Формирование функциональной грамотности у школьников на уроках математики.

Формирование функциональной грамотности школьников.

Математика в быту.

Современному обществу требуются люди, умеющие быстро адаптироваться к изменениям, происходящим в постиндустриальном мире. Объективной исторической закономерностью в настоящее время является повышение требований к уровню образованности человека. В новых обстоятельствах процесс обучения выпускников в школе должен быть ориентирован на развитие компетентностей, способствующих реализации концепции «образование через всю жизнь». Установлено, что предпосылкой развития компетентности является наличие определённого уровня функциональной грамотности.

Понятие «функциональная грамотность» впервые появилось в конце 60-х годов прошлого века в документах ЮНЕСКО и позднее вошло в обиход исследователей. Функциональная грамотность в наиболее широком определении выступает как способ социальной ориентации личности, интегрирующий связь образования (в первую очередь общего) с многоплановой человеческой деятельностью. В современном, быстро меняющемся мире, функциональная грамотность становится одним из базовых факторов, способствующих активному участию людей в социальной, культурной, политической и экономической деятельности, а также обучению на протяжении всей жизни.

Одним из наиболее известных международных оценочных исследований, основанных на концепции функциональной грамотности, является Международная программа оценки учебных достижений 15-летних учащихся (ProgramforInternationalStudentAssessment - PISA), проводимой под эгидой Организации экономического сотрудничества и развития (ОЭСР). PISA оценивает способности 15-летних подростков использовать знания, умения и навыки, приобретенные в школе, для решения широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, а также в межличностном общении и социальных отношениях.

В ходе тестирования в рамках PISA оцениваются три области функциональной грамотности: грамотность в чтении, математическая и естественнонаучная грамотность. Исследование проводится циклически (раз в три года). В каждом цикле особое внимание уделяется какому-то одному типу функциональной грамотности.

В 2009 году Казахстан впервые принял участие в исследовании PISA. Результаты свидетельствуют, что доля казахстанских школьников, готовых:

1) адекватно использовать более или менее сложные учебные тексты и с их помощью ориентироваться в повседневных ситуациях, составляет 5 % от числа участников исследования грамотности чтения (средний показатель по странам ОЭСР - 28,6 %);

2) эффективно работать с конкретными моделями для конкретной ситуации, развивать и интегрировать разные задания, составляет 4,2 % от числа участников исследования математической грамотности (средний показатель по странам ОЭСР – 16 % участников);

3) эффективно работать с ситуацией, требующей сделать выводы о роли естественных наук, выбрать и объединить объяснения из разных естественнонаучных дисциплин и применить эти объяснения непосредственно к аспектам жизненных ситуаций, составляет 3,6 % от числа участников исследования естественнонаучной грамотности (средний показатель по странам ОЭСР – 20,5 %).

В то же время в исследовании TIMSS казахстанские школьники демонстрируют высокие результаты.

      Таким образом, результаты участия Казахстана в PISA и TIMSS показывают, что педагоги общеобразовательных школ республики дают сильные предметные знания, но не учат применять их в реальных, жизненных ситуациях.

Функциональная грамотность является социально-экономическим явлением, связанным с благосостоянием населения и государства в целом. Закономерно, что с середины XX века проблема функциональной грамотности попала в поле зрения международных организаций, 1990 год был объявлен ЮНЕСКО Международным годом грамотности, ООН объявила 2003-2012 годы Десятилетием грамотности в широкой интерпретации этого понятия. Условно уровень функциональной грамотности отмечается в утверждении: «Современный гражданин должен знать и уметь» и определяется для каждой страны с учетом культурной и региональной специфики.

Вследствие расширения хронологических границ приобретения человеком компонентов функциональной грамотности, порог функциональной грамотности имеет тенденцию к постоянному увеличению. Формирование функциональной грамотности школьников выступает основой для дальнейшего развития компетентности будущих студентов, специалистов. Таким образом, актуальность исследования определяется объективной необходимостью подготовки образованного выпускника, осознающего потребность в повышении уровня функциональной грамотности, то есть повышении уровня умений пользоваться информацией, самостоятельно устанавливать обобщённые цели и задачи деятельности и быстро  адаптироваться к уже сложившейся системе отношений.

Анализ и обобщение философской, психолого-педагогической литературы по проблеме функциональной грамотности, а также сравнительный анализ педагогической теории с потребностями педагогической практики позволили выявить существующие в образовательном процессе средней школы противоречия

- между требованиями, предъявляемыми к подготовке выпускника школы современной концепцией среднего образования, и практикой обучения, сложившейся в рамках знаниевой образовательной парадигмы;

- между потребностью общества в выпускнике с высоким уровнем функциональной грамотности и её недостаточным уровнем у учащихся старшего звена;

- между возможностями естественно- математических дисциплин и недостаточной разработанностью форм, методов, средств их использования в целях создания условий формирования функциональной грамотности, содействующей развитию компетентности выпускников школы в рамках реализации концепции «образование через всю жизнь».

Основные положения:

1. Функциональная грамотность школьников определяется как уровень образованности, являющийся необходимой составляющей современного общего среднего образования, представляющий совокупность предметных, межпредметных, интегративных знаний, умений, навыков и способов решения функциональных проблем, которые применяются обучаемыми в процессе деятельности, связанной с процессом восприятия, преобразования информации, решения типовых учебных задач, а также задач взаимодействия с обществом.

Функциональная грамотность выпускника средней школы является структурным компонентом учебно-познавательной компетентности.

Структуру функциональной грамотности ученика средней школы составляют мотивационный компонент, когнитивный компонент, деятельностный компонент, рефлексивный компонент. Основной единицей содержания функциональной грамотности является задача. 

2. Естественно- научные дисциплины, являясь важной частью технического образования и подготовки современного выпускника школы к дальнейшему обучению, предоставляют для формирования функциональной грамотности школьников следующие возможности:

1) обеспечение взаимосвязи предпрофильной и профильной подготовки и культурного развития личности;

2) обеспечение достижения целей и понимания прикладного значения естественно-научных дисциплин для выбора будущей профессии;

3) обеспечение выработки умений наибольшей степени обобщенности (познавательные, обобщённые, организационные умения), на основе которых формируются основные умения школьников, развивается творческое техническое мышление;

4) обеспечение ориентации на развитие компетентностей, способствующих реализации концепции «образование через всю жизнь». 

3. Педагогическими условиями формирования функциональной грамотности как основы развития учебно-познавательной компетентности школьников, являются: содержательные условия, нацеленные на обеспечение построения содержания курса физики с учётом ориентации на самопознание, саморазвитие личности будущего выпускника на основе компетентностного подхода; технологические условия, направленные на обеспечение технологического компонента формирования функциональной грамотности, предполагающих применение в данном процессе преподавателями современных педагогических технологий; организационные условия, направленные на обеспечение включения учащихся средней школы в процесс деятельности по формированию функциональной грамотности. 

4. Эффективность реализации педагогических условий, обеспечивающих формирование функциональной грамотности как основы развития учебно-познавательной компетенции школьников в процессе изучения физики, диагностируется по следующим критериям: мотивационный, когнитивный, деятельностный и рефлексивный, которые соотносятся со структурными компонентами функциональной грамотности. Определяется три уровня сформированности функциональной грамотности: оптимальный, допустимый и критический.
Ключевым ориентиром для совершенствования качества образования является Национальный план действий по развитию функциональной грамотности школьников на 2012–2016 годы, в котором, сказано: «…педагоги общеобразовательных школ Республики дают сильные предметные знания, но не учат применять их в реальных, жизненных ситуациях». По мере развития общества требования к прикладным знаниям растут (расширяется их диапазон, формируются новые качественные признаки), можно сказать, что функциональная грамотность человека выступает показателем его способности адаптироваться к

условиям микросоциума. 
Для формирования функциональной грамотности необходимо создать особую образовательную среду, причем не только на уроке, но и во внеурочное время. Для этого нужно исходить из того, что такое функциональная грамотность, каковы ее индикаторы и характеристики умений, раскрывающих содержание каждого индикатора. Кроме того, необходимо рассмотреть средства формирования функциональной грамотности. 
В Национальном плане определены 3 области формирования грамотности: 
• грамотности чтения; 
• естественнонаучной грамотности; 
• математической грамотности. 
Таким образом, акцент должен быть сделан на: 
1. средствах формирования грамотности чтения 
2. средствах формирования математической грамотности 
3. средствах формирования индикаторов функциональной грамотности 
Средства формирования индикаторов функциональной грамотности. 
Согласно исследованиям доктора педагогических наук Вершловского С.М. в России уже проводятся исследования функциональной грамотности выпускников школ. Разработаны индикаторы функциональной грамотности, причем каждый индикатор включает характеристики умений, раскрывающих его содержание. 
Применительно к математике рассмотрим виды грамотности и умения, используемые в практике работы средства формирования: 
Индикаторы функциональной грамотности: Умения (эмпирические показатели), Средства формирования 
Общая грамотность Написать сочинение, реферат Домашние задания 
Считать без калькулятора Упражнения «Устный счет» 
Отвечать на вопросы, не испытывая затруднений в построении фраз и подборе слов Дидактические игры «Колесо фортуны», «Своя игра» 
Компьютерная Искать информацию в сети интернет Проекты, домашние задания по объяснению терминологии 
Пользоваться электронной почтой Отправка результатов работы учителю, дистанционные конкурсы 
Создавать и распечатывать тексты Выполнение заданий с персонального сайта, проекты, рефераты, сообщения 
Работать с электронными таблицами КОЗ 
Использовать графические редакторы КОЗ, задания 
Коммуникативная Находить и отбирать необходимую информацию из книг, справочников, энциклопедий Проекты, рефераты, сообщения 
Читать чертежи, схемы, графики КОЗ 
Анализировать числовую информацию Проекты, исследования, использование статданных, в том числе регионального компонента 
Использовать информацию в интернет Проекты, рефераты, сообщения 
Коммуникативная Работать в группе, команде Групповые формы работы, групповые проекты
Не поддаваться колебаниям своего настроения Рефлексия в течение урока 
Организовывать работу группы Командные игры, задания 
Приспосабливаться к новым условиям и требованиям Смена учителей при замещении учителя 
Вертикальное измерение грамотности представляется соответствующей шкалой, согласно которой респонденты оценивают уровень владения данным умением +1 – «Да, умею», -1 «Нет , не умею», 0 - «Затрудняюсь ответить». 
Средства развития грамотности чтения: 
Для определения средств развития навыков функционального чтения мною используются материалы курса https://sites.google.com/site/kursusfunctreading/home 
Курс "Развитие навыков функционального чтения", согласно которому основной способ развития функционального чтения – работа с текстом 
Средства формирования математической грамотности. 
Математическая грамотность - способность человека определять и понимать роль математики в мире, в котором он живет, высказывать хорошо обоснованные математические суждения и использовать математику так, чтобы удовлетворять в настоящем и будущем потребности, присущие созидательному, заинтересованному и мыслящему гражданину. 
Компоненты математической грамотности: 
- воспроизведение математических фактов, методов и выполнение вычислений; 
- установление связей и интеграции материала из разных математических тем, необходимых для решения поставленной задачи; 
- математические размышления, требующие обобщения и интуиции. 
Средства развития математической грамотности, применимы через: 
практико-ориентированный подход; 
дифференцированный подход; 
развивающий и системно-деятельностный подходы. 
Умения, применительно к математическому содержанию: 
умение анализировать текст, использовать информацию, представленную в различных формах;(переход от одной ситуации к другой, придерживаться инструкции, видеть проблему, обосновать действия, оформление в виде таблицы , диаграммы и прочее); 
умение одновременно удерживать несколько условий, в том числе, конфликтующих друг с другом;(3 уровня: 1- репродуктивный, 2-рефлексивный, 3-функциональный); 
умение использовать моделирование с целью выделения существенных отношений к задаче; (графики, знаки, формулы) 
умение выявлять закономерности в структурированных объектах; (делать выводы) 
умение осуществлять пробные действия при поиске решения; (проблемные ситуации на уроке) 
умение контролировать ход и результат решения задачи (карта достижений - выбирать материал, который необходим для решения задачи; осознать и обозначить свой путь движения в предмете и делать предположения о дальнейших продвижениях) 
Эти умения являются индикаторами математической грамотности и формируются за счет включения в урок заданий, направленных на формирование данных умений 
Однако, существуют проблемы, которые мешают развитию математической грамотности 
1. Низкий уровень вычислительных навыков 
2. Отсутствие практической направленности в математике (дефицит практико-ориентированного подхода в обучении) 
3. Репродуктивный метод в преподавании (натаскивание на решение по аналогии) 
• Неумение организовать свой домашний учебный труд, ответственность за выполнение д/з. 
3. Формальное изучение геометрии, как предмета формирующего пространственное мышление 
4. Не восприятие учащимися необходимости заучивания основ теоретических понятий (формул, правил, теорем и т.д.) 
Функциональная грамотность учащихся может формироваться с помощью компетентностно-ориентированных заданий, интегрированных заданий и информационных технологий: 
компетентностные задания (задачи международного исследования РISA, КОЗы);
интегрированные задания (математика-информатика, физика-математика, экономика-математика, астрономия-математика, география-математика).
Кроме того, одним из главных средств развития функциональной грамотности являются информационные технологии (персональный сайт учителя, дистанционные конкурсы, олимпиады, веб-квесты). 
Персональный сайт 
• создаёт условия для максимального учета индивидуальных образовательных возможностей и потребностей учащихся, раскрытия творческого потенциала учащихся; 
• дополняет учебник теми элементами, которые он реализовать не может;(интерактивные упражнения, он-лайн тестирование, видеоуроки, сборники тестов для самоподготовки); 
• обеспечивает учебно-методическое сопровождение учебного предмета;(презентации к урокам, лекции и т.д., раздаточный материал); 
• позволяет осуществлять различные виды контроля и подготовку к нему (к ЕНТ, ВОУД, текущий и промежуточный контроль, тренажеры) 
• самостоятельная работа с тестовыми заданиями по теме, в том числе в формате онлайн-тестирования, позволяет учащемуся оценивать степень разрешенности проблемы и характер достигнутого продвижения; 
• Использование интерактивных упражнений, созданных с помощью веб-сервиса http://learningapps.org/;
Онлайн-тестирование с помощью сервиса http://onlinetestpad.com/ru-ru/Main/TestMaker.aspx; 
Видеоуроки. 
Нереализованные возможности: 
использование таких средств как современные сервисы и инструменты (представлены в виде схемы «Блум 2.0»). 
Данные формы работы способствуют развитию информационно-образовательной среды, направленной на повышение функциональной грамотности учащихся, обеспечивающей личное саморазвитие, самостоятельность в приобретении знаний, формирующей коммуникативные навыки, умения использовать информацию и технологии, решать проблемы, предприимчивость и креативность. Данные диагностики уровня информационной и технологической культуры, познавательной активности, результаты внешней и внутренней оценки качества обучения, анализ личных достижений обучающихся подтверждают эффективность созданных педагогических условий.

Приведу пример формирования функциональной грамоты на уроках математики в 5 классе при выполнении проекта «Составление сметы на ремонт кабинета».

В проектной задаче описывается квазиреальная ситуация, вплотную приближенная к реальным условиям, - требуется провести экономический расчет и вычислить, какая сумма необходима на ремонт класса, а также выбрать наиболее экономный вариант. В предложенной проектной задаче проверяются умения находить площадь сложных фигур, решать задачи разных типов, производить действия с величинами, а также способствует формированию умения работать с информацией

Было поставлено конкретное задание – подобрать самый выгодный вариант.

Учащиеся класса произвольно были разбиты на 4 группы, каждая из которых получила конкретное задание для работы.

Группа 1. Рассчитайте площадь поверхности, которую необходимо отремонтировать.

Округлите результат до целых.

Внесите полученный результат в смету расходов.

Ознакомьтесь с данными стоимости строительных материалов, которые могут понадобиться для ремонта парт и стульев.

Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Какое количество белой краски потребуется для покрытия парт и стульев площадью________м²? Сколько будет стоить ? ___________ В каком из магазинов выгоднее купить? ___________________________».

Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным.

Внесите полученный результат в смету расходов.

Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Сколько банок краски и какой массы потребуется для покраски парт и стульев площадью ________ м²? Где выгоднее купить?»_____________________________

Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным. Расход краски: 1 кг на 8 м². Внесите полученный результат в смету расходов.

Дополните текст задачи полученными данными и произведите необходимые расчеты: «Какое количество болтов и гаек, валиков, кистей, черной краски, ванночек, колера и в каком из магазинов нужно купить для ремонта?». Учтите, что выбранный вами вариант должен быть самым экономичным.

Внесите полученный результат в смету расходов.

Вычислите общую стоимость строительных материалов, необходимых для ремонта парт и стульев. Внесите полученный результат в смету расходов.

Смета расходов (на покраску парт и стульев),площадь которых________________м².

Наименование товара

Место покупки

Цена

Количество

Стоимость

Итого

Для выполнения заданий учащиеся должны были узнать количество расходных материалов, их стоимость. Выполняя данные задания, ученики научились работать в группе, выполнять измерения, добывать информацию используя прайс-листы, работать в интернете и т.д.

Один представитель от каждой группы представляет результаты работы и заносит их в общую таблицу. (Таблица спроецирована на экран, необходимы данные вносятся представителями групп по мере решения задач). В результате составлена смета экономичного ремонта кабинета.

умение учащихся пользоваться информацией, представленной в разных видах, и на ее основе осуществлять выбор оптимального решения;

сотрудничество учащихся в группах (коллективно-распределенная деятельность) при решении общей задачи;

умение вычленять требуемую информацию, представленную в разных видах;

перевод описания квазиреальной ситуации на математический язык;

овладение способом выполнения действий с величинами и решения;

работа в группе: организация работы, распределение заданий между учащимися группы, взаимодействие и взаимопомощь в ходе решения задачи, взаимоконтроль;

Учащимися демонстрировались:

усвоение предметного материала и возможность применять его в нестандартных условиях;

умение, работая в группе, создать конечный “продукт”- смета расходов на ремонт одного из объектов класса и представить свои результаты.

Оценивается правильность конечного результата, а так же активность каждого члена группы.

Оценка взаимодействия в группе фиксируется в экспертном листе, в котором указываются распределение работы между учащимися группы, взаимодействие учащихся в ходе работы, в какой степени организация работы внутри группы повлияла на полученный результат.

В процессе работы формировались

В результате были достигнуты три основные цели. Первая - это умение самостоятельно решать конкретные жизненные проблемы (в различных сферах - от бытовой, коммуникативной до правовой). Вторая - компьютерные и информационные умения. Третья - коммуникативные умения.