Формулы и правила дифференцирования

Алгебра и начала математического анализа

10 класс

Глава 5. Производная.

Формулы и правила дифференцирования.

Составитель:

учитель математики МОУ СОШ №203 ХЭЦ

г. Новосибирск

Видутова Т. В.

Формулы дифференцирования

Основные правила дифференцирования.

Теорема 1.

Если функции u и v имеют производную в точке х, то и их сумма имеет производную в точке х , причем производная суммы равна сумме производных:

( ПРОИЗВОДНАЯ СУММЫ РАВНА СУММЕ ПРОИЗВОДНЫХ )

Пример:

Основные правила дифференцирования.

Теорема 2.

Если функция u имеет производную в точке х, то и функция ku имеет производную в точке х , причем :

( ПОСТОЯННЫЙ МНОЖИТЕЛЬ МОЖНО ВЫНЕСТИ ЗА ЗНАК ПРОИЗВОДНОЙ )

Пример:

Основные правила дифференцирования.

Теорема 3.

Если функции u и v имеют производную в точке х, то и их произведение имеет производную в точке х , причем:

Пример:

Основные правила дифференцирования.

Если функции u и v имеют производную в точке х, и в этой точке v ≠0 , то функция имеет производную в точке х , причем:

Теорема 4.

Пример:

Основные правила дифференцирования.

1 вариант

2 вариант

Формулы дифференциров ания

Правила дифференцирования