Формирование предметных, метапредметных, личностных результатов в рамках реализации Концепции математического образования в профильных классах с углубленным изучением математики Мастер – класс по решению алгебраических задач векторным способом

Формирование предметных, метапредметных, личностных результатов

в рамках реализации Концепции математического образования

в профильных классах с углубленным изучением математики

Мастер – класс по решению алгебраических задач векторным способом

Учитель математики высшей категории

МАОУ «Лицей №6» города Тамбова

Немченко Марина Германовна

Формирование метапредметных умений – центральная задача любого обучения. В руках учителя математики богатый материал для развития метапредметных умений учащихся – это математические задачи. Ведь решение задач способствует формированию важнейших качеств умений личности ребенка, необходимых ему для жизни.

СЛАЙД 2

Что можно считать метапредметными умениями? К ним я бы отнесла:

- теоретическое мышление (обобщение, систематизацию, определение понятий, классификацию, доказательство и т.п.);

- навыки переработки информации (анализ, синтез, интерпретацию, экстраполяцию, оценку, аргументацию, умение тезисно излагать информацию);

- критическое мышление (умение отличать факты от мнений, определять соответствие заявления фактам, проверять достоверность источника, видеть двусмысленность утверждений, логические несоответствия и т.п.);

- творческое мышление (перенос, видение новой функции, проблемы в стандартной ситуации, структуры объекта, альтернативных решений, комбинирование известных способов деятельности с новыми);

- регулятивные умения (формулирование вопросов, гипотез, определение целей, планирование, выбор тактики, контроль, анализ, коррекция своей деятельности);

-качества мышления (гибкость, диалектичность, способность к обобщению информации и т.п.).

Обучение математике не сводится к простому накоплению учащимися математических знаний, главное для меня – создать условия для интеллектуального развития личности ученика, поскольку считаю, что обучать математике – это обучать решению задач. Взяв этот тезис за основу, я применяю исследовательский подход, а это значит, что задачу на уроке математики рассматриваю как объект для исследования, а её решение – как конструирование и изобретение способа решения.

СЛАЙД 3

В связи с этим личностные, метапредметные и предметные планируемые результаты обучения устанавливают следующие классы учебно-познавательных и учебно – практических задач, предъявляемых учащимся:

1. формирование и оценка умений и навыков, способствующих освоению систематических знаний, в том числе: первичному ознакомлению, отработке и осознанию теоретических моделей и понятий, стандартных алгоритмов и процедур; выявлению и осознанию сущности и особенностей изучаемых объектов, процессов и явлений действительности, созданию и использованию моделей изучаемых объектов и процессов, схем; выявлению и анализу существенных и устойчивых связей и отношений между объектами и процессами;

2. формирование и оценка навыка самостоятельного приобретения, переноса и интеграции знаний как результата использования знако-символических средств и/или логических операций сравнения, анализа, синтеза, обобщения, интерпретации, оценки, классификации, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, соотнесения с известным; требующие от обучающихся более глубокого понимания изученного и/или выдвижения новых для них идей, иной точки зрения, создания или исследования новой информации, преобразования известной информации, представления её в новой форме, переноса в иной контекст, в том числе с освоенным учебным материалом из других областей знания или с учебным материалом, изучаемым в ином содержательном контексте;

3. формирование и оценка навыка разрешения проблемных ситуаций, требующих принятия решения в ситуации неопределенности, например, выбора или разработки оптимального либо наиболее эффективного решения, создания объекта с заданными свойствами, установления закономерностей или «устранения неполадок» и т. п.;

СЛАЙД 4

1. формирование и оценка навыка сотрудничества, то есть, совместной работы в парах или группах с распределением ролей/функций и разделением ответственности за конечный результат;

2. формирование и оценка навыка коммуникации, требующего создания письменного или устного текста/высказывания с заданными параметрами: коммуникативной задачей, темой, объёмом, форматом (например, сообщения, комментария, пояснения, призыва, инструкции, текста-описания или текста-рассуждения, формулировки и обоснования гипотезы, устного или письменного заключения, отчёта, оценочного суждения, аргументированного мнения и т. п.);

3. формирование и оценка навыка самоорганизации и саморегуляции, наделяющие обучающихся функциями организации выполнения задания: планирования этапов выполнения работы, отслеживания продвижения в выполнении задания, соблюдения графика подготовки и предоставления материалов, поиска необходимых ресурсов, распределения обязанностей и контроля качества выполнения работы. Как правило, такого рода задания — это долгосрочные проекты с заранее известными требованиями, предъявляемыми к качеству работы или критериями её оценки, в ходе выполнения которых контролирующие функции учителя сведены к минимуму;

СЛАЙД 5

1. формирование и оценка навыка рефлексии, требующие самостоятельной оценки учащимся собственной учебной деятельности с позиций соответствия полученных результатов учебной задаче, целям и способам действий, выявления позитивных и негативных факторов, влияющих на результаты и качество выполнения задания и/или самостоятельной постановки учебных задач (например, что надо изменить, выполнить по-другому, дополнительно узнать и т.п.), например, что помогает/мешает или что полезно/вредно, что нравится/не нравится и др.;

2. формирование ценностно-смысловых установок;

3. формирование и оценка ИКТ-компетентности учащихся.

СЛАЙД 6

Применение ИКТ на уроках и при подготовке к ЕГЭ неоспоримо помогают в достижении поставленных целей.

СЛАЙД 7, 8

Формирование предметных, метапредметных, личностных результатов, я осуществляю не только на учебных занятиях, но и на занятиях МАН (Малой академии наук), где готовлю учеников к олимпиадам, на дополнительных занятиях для подготовки к ЕГЭ, через проектную деятельность.

Об успешности формирования предметных, метапредметных, личностных результатов в рамках реализации Концепции математического образования в профильных классах с углубленным изучением математики, где я работаю, свидетельствуют итоги участия в олимпиадах и итоги внешней экспертизы:

Результаты участия в олимпиадах различного уровня

Динамика результатов ЕГЭ по математике в 11 классах

СЛАЙД 9, 10

Хотела бы поделиться подборкой интересных задач, взятых из разных олимпиад, используемых на занятиях МАН и ставших основой одной из проектных работ учащихся.

Работая с различными сборниками задач и статьями в математических журналах, считаю нужным отметить отрывочность рассмотрения этой темы. Негеометрические задачи, решаемые геометрическими методами, встречаются в них или в разделе нестандартных методов решения задач, где приводится решение одного – двух примеров или вообще не выделяются в отдельный класс.

Практически в каждом разделе алгебры существуют задания, геометрическое решение которых рациональнее традиционного, но чтобы решить алгебраическую задачу геометрическим методом необходимо иметь навык и «видение» геометрической интерпретации задачи, что, на мой взгляд, и является самым сложным в данном методе. Чтобы решить задачу геометрическими методами необходимо иметь мощную базу знаний по геометрии, т.к. в решении используются: метод площадей, векторная геометрия, свойства геометрических фигур, геометрические неравенства и т.п.

Познакомимся с векторным методом решения уравнений, систем и доказательства неравенств.

Использование понятия вектора для решения алгебраических задач.

Рассмотрим примеры задач, в решении которых удобно применить векторный подход.

1. Найти наибольшее значение выражения .

2. Доказать, что если , то

3. Решить уравнение

4. Решить систему уравнений: .

5. Среди всех решений системы найти такие, при каждом из которых выражение принимает наибольшее значение.

Моя работа по формированию предметных, метапредметных, личностных результатов помогает мне совершенствовать свою педагогическую технику, руководить творческими поисками своих учеников. Они становятся более самостоятельными в суждениях, вырабатывают свою точку зрения и учатся её аргументировано отстаивать. У них повышается работоспособность. И при этом у учеников развивается эмоциональная сфера, что в свою очередь способствует формированию математического мышления.

СЛАЙД 11

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!