Кстати, именно участие в проектной деятельности одновременно и мотивирует и учит ребенка работать с информацией, представленной в разных современных источниках, жизненными задачами, переводить их на математический язык и интерпретировать данные. Проекты на уроках математики могут быть связаны с практически значимыми вычислениями, оптимальным выбором, описанием процессов. Преимущество этого метода в том, что большая часть работы происходит вне урока, в самостоятельной мотивированной деятельности ученика во внеурочной деятельности. Это позволяет не тратить время на уроке на решение подобных задач. Но обязательно необходимо найти возможность хотя бы на уровне класса представить результаты проектной деятельности конкретного ученика или группы учеников.

Хотелось бы на уроках решать задачи с практическим содержанием. К сожалению, в учебниках их очень мало. Но они в большом количестве представлены в КИМах ЕГЭ, в последние годы они появились в КИМах ОГЭ. Важно научить обучающихся понимать, что реальные объекты и процессы в жизни редко принимают правильную математическую форму. Тем не менее, во всех рассматриваемых задачах можно найти подходящую математическую модель, распознать математическую составляющую в модели.

Типы задач, которые рассматриваются на уроках математики, описывающие реальные проблемы:

- повседневные дела – покупки, здоровье, приготовление еды, обмен валют, оплата счетов, туристические маршруты;

- трудовая деятельность – подсчеты заказа материалов, измерения;

- общественная жизнь – демография, экология, прогнозы, изучение динамики социальных процессов.

- наука – работа с формулами из различных областей знаний.

Обучающиеся с интересом относятся к таким задачам, но иногда их пугают сложные вычисления.

Рассмотрим развитие функциональной грамотности на конкретных задачах.

Задача. Менеджер одной компании по продаже газированных напитков заметил, что летом при повышении температуры на один градус продажа напитков увеличивается примерно на 200 литров в день и на столько же она уменьшается на каждый градус понижения температуры. Сегодня он продал 4 600 литров напитка.

1. Сколько он может продать завтра, если а) температура повысится на 1^оС; б) станет жарче на 2^оС; в) температура упадет на 1^оС; г) температура не изменится?

2. При каком изменении температуры объем продаж напитка не будет превышать 3 000 литров?

3. На складе хранится 6 400 литров продукции. К какому наибольшему повышению температуры готова компания?

Как видно из вопросов задачи, нам необходимо не только определить, сколько менеджер сможет продать завтра газированных напитков при четырех различных условиях , но и исследовать различные варианты продажи .

I этап. Построение математической модели.

Как видно из вопросов задачи, нам необходимо не только определить, сколько менеджер сможет продать завтра газированных напитков при четырех различных условиях (вопрос № 1), но и исследовать различные варианты продажи (вопросы № 2 и № 3). Для решения этой задачи составим общую формулу, которая бы учитывала количество проданного напитка в зависимости от колебания температуры.

Пусть у — количество литров напитка, которое может быть продано завтра. Будем считать, что завтра температура изменится на х градусов. Заметим, что если температура повышается, то х — величина положительная, а если понижается — то отрицательная. Тогда объем продаж изменится на 200х и составит:
у = 4 600 + 200х.

Таким образом, для каждого вопроса задачи можно составить математическую модель:

1. «Найти величину у по формуле у = 4 600 + 200х, при х равном а)1; б)2; в)–1; г)0».

2. «Решить неравенство 4 600 + 200х = 3 000».

3. «Решить уравнение 4 600 + 200х = 6 400».
   II этап. Исследование математической модели.

1. Подставляем в формулу у = 4 600 + 200х различные значения для х и находим у. Результаты удобно заносить в таблицу.

а) у = 4 600 + 200´(+1) = 4 800, 
б) у = 4 600 + 200´(+2) = 5 000,
в) у = 4 600 + 200´(–1) = 4 400,
г) у = 4600+ 200´0 = 4 600.

1. Решаем неравенство 4 600 + 200х £ 3 000. Получаем 200х £ –1 600 или 
   х £ –8.

2. Решаем уравнение 4 600 + 200х = 6 400. После преобразований получаем 
   200х = 1 800 или х = 9.

III этап. Анализ (интерпретация) результатов.

1. Этот этап для этой задачи не вызывает затруднений. Если температура повысится на 1^оС, то можно рассчитывать на продажу 4 800 литров напитка. Если температура повысится на 2^оС, то продажи за следующий день могут достичь 5 000 литров. Понижение температуры на 1^оС сулит сокращение продаж до 4 400 литров. Объемы продаж не изменятся, если завтра не изменится температура.

2. Так как х — это изменение температуры, то из полученного нами результата х £ –8 можно сделать вывод, что объем продаж не превысит 3 000 литров при понижении (об этом говорит знак минус) температуры на 8 ^оС и более.

3. Компания не будет испытывать недостатка в товаре, даже если температура завтра поднимется на 9 ^оС. Однако, это наибольшее повышение температуры, к которому готова компания по складским запасам.

Следует обратить внимание в этой задаче на то, что правильно построенная математическая модель годится для подсчета завтрашних продаж газированного напитка при любом изменении температуры. И если возникнет необходимость прогнозировать возможные объемы продаж при повышении или понижении температуры, например, на 10^оС или даже на 15^оС (у погоды бывают свои капризы), то эта математическая модель вполне подойдет для таких подсчетов. Математическое моделирование позволило нам также исследовать некоторые варианты продаж при изменениях температуры, что может быть использовано при планировании, пополнении складских запасов и т.д.
Составьте самостоятельно математическую модель к следующей задаче.

Задача. Менеджер другой компании, которая конкурирует с той, о которой шла речь в задаче № 11, заметил, что летом при повышении температуры на один градус продажа их напитков увеличивается примерно на 300 литров в день и на 150 литров в день уменьшается на каждый градус понижения температуры. Сегодня он продал 5 100 литров напитка. Помогите ему составить математическую модель для подсчета завтрашних продаж.

Традиционный подход в образовании стремится к тому, чтобы ученик получил как можно больше знаний. Однако уровень образованности, а тем более в современных условиях, нельзя определить через объем знаний. Компетентностный подход в образовании требует от учеников умения решать проблемы разной сложности, основываясь на имеющихся знаниях. Этот подход ценит не сами знания, а способность использовать их. Компетентностный подход в школе помогает научиться ученикам самостоятельно действовать в ситуациях неопределенности в решении актуальных проблем.

Для реализации компетентностного подхода в обучении необходимо:

-регулярно задавать ученикам вопросы: «Где в жизни вам пригодятся эти знания и умения?»;

- систематически включать в урок компетентностные задачи или задания на применение предметных знаний для решения практической задачи, а также задачи на ориентацию в жизненной ситуации.

При решении таких задач дети сами ищут, сопоставляют, обобщают, делают выводы – одним словом действуют.

Однако ни один учебник не может раскрыть всё многообразие связей школьного курса с производительным трудом, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях.

В настоящее время школа пока ещё продолжает ориентироваться на обучение, выпуская в жизнь человека обученного, но тогда как сегодняшнее, информационное общество запрашивает человека обучающегося, способного самостоятельно учиться и готового к реальным действиям и принятию решений.

Это определяет значимость математики в формировании у учащихся умений решать задачи, возникающие в процессе практической деятельности человека.

В этом и заключается актуальность рассматриваемой темы.

В итоги, давайте все запомним одну математическую формулу, которая позволит сформировать у учащихся в процессе изучения дисциплин качества мышления, необходимые для полноценного функционирования человека в современном обществе.

«ОВЛАДЕНИЕ = УСВОЕНИЕ + ПРИМЕНЕНИЕ ЗНАНИЙ НА ПРАКТИКЕ»